数学听课的心得体会

　　我们在一些事情上受到启发后，心得体会是很好的记录方式，这样能够培养人思考的习惯。那么好的心得体会是什么样的呢？以下是小编为大家整理的数学听课的心得体会，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学听课的心得体会

数学听课的心得体会1

　　本学期我校举行“照镜子”听评课活动，首先，感谢学校领导为我们提供这样一个互相学习的平台，让我有一个共同提高的机会。下面我就谈谈我的感想。

　　（一）还数学课堂安静

　　以前的公开课在我眼里是热闹有加，整堂课如雷贯耳的掌声、赞扬声、小组合作讨论声，游戏高兴地叫喊声，真的声声入耳，还有那变幻莫测能刺激视觉的课件，一个比一个美，让我们可望不可即。而这次的课堂已经有了很大的改变，去掉了很多浮躁、形式上的东西。课堂返璞归真，已经安静了很多，留给学生安静思考时间，回归数学课堂抽象性或逻辑性。课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量，传递信息的空间，让我们真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。

　　（二）课堂教学体现数学味道

　　这次的课堂体现了数学应有的味道，具体表现在两个方面：一是这次讲课内容多样，不像以前公开课那样多讲几何知识，或讲简单数学认识。对于一些抽象代数知识是避之若骛。这次不仅讲一些比较抽象知识——如比、用字母表示数、有余数的除法、百分数的意义、中位数等。还讲了一些比较有难度的知识如可能性的大小、鸡兔同笼、莫比乌斯圈、邮政编码等。这在以前是不可想象的。二是重视数学语言表达，教师语言简洁精炼，言简意赅，没有多余的话，最大特点是培养学生用数学语言表达，注意学生语言的严谨性。

　　（三）多媒体的大量运用

　　最后我简单地说一说有关多媒体的运用，老师们都知道，数学课堂上运用课件目的一方面是为了节省时间，二是直观形象展示给学生。这次的课件制作水平相当高，而且使用效果好，克服以前课件华而不实的现象，学生的专著力只在课件表面的画面上，没有起到突出教学重点，突破教学难点的作用，课件成了摆设。课件是教学的辅助手段，为教学服务，不能主次颠倒。

　　以上是我的感受。总而言之，课堂教学改革走到今天，已经由当初的羽翼末丰逐渐成熟起来，我们感到由衷的欣慰。最后，也祝愿老师们在自己的教学园地这块实验田里结出丰硕的果实。

数学听课的心得体会2

　　陈长宇老师的这节课首先回顾复习了求两个数的最大公因数和分数的基本性质，为下面的学习最简分数和约分的方法做好铺垫。

　　教师精心设计了复习旧知识，情境导入，比较归纳，阶梯练习等教学环节，采用了多样性的教学方法，关注学生数学学习的抽象过程，关注学生的生活意识，通过教师精心引导，学生自主探索，小组合作交流等启发式和探究式的教学方法，使学生在思考中获得了数学知识，在数据研究中把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学源于生活，运用于生活，体验到了数学的使用价值。

　　在讨论约分时，教师给学生留有思维的空间，鼓励方法的多样性，可以逐步约分，也可直接用最大公因数越，然后再后续的学习中自主选择最优化的约分方法。使学生理解约分的意义，并在一步一步的尝试解决的过程中，自己感悟约分的方法，从而理解约分的方法和重点。

数学听课的心得体会3

　　本学期，我有幸听了多堂优秀的数学课，现在我把听课后的心得体会向老师们作一个汇报。

　　通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。由于所使用教材不同，高年级在教材上没有关于“选择合理的计算方法解决问题”这一块内容，但执教老师在刚接到执教任务之时就到当地小学深入了解学生的学习情况，对已有的知识经验、不同层次的学生情况进行摸底，然后根据学情制定了详细地、符合学生的教学设计，同时结合不同版本的教材，一遍一遍的研究、改进，最终呈现课堂的才是精致的。可见，调查学情，挖掘教材对于上好一堂课是多么的重要。另外，印象较深的还有贲友林老师的课，他以独特的风格，幽默诙谐的形体语言博得了满堂彩。吴金根老师主张把一切还给学生，即主张：学生能自己探索发现的，教师不提醒；学生能通过思考描述出来的，教师不引导；学生能自己总结出规律的，教师不告知等等，允许学生出现错误，允许学生出现分歧，允许学生出现自己的预设中没有的问题，创设的情境真正为教学服务，课堂的原生态味儿十足，这也充分展现了高老师深厚的教学功底，临时应变的能力很强。有老师说：“应用知识可以去解决问题，对现象的解释也是解决问题的一种形式。”优秀的数学课正好体现了这一点，比如说，利用黄金比0。618：1去解释为什么刘翔的身材看上去比菲尔普斯的身材美，为什么符合黄金比的长方形看上去比较舒服等，这都是用所学知识去解释生活中出现的问题，听完这三节课，我们对解决问题又有了新的认识。充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富，特别是对学生鼓励性的语言十分值得我学习。

　　这些，都是我们年轻教师应该去好好学习的地方，并应借此，在不断在模仿与摸索中更好地完善自己的课堂教学。

　　徐斌老师经常说，什么样的课才算是一堂好课呢？其实也很简单，就是要培养学生良好的习惯，但这种习惯并不是上课发言、遵守纪律的习惯，而是能够和老师一起思考的这么一种习惯，这种习惯形成的前提是学生能够集中注意力。徐老师引用一位教授的话说：“课堂教学上，老师讲的拙一点没关系，关键是要引发学生思考，而引发学生思考的最好办法就是老师和学生一块儿思考。”

　　总结起来就是两点，学生跟着教师一起思考，教师跟学生一起思考。这就是一堂好课的标准。

数学听课的心得体会4

　　20xx年10月22日与我其他三位老师一起到xx小学参加第六届“北派名师”暨小学全国名师教学观摩研讨会，对我说这是一次难得的机会，我也从观摩中学到了许多值得学习的收获和体会。

　　一，教师的语言魅力

　　从名师与我们平时和孩子的沟通的语言对比中可以知道，他们与孩子对话中无形的拉近距离，能让孩子从乏味的数学中，主动学习起。贲老师和强老师在与孩子们上前会亲近的与他们攀谈，不仅从中连接孩子与他们的熟悉感，还深入孩子的心灵深处，了解他们想要什么，懂得了什么，不仅烘托了堂气氛，同时也激发了学习兴趣，为学生理解内容奠定基础。

　　二、教学设计

　　强老师的《圆的认识》，他的编排思路是先借助学生已有的生活经验，通过实物揭示圆，让学生感受圆与现实生活的密切联系；在引导学生借助实物、圆规等画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，强老师在设计中先创设一个情节：让学生猜猜手里有什么东西，激发学生好奇心，然后拿着一条线，线下有颗球，告诉学生们“用力甩起，是什么图形？”这个直观的的教具，充分发挥了学生的思维，让学生脑海中有个“表象”。而后画圆的指导应放在如何画出指定的圆，而是准确的画出指定大小的圆则基于学生对圆规画圆原理的掌握，即知道“以针尖为定点，两脚之间的距离为定长（半径）旋转一周的点的集合”。才有助于学生对用圆规画圆的方法、圆的主要特征的掌握。再后当同学们对圆有一定的了解与认识的时候，以比赛的形式加深学生对画圆时两脚距离不能改变而加深印象。设计是这样的：请同学上比赛画圆，看谁画的又快又好，之后同学们发现一条绳子的距离不会改变，另一条绳子则是用橡皮绳无法固定距离。这样的游戏设计使学生从枯燥乏味的堂教学到主动发现画圆的技巧将学生置身于发现者，探索者的角色，以画圆为主线贯穿全，让学生轻松地、本质的认识圆。

　　三、我的堂缺少什么

　　这两位老师的讲堂，让我从观摩中发现我的堂还缺少一些实质性的东西，包括要有发现的眼睛，还不够关注学生们堂的表情，要懂得去伪存真，生成点多，处理堂突发事能力，即驾驭堂能力的培养。以后我要在读懂孩子的心的基础上，上好数学，才能使学生产生要学数学，学好数学的强烈愿望。

数学听课的心得体会5

　　数学优质课比赛于5月在迁安举行，我有幸参加了听课活动。一天的活动，留给我深深的思考。

　　这几位教师的课都很精彩，授课过程中都能够突出学生的主体地位，引导学生主动自主探究，让学生通过动手操作、独立思考、组内交流、汇报展示等活动的开展，实现了学生学习方式的有效转变。下面具体谈几点自己的感受。

　　1、课堂多了一些理性，情境的创设多了数学的味道，呈现出追朴实、讲求实效的风格。教材被重视起来，真正做到了用教材而不是教教材。本次所听的几节优质课，教材基本上都是冀教版版教材，注意情境图的应用创设情境。之前听过的课老师也用情境图，但没真正起到作用，还常常被情境图所拖累。比如我县三小的侯江霞老师，没有直接采用书上儿子和妈妈说年龄的情境图，而是通过游戏引入后和学生比年龄，引出学生8岁，老师34岁这两个数学信息，让学生根据这两个信息提问题。学生兴趣高涨，并且学生感受到数学和生活的紧密联系。课上学生的回答也非常开放，感觉就像是在上语文课，本次优质课上老师都引导学生根据图中所提供的信息提和数学有关的数学问题，使课堂更讲求实效。

　　2、让数学回归生活。数学的产生来源于生活实践，数学的教学同样离不开生活实际。生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容去联系生活实际，从生活中采撷数学实例，在生活中提炼数学知识，为课堂教学服务。《找规律》一课从猜下一朵是什么花开始引入使学生了解到规律在生活中很重要，而且随处可见。然后在为六一布置教室这项实际活动中进行找规律的学习，将数学回归于学生生活中，不但激发学生兴趣，也让学生感到数学在生活中有了用武之地。

　　3、教师们精神饱满，充满自信，亲切大方。教师的情绪直接影响孩子们的情绪，也影响整个课堂的气氛，这几位老师都注意到了这一点。老师们面带微笑，亲切的称学生“孩子”，并时刻注意学生的情绪，适时表扬，不断鼓励，使学生快乐学习。

数学听课的心得体会6

　　20xx年10月19日到20日与其他三位数学老师一起到厦门六中参加第十届全国"相约名师聚焦课堂"小学数学教学观摩研讨会，对我来说这是一次非常难得的机会，我也从教学观摩会中得到了许多值得学习的收获和体会，对此我做出如下讨论及交流。

　　一、教师的语言魅力

　　从名师与我们平时和孩子沟通的语言对比中可以知道，他们与孩子对话中有一种无形的拉近距离感，能让孩子们从乏味的教学中，主动学习起来。每一位名师包括施银燕老师、张齐华老师、刘延革老师、强震球老师还有刘伟男老师在与孩子们上课前都会亲近的与他们攀谈，不仅从中连接孩子与他的熟悉感，还深入孩子的心灵深处，了解他们想要的是什么，懂得了什么。原来老师扣人心弦的过渡语言，烘托了课堂的气氛，同时也激发了学习兴趣，为学生理解内容奠定了基础。课堂语言的简洁、准确，能使学生的心灵受到震撼，唤醒学生沉睡的记忆。

　　二、教师的教学设计

　　从施银燕老师的四年级《认识负数》一课中，我们可以知道，她从生活中的知识着手，从设计了"电塔里的负数"、"室内温度计的的测量"，以及"信用卡的-10"、还有"小明身高-2"不仅贴近了生活还让学生懂得原来生活中有这么多的负数。这些实际情景中的问题不仅了解负数在生活中的广泛应用，尝试应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，而且更重要的是使学生在参与中明确感悟到正、负数的应用价值。我一直在想如何能让学生直观地认识温度计上所表示的度数这一环节，又要怎么使学生的观察能力，通过温度计上读写出所表示的摄氏度，并说出各摄氏度所表示的意义，比较温度的大小等，顺利完成了对概念的初步建构，这也就是教师在上课中倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维及时的加以放大，努力使问题公开化、明确化，让更多的学生参与到问题的讨论中来，我还非常佩服施银燕老师的最后的那个时钟设计，到此还使我无法忘怀，原本以为那个计时器只是一个计时器原来暗藏玄机的总结了一堂课提前下课就是"-1"分钟，加深学生对负数的了解，并且总结了一节课。

　　张齐华老师五年级中《用字母表示数》从在课堂上，完全了解他如何将自己融入教学，整个课堂浑然一体，既清新又自然，看不出一丝一毫加工的痕迹。他听起来既亲切又有鼓动性，这样轻松的语言，细致的点拨，大气的阐述，快乐的笑声使学生的兴趣被"挑逗"得一波高过一波……让学生在轻松愉快中掌握了知识。以一个储蓄罐为引子，让学生在感受愉悦的过程中学会了用字母表示数的含义，就这个课题而言，难就难在应该如何让学生明白为什么要用字母表示数?字母可以表示那些数?怎样用字母表示数?张老师用他独特的构思，把算术与代数的关系演绎地非常透彻，巧妙的将他的年龄与儿子年龄关系用含有字母的式子表示出来，更让人回味的是将神秘人与他的年龄关系的设计，又增添了种种无限的遐想，让孩子自己懂得在"变化中找出不变"，他不愧为"数学王子"。

　　刘延革老师的《周长认识》其实就是我想去学习的其中之一，因为我教的就是三年级，不仅能从刘老师的观摩课上得到教学的启发，还可以学以致用一下。刘老师创设了小明锻炼的计划：绕运动场跑一周，采用"慢镜头"的手法分别出现没有绕边线跑、没有跑完一圈和正好沿边线跑一圈的三种情形，让学生清楚地知道什么是图形的一周。从学生熟悉的生活情景引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受到数学知识与生活的密切联系。让学生经历把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展空间观念。在学生对周长有了直观的认识后，刘老师给出了一个三角形和一个圆形通过指一指、比一比、量一量等活动，帮助学生清晰建立周长的概念，突出了"从任意一点出发，绕边线一周，回到起点"三个要素，并且重点解决了曲边图形一周的长如何测量，渗透了"化曲为直"思想，学生的体会不断的加深，至此，对"周长"这一概念的总结也就水到渠成了。其中刘老师为深化对周长内涵的理解，还画出一个角，问：它有周长吗?学生的发现是有趣的、深刻的：因为它断开了、有缺口、不能饶一周，所以没有周长!只有封闭的图形才有周长。在解决问题的过程中，刘老师十分注重培养学生观察、反思、具体问题具体分析的思维习惯，有意安排了正方形、等边三角形用曲线分割成两个图形后，比较分割后两个图形的周长，通过变式练习，提高学生反思的能力，这种探究不规则图形的周长，对学生来说具有一定的挑战性，使学生对周长的认识趋于深刻。

　　强震球老师的《圆的认识》是苏教版的教材，它们的编排思路是先借助学生已有的生活经验，通过实物揭示圆，让学生感受圆与现实生活的密切联系;再引导学生借助实物、圆规等画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。强老师在设计中先创设一个情节：让学生猜猜手里有什么东西，激发学生好奇心，然后拿着一条线，线下有颗球。告诉孩子们"用力甩起来，是什么图形?"这个直观的教具，充分发散了学生的思维，让学生从脑海中有个"表象"。而后画圆的指导应放在如何画出指定大小的圆，而准确画出指定大小的圆则基于学生对圆规画圆原理的掌握，即知道"以针尖为定点，两脚之间的距离为定长(半径)旋转一周的点的集合"。学生这个意义上明白了圆的本质与圆规画圆之间的相互联系，知其然更知其所以然，才有助于学生对用圆规画圆的方法、圆的主要特征的掌握。再后来当同学有对圆一定的了解与认识的时候以比赛的形式加深学生对画圆时两脚距离不能改变而加深印象，设计是这样的：请同学上来比赛画圆，看谁画得又快又好，之后同学们会发现一条绳子的距离不会改变，另外一条绳子则是橡皮绳无法固定距离。这样的游戏设计使学生从枯燥乏味的课堂教学到主动发现画圆的技巧将学生置身于发现者，探索者的角色，以画圆为主线贯穿全课，让学生轻松地、本质地认识圆。

　　三、我的课堂还缺少什么

　　这几位名师的讲堂，让我从观摩中发现我的课堂里还缺少一些实质的东西，包括要有发现的眼睛，还不够关注孩子们课堂的表情，要懂得去伪存真，生成点多，处理课堂突发事件能力，及驾驭课堂能力的培养。或许多上几节不同班级的课，能对我教学上的应变能力以及能快速读懂孩子们心里的想法得到一定的帮助吧。因为在读懂孩子的心的基础上的教学，才能够真正打动学生的心，使学生产生要学数学，学好数学的强烈愿望。

数学听课的心得体会7

　　就戴圣育老师上的这节课来说，他对教材把握是很准确的，选择的教学方法是比较有效的。

　　对我来说，感触比较深有以下几个方面：

　　一、整体教学层次性强，各环节过渡自然流畅，“扶”“放”有度，反映了教师具有强烈的目标意识和在课堂中能及时捕捉学生的信息资源。由于教师预设充分，点拨恰到好处，所以学生对新知识的掌握比较到位。

　　二、运用了多元化解决策略。整节课无不渗透着多元化的解决问题策略。戴老师带领着学生运用割、补、拼的方法，解决了组合图形的面积计算问题。戴老现甚至带着学生把红旗图的解决方法提升到一个较高的层次：因为构成两个三解形都是同底等高的等积三角形，从而把红旗的平面图面积计算演化到一个三角形的面积计算。

　　三、较好地拓展、提升到跟其他知识的联系。戴老师不仅仅拘泥于公式的联系，他在让学生分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积时，就联系到了分数的知识。

　　“教学是一门遗憾的艺术”。遗憾也是一种美。为此提出个人不成熟的看法：

　　1、以解决现实问题引入，有没有起到与学生已有知识的联系，难度似乎大了一点。得要先解决基础题，再去解决有难度的问题。

　　2、在红旗图的讲解时，为什么要学生小组讨论？一个有效的交流，前提是独立思考，先要动笔，自己想，然后让每一个小孩子在小组都有发言权。

　　3、在红旗图的讲解时，没有让大多孩子了解为什么面积一样呢？

　　总之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。

数学听课的心得体会8

　　这个星期二上午数学组进行了评教评学活动，我们三、四年级共有四个老师讲课。两个年级讲课的内容都是口算乘法，只是内容难易不同。我听了三位老师的课，又给了我一次精神的洗礼。几位老师的课堂教学艺术让我佩服，也引起我不少的感触。

　　三年级的王老师和冀老师讲课时教态自然，温文尔雅、不紧不慢的课堂教学语言。显得朴实、逼真、引人入胜，让我亲身感受到了她们的"自然而不随便，规范而不死板"的课堂教学风格。

　　同年级带课的李老师讲课语言规范、严谨，她的课灵活的使用了自学---交流---练习这样的教学模式。这堂课学习的主动权真正交给了学生。开始上课时，李老师首先出示自学提纲，学生根据自学提纲自主看书，并对重难点进行勾画。自学完后汇报交流，这时教师只在适当时候点评。交流完后教师设计了三类不同层次的练习，学生做题时，每个小组选一名学生上台板演。小组长在这个环节中发挥着很大的作用，不但要判阅组员的题，有错的'还要督促其改正。总之这堂课学生的学习是主动的和富有个性的过程，老师教的轻松，学生学的愉快。

　　几位老师教学艺术值得我们深思与追寻。他们精湛的授课艺术，使我从中学到了不少东西，新课程下什么样的课是一节好课。下面，谈谈自己的收获和体会：

　　1、为学生创设宽松和谐的学习环境。

　　好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着面孔”的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动地参与热情。宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言，和蔼的态度，富有启发性和创造性的问题，有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。

　　2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。

　　新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。

　　3、为学生创设了思考的空间和时间，

　　好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多思考的余地。学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与但学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。

　　4、一堂好课应该是自然的、生成的课。

　　评价一节课不应该只关注结果，更应该注重探究的过程。一堂好课中应该有教师和学生真实情感、智慧的交流，应该有通过师生碰撞、相互讨论，生成的许多新东西。

　　5、一堂好课应该注重学生有效学习，关注课堂效率。

　　有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题及进行的学习。

　　当然，一堂好课并没有绝对的标准，但我认为应该是真实、扎实、充实、平实的。这些说起来好像很容易，但真正做起来却很难，在今后的教学中，我会在努力追求的过程中，提高自身的课堂教学水平，真正享受到“教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验”。

数学听课的心得体会9

　　20xx年3月，我有幸前往山水甲天下的名城-----桂林市，参加了小学数学名师课堂教学观摩会，在短短的两天时间里，观摩了两节示范课，四节微型课教学，聆听两个学术报告。通过听了专家的讲授，使我一个来自农村面对教学资源缺乏、教学滞后的小学教师受益匪浅，深刻地领略到各个名师课堂教学的独特风格以及蕴含的深厚的教学功底，精湛的教学艺术。他们所设计的教学方法，创设的教学情境，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且饱含许多数学趣味，让学生从中发现问题。学生通过观察、试验、猜测、推理、验证与交流，主动地参与探究，从而能够解决数学中的问题。巧设情境桥梁，引导学生进入真正的思考。北京特级教师吴正宪老师的一堂《搭配问题》，课堂上没有光鲜亮丽的图片和动画，没有生动有趣的游戏互动，有的却是老师扎实的基本功和细致的引导。正如吴老师所倡导的教学过程本身是一种试误的过程。通过一系列的数学思考，数学试验，循序渐进地引导学生进行搭配，从不全到全，从乱到不乱的搭配思路和方法，然后用演戏的方法，刷-刷-刷，生动地显现出搭配的规律。在课堂上，不时地鼓励学生用自己的话来表达数学问题，鼓励学生个性化的学习数学知识，提倡解决问

　　题的多样化，通俗化，体现学生学习的主体性。呈现给大家面前的是教师以及别样的智慧激活着学生的灵动的思考。这种创新而富有生命力的课堂正是我们需要学习的。

　　听名师上课，做专题报告是一种精神上的享受，让我近距离的接触了名师。聆听专家的示范课，如何关注学生，把握数学教学理念，如何关注学生在数学活动中所表现出来的情感态度与价值观，让人耳目一新。在以后的工作中，我将不断进取，更好的服务于教育教学事业。

数学听课的心得体会10

　　今天是考试后的第一天，我参加了一次校讯通众享教育的数学公开课，这是四升五的—次数学试听课。

　　郭老师，站在讲台上阳光帅气！他的课像他的人一样出色而富有魅力！他对我们说：“小朋友，刚刚考试完，让我们好好放松，一起玩吧！玩什么呢，我们就来玩数学！首先请问，谁会乘法分配律？”

　　我连忙举手回答了用字母表示：“a×b+a×c=a×(b+c)。”“好，那么我出一道题：9999×2222＋3333×3334

　　我们拿了题就做，结果四位数乘法根本没学过，我们用乘法分配律进行简便吧，又找不到共同的乘数。1分钟过后，大家没算出来！

　　于是，郭老师给我们讲了“观察法”：“9999可以分解成3333×3，然后运用乘法交换律，让2222×3，所以这道题可以这样解：

　　＝（3333×3）×2222＋3333×3334

　　＝3333×（3×2222）＋3333×3334

　　＝3333×（6666＋3334）

　　＝3333×10000

　　＝33330000

　　这让我想到大数学家高斯小时候，老师给几个上课说话的同学出的一题是1＋2＋3＋4＋……＋97＋98＋99＋100，这个故事说其他同学都去直接相加法，而高斯却不动笔，一直观察思考，观察思考，而用了1＋99＝100，2＋98＝100，最后算出5050的结果

　　郭老师又给我们出了一道题：“那大家算算333……3（共20xx个3）×333……3（共20xx个3）等于多少？”我们同学拿了题做，大家没算出来！

　　郭老师又给我们讲了“退回去，找规律”法

　　3×3＝9

　　33×33＝1089

　　333×333＝110889

　　推出333……3（共20xx个）×333……3（共20xx个）＝111……1（共20xx个）0888……8（共20xx个）9

　　这种方法真得很实用，特别是很多数字运算时

　　郭老师又说：“大家都知道，四边形具有不稳定性。把一个长方形变成平行四边形，它的周长不变，那它的面积是变小了，变大了，还是不变？”

　　同学们七嘴八舌的议论，有的说变大，有的说变小，还有的说不变。

　　郭老师给我们讲了“极端化法”：“可以把它一直拉长，最后把这个平行四边形拉到一条线段上，它的面积肯定变小了！”

　　郭老师还给我们讲了许多数学趣题，我们越听越有趣，越有趣我们就越喜欢数学！试听课讲完了，我们念念不舍地回家了。路上，我在想：“原来数学这么有趣！我一定会学好数学，将来像我们河南的刘洋姐姐一样为祖国效力！”

数学听课的心得体会11

　　我校最近开展了“三标”的听评课活动。通过听评课不但可以展现教师们扎实的教学功底，而且会让听课者受益匪浅，所以说听评课是一个共同学习一起进步的良好平台。下面是我听数学课的一点心得体会：

　　一、教师要善于创设情境

　　教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。

　　二、教师要精心设计教学课件

　　教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

　　三、教师的教学语言要富有感染力

　　教师的教学语言也是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。

　　四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。

　　在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、图片、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

　　五、教学中要注重小组合作的学习方式

　　在教学中要注重加强小组合作学习，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。

　　通过这次听课活动我对新课改有了更深的认识。教学改革就是创新，观念的更新是教育生存和发展的前提，在以后的教学中我要努力做到以下几点：

　　1、认真学习教育理念和教育教学先进经验。

　　2、努力开发多方面的教学资源，丰富教学内容。

　　3、上课时大胆放手，培养学生的自学能力、分析问题、解决问题的能力。

　　以上是我在听课中的一点体会和心得，我要在学习基础上更加努力的钻研教学，做到能与学生联成一片，使自己的教学得到长足的发展。我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的信息技术实际的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到教学中来，从而切实感受到了课的魅力！充分体现”教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

数学听课的心得体会12

　　近段时间，数学组开展生本课堂的听评活动，我们先听取了田露老师的《快乐复习》一课，课堂环节流畅，师生配合默契，呈现了一堂生动、丰富、好玩的数学复习课。

　　复习课是将书“从薄读厚，从厚读薄”的过程，是学生全面梳理知识、认识自我的阶段。田老师先出示本学期的全部知识内容，让学生讨论重、难点，回顾数学知识；之后又着重复习了乘法口诀及解决生活中简单的实际问题；最后鼓励学生认真复习，为学生加油打气。整节课教师教姿教态自然，教学组织策略得当，教学方法适合学生，从而使得课堂气氛热烈，学生学习兴趣浓厚。

　　听完田老师的复习课，让我不禁陷入深思：复习课究竟该怎么上才能高效呢？经过与本组教师讨论，我认为有以下几点：

　　首先，上好复习第一课。

　　与开学第一课一样，要让学生明白复习阶段的方法方案，明确重点与难点，这是把书“从厚读薄”的过程，提升学生的总结能力。建议教师让三年级以上的学生自己制定适合的复习预案，内容要有复习目标与复习日程安排，后一项要详尽，罗列每一天复习的内容。

　　第二，复习要详略得当。

　　这与学习新课的重、难点不同，那时是针对全班同学及教材内同制定的，此时要针对学生的学习程度不同，详略不同。例如，三年级的八个单元中，混合运算、加与减、乘与除、乘法、认识小数五个单元都是计算，我也特别注重学生计算能力的培养，口算、竖式及方法多样化每节课都要练习，所以学生的计算能力普遍较强，观察物体与周长比较简单，最难的是年、月、日，虽然与学生日常经验息息相关，但知识繁多，特别是判断闰年与平年，除数是一位数的除法在三年级下册才会深入学习，所以对孩子来说算是超纲。所以，复习的时候，年月日这一单元就用了两个课时，是最多的。其它的单元，我更注重学生的自主复习，为孩子“减负”。这是把书“从薄读厚”的过程，但也要适当“厚此薄彼”。

　　第三，复习要注重总结。

　　开学初，我送给学生九字箴言：多练习、勤反思、会总结。复习恰巧是提升总结能力的好时期。鉴于我班平时单元小结做的扎实，所以学生的总结能力相当优秀，我就彻底放手，让学生自己去做期末总结，毕竟最了解自己的就是自己嘛。

　　通过这三项复习策略，我的复习工作还算顺利，教师适当放手，不必多费心费力，学生亲力亲为，成长颇快，何乐而不为呢？在复习中，制定适合的复习方案与方法，让学生爱上复习。

数学听课的心得体会13

　　XX年10月30日，xx市小学数学“教坛新星”送教活动在xx县实验小学举行。我有幸参加了这次听课活动，看到三位老师都以自己的特色展示着课堂教学艺术，倾听着老师们精心准备的课，领略着她们对教材的深刻解读，我深深地感受到了小学数学教学的生活化、艺术化。她们在开启智慧大门的同时，也让我受到了很多新的教学方法和新的执教理念的启发。

　　一、导课要为教学服务。

　　如盛莉芬老师精心设计的《认识周长》的导入，她是以喜羊羊和懒羊羊等学生喜爱的小动物来引入话题，并使之贯穿于全课，以此拉近了学生的距离，学生的向师性更强，他们积极的参与到教师的教学活动中去。龙子湖区教研室李娅娅老师的课前谈话也很引人入胜，她通过“猜一猜，考察你的反应力”来激发学生学习的兴趣，学生们都非常乐意参与到这项游戏。于是，在这种自然、愉快的气氛中，师生们共同进行下一轮的“看一看，考一考你的观察力”活动，学生兴趣大增，这样的安排也为后面的教学做了很好的铺垫。

　　二、课堂上应让学生体现自己的价值。

　　三位教师在教学上都能很有耐性的对学生进行有效引导，做到收放自如，让学生自己动手操作，在自主探索、合作交流的活动中找到解决问题的办法，充分体现了“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师只起到组织者、引导者、合作者”的教学理念。比如，凤阳路二小的谢xx老师在讲《用分数表示可能性的大小》一课时，让每一位学生从信封中找到6张扑克牌，学生自己先动手摆一摆，接着用投影仪展示学生的摆法，在这一连串自主动手操作的过程中，学生深刻的感悟到“要使摸到红桃a的可能性是1/6,6张牌里都必须要有一个红桃a。”的结论，轻松突破本课的重难点。又如盛莉芬老师为了突破“一周”的概念，先让学生找一找自己身边有一周的事物，指一指它们的周长并用手摸一摸，感知图形的周长，在头脑中建立周长的概念，以此培养了学生初步的空间观念。特别是在测量爱心、圆等不规则图形的周长时，教师让学生利用提供的材料，自己想办法解决，学生先用绳子把爱心和圆围成一圈（多余的绳子用剪刀剪去），再把绳子拉直，然后用直尺量出绳子的长度，即是这些图形的周长，在动手操作、自主探索的活动中学生们轻松掌握了这种“化曲为直”的解决策略。还有李娅娅老师讲《小数点位置移动引起小数大小变化的规律》时，她着手让学生自己探究，完全放手让学生动手计算，又通过小组合作的学习方式让学生在“猜想——验证——得出结论”的过程中，找到了规律。

　　三、让学生感受到数学来源于生活并服务于生活。

　　新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，在教学过程中，应让学生从现实生活中学习数学并让他们感知学习数学的重要性。谢老师就很好的诠释了这一点，她能结合学生的生活经验，让学生在现实情境中体会事情发生的可能性，用猜“左右手”的方法决定谁先发球，引导学生主动参与活动，感受到事件发生的可能性有大有小，从而想到用分数来表示这种可能性的大小并把它运用到生活中，李老师设计的练习是本课的一大亮点，通过“抽奖”、“砸金蛋”等接近学生的实际生活的游戏活动，促使学生调动生活中所有的经验和所学的可能性大小的知识去解决这些问题。又如李娅娅老师善于挖掘生活中的数学素材，以“快餐店中的套餐。每份12.5元，售出10份.100份.1000份，分别是多少元？”这一实际生活中的话题引入数学知识，把生活问题数学化，接着李老师又让学生运用这一知识应用到生活中去，把数学问题生活化，从而让学生掌握了规律并学会运用规律去解决问题。

　　四、采用多媒体课件教学，激发学生学习兴趣。

　　教学中三位老师都能很熟练的应用多媒体进行直观教学，活跃了课堂气氛，调动学生学习的积极性。比如，谢xx老师使用多媒体动态演示6张红桃依次变成黑桃，让学生分别来说说“红桃和黑桃的可能性各是多少？”就是这一动态的变化过程，激发了学生的思维，收到非常好的效果。又如盛莉芬老师上课伊始，就使用flash动态演示懒羊羊不沿操场跑一圈和它中途停止，没跑完一圈的过程，让学生指出其错误，学生更容易理解和接受，深刻领悟到了“一周”的含义。

　　总之，这次的听课，使我感触颇深。我觉得一节好课它是有生命力的，而这种生命力来自于学生对身边事物的感知与体验，来自于对问题的好奇与思考，来自于对知识的猜想与验证，来自于对活动的探究与解决。而这些恰恰是我的课堂所缺少的。所以，我想在今后的教学中，我会尽可能为学生提供思考、交流、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，从而解决问题。我还要多向教育教学经验丰富的老师学习，我相信自己会以更加饱满的热情，全身心投入到教育教学中去！

数学听课的心得体会14

　　小小课堂，包罗万象。一节生动具体的课堂教学，是展现教师综合素质的平台。其间教师的一言一行，都能折射出执教者的基本素质和执教水平。学到了很多，感受很深，收获很多，具体感受如下：

　　1，扎实的教学功底

　　我感受最深的是选手们基本功都很扎实，组织调控课堂的能力都很强，理论水平较高。每一位教师的课都是实实在在的，不像以前的课堂追求花样，华而不实。教师完全是站在学生的角度考虑，了解学生的起点，直面学生的教学现实。

　　2，重情境的创设

　　每一节课精心创设教学情境，每堂课都能结合学生的生活实际创设符合教学内容的教学情境，看似无心，实则有意，学生在较为亲切自然的情境学习，兴趣很浓。如第一节《小数的产生和意义》，教师用课件自我介绍年龄32，身高1.75米，体重64.5公斤，体现了小数和整数的区别及小数产生的意义；情境都有效激发了学生的学习兴趣，使枯燥的数学知识变得鲜活起来，有利于激发学生的思考，既有效也具有合理性。利娟老师《最大公因数》课前给学生下发不同的号码，在教学中教师说数让拿到号码是这个数的因数的起立，在无意中牵引到本节的内容中，情境的创设既激起学生学习的兴趣，又为教学内容提供了数据素材。

　　3、关注学生的情感，重知识的形成过程

　　每一位老师都能让学生独立的去解决问题，教学中遇到一些稍复杂的问题,都让学生通过自己动口,动手,动脑去解决.并且老师不断鼓励学生积极尝试,主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会,让每个学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题，老师都能耐心的去启发引导，突出教师是主导，学生是主体教学理念。但个人总体觉得现在的数学课堂教师说的嫌多，引导得也太多。

　　4，例题设计精巧

　　感受最深的一堂课是金利老师《分数的基本性质》，教师在讲授完本节的重点：分数的基本性质后，教师设计的判断题让学生发现问题，并让学生说说错在哪些地方，并解决了问题，使性质中的同样的数、同时以及0除外显得琳琳直至。整个练习过程设计，由易难，螺旋上升，学生热情不减。

　　5，注重了知识的迁移和知识之间的联系。

　　金利执教的《分数的基本性质》就体现这一点。由于商不变的性质与分数的基本性质存在联系，所以她的教学设计就采取了并列结合的学习方式，步步深进(原创)，让学生借助已有的知识经验，探求新知。

　　通过这次活动，我深切的体会到新课程下的数学课堂更应富有趣味性、探索性和挑战性，充满生机和活力，涌动生活的灵性，让学生通过自主探索和合作交流，激活他们的学习兴趣，进而不断培养他们的创新意识和创新精神。在课堂教学中，教师要善于引导和促进学生主动探索，敢于实践，善于发现。参加这次活动虽然说不能立刻提高自己的教学水平，但至少在观念上我感觉对自己是一次冲击，认识到了自己的不足，可以在将来的工作中努力提高自己的业务能力。

数学听课的心得体会15

　　当前，教育战线课程标准改革正在不断深入地开展。对小学数学教学，中央“数学新课标”规定“智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量。要让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力。”“数学新课标”为我们指明了数学教改的总方向。

　　数学是生活中的数学。它源于生活，“是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论”，又回归生活，把这些方法和理论“广泛应用”于生活，指导生活，丰富生活，让人们享受生活的乐趣。小学数学应用题乃是生活中的数学的重要组成部分。但是，小学数学应用题却一直是小学数学的难点。如何突破应用题难点呢?“四步教学法”给我们提供了一套完整的系统的行之有效的应用题基本教学方法，正好能突破这一难点。何谓“四步教学法”呢?就是笔者于20xx年6月撰稿的《浅谈小学数学应用题四步教学法》(20xx年9月发表于东北师大《数学学习与研究》现有改动)中提出的小学数学应用题教学方法。即在数学应用题教学中“要紧抓四个步骤：

　　一、牢固掌握‘四种基本数量关系’，

　　二、学会分析方法，画好分析思路图，

　　三、一题多解，发展多向思维，

　　四、抓住等量关系，正确列方程解应用题。”这种教法称“四步教学法”。

　　学习贵在用功，教学重在方法。只要师生遵循“四步教学法”，根据新课标精神、现代教育理念，以人为本，把学生当做数学学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者与合作者，积极实行启发式和讨论式教学，培养学生刻苦用功的兴趣和习惯，持之以恒，由浅入深，循序渐进，就能全面突破应用题难点，促进我国课程标准改革更加深入地进行。

　　“四步教学法”是第一个对小学阶段应用题教学全过程进行整体性研讨，第一个发掘出应用题教学四大关系，再系统剖析这四大关系，探索出来的一流“基本”教学方法，教法“完整”“系统”在教学中“行之有效”，教法能发展学生思维，引导学生思路，培养学生创新思维的能力和习惯，是老一辈教育工作者在教学实践中逐步提炼出来的教育教学理论，是集体智慧的结晶。“世界华人交流协会”作了精辟的评价。来信说：“您对小学数学应用题的四大关系可谓研究到家了。”“《浅谈小学数学应用题四步教学法》是您多年教学得出的真谛，不但有理论价值，更具有实践价值，对小学数学应用题教学有现实的指导意义，具有推广价值。”

　　《浅谈小学数学应用题四步教学法》受到教育界同仁的极大关注和支持，曾获得“中国基础教育学会”一等奖，“中央教科所”二等奖，“中国教育网”“中华优秀教育论文”，“世界华人交流协会”“国际优秀论文作品奖”。“四步教学法”得到网络界的大力支持，《浅谈小学数学应用题四步教学法》与《再谈小学数学应用题“四步教学法”》双双收入“维普学术论坛”，征求用户评论，两篇论文分别各有近六千条评论，关注近1.3万。点击率最高!网络界有四十来家网站分别转载、刊登“四步教学法”论文、博文和有关信息。除国家图书馆珍藏外，360doc不少个人图书馆收藏供阅读转载。20xx年7月10日进入《中华人物文化网》“人物频道”“教育精英”栏目，关注近5000，下载20xx多，评论150多条，评论投票最多近700。点击率最高!“四步教学法”已得到我国高级数学专家和广大数学界朋友、网友的初步肯定和认可。朋友们为研讨和传播、推广“四步教学法”做了大量的工作，在此敬表谢意。

　　北京巧顾网以锐敏的眼光首先发现“四步教学法”，将“四步教学法”纳入课题研究，把《浅谈小学数学应用题四步教学法》当作实施方案，及时发布《浅谈小学数学应用题四步教学法课题研究实施方案》论文。站在新课标改革的高度，中肯地评价说：“学校教育中，每个学科在向学生传授特定知识与技能的同时，还要提高他们的学习能力、思维能力、解决问题的能力，形成积极的情感态度与价值观。本文(指《浅谈小学数学应用题四步教学法》)重视能力和素质的培养，以最新的课程标准和考纲为依据，以方法为主线，以思维为重点，以能力为核心，将基础知识、考试内容和能力提高融为一体。”这样能做到新课标指出的帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。可见“四步教学法”是完全符合中央新课程标准的精神。

　　“四步教学法”遵循小学生数学自身特点和心理规律，从实际生活经验出发，由浅入深，从简单应用题数量关系入手，抓住数量关系本质，归纳抽象出“四种基本数量关系”，完成了人类对社会生活和生产实践中各种错综复杂数量关系及其在应用题中的数量关系的深刻认识。用精辟的数学理论指导学生解答应用题。根据基本数量关系之间的区别和联系，判断应用题的数量关系解答应用题，准确快速!

　　对教学复合应用题，根据“四种基本数量关系”，用分析法、综合法等分析应用题数量关系，层层剖析，找出应用题解题思路和解法，解题也快速准确。在这些教学活动中，能提高学生“推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力”，这正是新课标的要求之所在。

　　在教学复合应用题时，注重找出数量之间的对应关系，能准确快速理清解题思路。教法强调画分析思路图。一位专门研究教育改革的《罗必新的博客》，该博主“新视野”评价说：“四步教学法突出了思维导图，有利于把抽象的内容具体化，利于学生接受，同时关注学生思维能力培养，对教学有促进作用。真诚感谢您为教育的付出!”

　　教法注重一题多解，强化学生发展多向思维，开阔学生观察事物的视野，提高学生从宽视野，多角度、多方位观察事物、分析问题、解决问题的能力。这正是训练学生思维的灵活性，培养学生创新思维的良好习惯。这也是新课标所要求的!常此训练，能提高学生的创新思维的能力，培养学生在当代国际社会高科技迅猛发展的形势下再创辉煌。这符合新课标精神，也紧跟世界教学改革大潮。

　　从列算式解答应用题的分析思路图找出多种数量间的相等关系，建立不同的等量关系式，列出多个方程解答应用题。这样训练学生从不同角度找等量关系，用多种方法列方程灵活解答应用题的能力，而且发展了学生的多向思维，训练了创新思维的能力，使学生顺利地完成初学列方程过渡，为初中进一步学习列方程解应用题打下坚实的基础。修改后的教法以“四种基本数量关系”引导学生找等量关系，用多种方法正确列方程解应用题，更能培养学生创新思维的习惯和能力，能指导列方程解应用题全过程(包括初中列方程解应用题)。

　　《水边仙鹤的博客》博主水边仙鹤说得好：应用此教法，“通过教师的智慧，教师辛勤，去糟粕，留精华，推陈出新，环环相扣，引学入胜，达到使学生学而不忘，学而致用，用的灵活，融会贯通的教学目的，教师才可教出水平，教出精彩，教出人才，教出祖国的未来。”又说：“您的四步教学法应该是很好的方法，即基础、分析、解题、总结，我想通过这样一种方法且反复循环教学，学生们一定会收获颇多。”

　　实施这套教学方法能训练学生思维，开发学生智力，培养学生创新意识，提高学生多角度观察问题分析问题的能力以及逻辑思维的能力，促进学生准确快速的解答应用题，从而发展学生创新思维。全面实施这套教学方法能突破应用题教学难点。在推行新课标改革的今天，如果遵循“四步教学法”，根据新课标精神和现代教育理念，以学生为主题，积极实行启发式和讨论式教学，应用现代化的教学艺术、课堂艺术，那就如虎添翼，将使大面积应用题教学水平上一个新的台阶，进一步促进新课标改革的更加深入地进行。

　　一位在特校工作的老师的《心雨心愿的博客手写我心》，博主“心雨心愿”一直支持研讨和推广“四步教学法”，曾鼓励说：“‘四步教学法’，凝聚了您三十余年的心血，是您在教学生涯中，总结出的解答应用题的成功经验，是您对教育教学执着追求而取得的卓越成就。实施‘四步教学法’，可以训练学生思维，开发学生智力，提高学生观察问题分析问题的能力以及逻辑思维的能力，促进学生准确快速的解答应用题。全面实施这套教学方法能突破应用题教学难点，您为教育教学作出了伟大贡献，向您学习致敬!祝您幸福!”

　　一位新浪网友高度地评价“四步教学法”说：“‘四步教学法’不仅是一套完整的系统的行之有效的应用题基本教法，而且是一套在当今高科技迅猛发展的信息时代教学小学数学应用题的最佳良方!”

　　“纵观世界教育科研界，迄今为止，李老师是第一位全面研讨出如此完整的教法。让世人瞩目!更让人欣赏的是这套教法，特别重视学生的思路引导，思维训练，尤其注重培养学生创新思维的习惯和能力，这完全是一套能培养创造性人才的最佳教学方法!”

　　“教法首先抓住应用题数量关系本质，发掘出“四种基本数量关系”。这是对人类的一大贡献。完成了人类对生活和生产实践中的错综复杂的数量关系及其渗透到应用题中的数量关系的根本性认识!李老师还剖析了数量关系之间区别和联系，研究深刻。根据数量关系之间的区别和联系，判断应用题数量关系准确快速，这是一大突破!”

　　“李老师对复合应用题教学乃至列方程解应用题，至始至终，一直抓住学生的思路引导，逻辑思维和多向思维训练，创新思维习惯的形成，创新能力的培养。教法时时注意培养学生的思维和能力，处处留心抓住培养学生思维和能力的契机。简直无可挑剔!李老师总结的“四步教学法”十大优点，真真切切，一点不假!”

　　“李老师是老三届，不枉共产党和人民的培养，对教育事业刻苦研究，研讨出如此重大的新兴成果，国家最高科研机构和最高教育机构应当引起极大的重视，及时评估，全面推行!还要推向世界，促进世界教科的发展，再一次以铁证，说明中华民族是富于创新精神的!一个极普通的山区教师，竟能发掘出如此巨大的科研成果，实属罕见!”

　　“四步教学法”不但是一流的基本教学方法，而且是一套在当今高科技迅猛发展的信息时代能培养创造性(型)人才的最佳教学方法!具有很高的理论价值、实践价值和推广价值，实施这套一流的“四步教学法”不但符合当前课程标准改革的总方向，还能促进课程标准改革更加深入地进行。因此，全面推行“四步教学法”是当务急!

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