《正比例的意义》说课稿（通用10篇）

相关推荐

《正比例的意义》说课稿（通用10篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的《正比例的意义》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《正比例的意义》说课稿（通用10篇）

　　《正比例的意义》说课稿 1

　　今天我说课的题目是六年级的《正比例的意义》一课。我将从教学背景分析、我的思考、教学目标、教学重难点、教学过程和教学特色六个方面来开展。

　　一、教学背景分析

　　1、教材分析

　　首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。

　　2、学情分析

　　刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。

　　二、我的思考

　　基于以上的了解，我进行了这样的思考。关于正比例意义的学习，是仅仅让学生记住描述正比例意义的一段文字，还是说仅仅让学生能够记住关于正比例的关系式，或者说能利用正比例意义，利用关系式进行判断等等。能做到这些就够了吗？经过思考，不难发现，事实上这些仅仅是基本知识、基本技能的层面，学生学习正比例的意义，应该在系统地认识所谓函数的这样一个大的背景下来展开，其更深远的价值在于学生以一种运动和变化的观点，变化的眼光来看待生活中的现象，应该在变化当中寻求对应关系，在对应中确定事物间的联系，从而实现从另外一个角度，或者说与以往观察的角度不同的理解，来促进学生进一步的理解常见的数量关系。基于这一部分内容的抽象性，也应该在教学过程中适当的采取文字、表格、关系式和图像等多种形式来促进学生的理解，从而有意义的建构正比例的意义。

　　三、教学目标

　　基于以上的思考，我制定了本课的教学目标如下：

　　1、在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能结合生活实例进行判断。

　　2、在借助多种形式理解正比例意义的过程中，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。

　　3、进一步体会数学与现实的密切联系，渗透数形结合思想和初步的函数思想。

　　四、教学重难点

　　本课的教学重点是理解正比例的意义，掌握正比例关系的判断方法。教学难点比较突出，通过多种形式的表征来丰富学生的认识，从而达到深入理解正比例的意义。

　　五、教学过程

　　第五方面是教学过程，我将从以下四个方面来进行。一是情境引入，初步感知，二是联系实际，建立意义，三是巩固练习，促进理解，四是质疑总结，拓展延伸。

　　1、情境引入，初步感知

　　首先是课堂的起始阶段，从情境引入，初步引发学生对两种相关联量的感知，出示这样一个实际的'调查表，是一个男孩的体重变化情况，从出生到七周岁，当然这个表格的出示可以用动态的形式来呈现，随着出生后年龄的变化，而逐个出示与之相对应体重的具体情况。当观察表格之后，明确引发学生思考：通过观察这个表格，你有什么发现？引发孩子具体观察里边的数据，当然这个过程学生很快就会意识到，这个小男孩的体重是随着他年龄的变化而变化的。从而产生两种相互依赖的相关联的量这样一层含义。而后是引导学生继续结合自己的日常生活举例，比如说刚才所提到的课前调研到的：树木生长的高度与年份的问题，包括孩子一些感兴趣的话题，都可以借助这个机会引导学生充分举例，老师适时的呈现关于这个树木生长的话题，以曲线统计图的形式来丰富学生的理解，进一步提高学生对于图像当中所反映问题的初步思考。

　　刚才的两个情境，其实并没有直接进入典型的正比例关系这样一个话题，而是从学生已有的生活经验出发，引导学生明确地认识到：只要是一种量变化，引起另一种量发生变化，那么这两种量就是相关联的量，并且充分感知，大量实例证明两种相关联的量在我们现实世界中是广泛存在的。以上是课堂的第一个环节。

　　2、联系实际，建立意义

　　第二是联系实际，建立意义的过程。首先呈现的是两幅表格，第一个是关于老师步行回家的时间和路程的统计表，还是以动态的逐个逐列的呈现形式来进行，老师步行回家1分钟80米，2分钟140米，一直到8分钟提出明确的与之相对应的问题：8分钟行多少米？第二个表格是国庆时三军仪仗队通过天安门受阅区时间和路程的统计表，形式大致相同，但是观察两个表格，可以明确引发学生进一步思考，在完成表格填空的过程中，不难发现，都是关于步行时间和路程的统计表。为什么第一幅表格不能确定准确的与8分钟相对应的路程，而第二幅表格却通过推算、简单的思考，能够确定出准确的路程呢？

　　那么，通过具体的观察、讨论，学生们可以明确的意识到虽然时间和路程这两种相关联的量是在不断发生着变化，这一点不容置疑，但是仔细观察，两种量中相对应的数据，我们也可以明确的发现，三军仪仗队通过天安门受阅区的时候，他们所步行的速度是保持不变的，也就是能够算出准确的与8分钟相对应的路程。当然这个素材的选取也是经过一定思考的，比如相关的还有一些信息也可以藉此机会给学生提供，比如说还是关于天安门受阅区三军仪仗队的通过问题，还有相关的信息，比如说每步行进75厘米，一分钟116步，通过天安门整个受阅区911步，分秒不差这样一个奇迹，增强学生的民族自豪感，从中也可以结合丰富的信息积累更多的经验，包括可以进行以后的初步判断等等。以上是第一个表格的问题。

　　第二个问题呢，是想丰富学生的进一步感知的材料，准备以单价、数量、总价这组常用的数量关系来进行，大致情况是这样的：首先是以图像的形式呈现部分数据，一个是苹果的质量，一个是总价。1千克对应的是5元，2千克对应的是10元，3千克对应的是15元，这里突出的是以图像的形式呈现对应。在此基础上，可以直观的发现苹果的单价，并且可以利用学生获取的这样一些数据信息，引发学生进一步思考：买6千克苹果需要多少元呢？这里学生可以借助单价进行简单的计算，从而确定出与6千克对应的点的位置，其实孩子可以借助刚才三个点的发展变化趋势，来推测出与6千克相对应的点的位置。而后可以进一步借助图像增进学生的理解，也就是还可以购买不同质量的苹果，而且都能在这个图中找出与之相对应的价钱。无数多个点集合在一起，并通过连点成线，就更明确地发现了事物的变化趋势，从而以运动和变化过程中的观点去认识变与不变的内在规律。当然还可以涉及到更多的价钱，乃至于0千克的价钱，从而完善了学生对这条直线的一个明确的认识。当然这个过程也是进一步让学生理解到总价是随着数量的变化而变化的，苹果的单价始终保持不变，所关注的还是内在规律，这样就把数据信息和图像信息有机的结合在一起。

　　接下来为了实现从图像和表格的多种形式融合，将上述内容移植到表格当中去，从而初步实现图像和表格的进一步沟通。通过以上两个情境的具体材料，应该说学生对于正比例的意义已经有了一个初步的认识。

　　接下来的环节就是借助刚刚两个事例引导学生进行明确的对比和沟通，从而找到两个事例当中的共同点。当然孩子可以借助自己的理解，用文字的形式进行表达，老师也可以进一步丰富学生的认识，可以借助手势的形式来进行。比如说刚才所提到的两个事例当中，都涉及到两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。具体来说是一种量扩大，另一种量也随之扩大（手势），一种量缩小的话，另一种量也随之缩小（手势）。同时，这两种量中相对应的两个数的比值是保持不变的。从而以文字和手势的形式明确正比例的意义。当然还要引导学生进一步关注以关系式的形式来进行总结概括。这样的情况下，通常都可以采用一个关系式来进行，刚才所涉及到的路程、时间和速度，总价、数量和单价都可以用字母的形式来明确概括，即y/x=k(一定)的形式。从而初步引导学生用多种形式完成对正比例意义的初步概括。

　　以上这个环节给孩子提供了熟悉的情境，通过观察、分析、对比和抽象概括的过程，努力地抓住了示例中两个量变化的基本特点，进而总结和概括出正比例的意义。

　　3、巩固练习，促进理解

　　课堂的第三大环节是巩固练习，促进理解。首先是利用表格的一个判断形式，表格中所涉及到的是关于总价随着单价的变化而发生变化，但是始终不变的是什么？是买3只笔的这样一个常量。这道练习题目的设计，努力克服掉了刚刚学生所形成的总价/数量=单价（一定）的思维定式，从而实现关注整个事情变化两种相关联量的理解，以及到底谁没有发生变化这样一个关注点，进一步促进学生理解，同时，这里还有一个训练表达的问题。

　　第二个练习是进一步丰富学生的判断经验，引导学生用连贯的、完整的话来进行分析和判断。是判断下面问题中的两种量是否成正比例关系，第①个练习很清晰，每分钟打字50个，请思考打字的总数和打字的时间是否成正比例关系。这道题的训练目的是引导孩子初步形成判断正比例的方法以及表达的步骤。当然学生也可以举出实例，具体的数据加以解释说明。第②个判断的题目是正方形的周长与边长。它的目的是在于引导学生关注周长与边长之间固定不变的四倍关系这个常量的思考，从而引导学生进一步引发判断时应该注意关注对定量的思考。第③个是一本书有200页，每天读20页，看过的页数和剩下的页数，这里明显是总和一定，从而进一步引发学生思考，判断两种量是否成正比例关系，至关重要的是看他们两种量行对应的比值是否一定，才能下结论。第④个是借助函数图像的形式来丰富学生的判断。就是以图像的形式来判断大树的生长时间和生长的高度是否成比例关系。当然这里还可以通过计算去解决，也可以通过直观预测和推断来完成判断过程。到15年后，大树的高度是不再生长的，现在不能准确说它成正比例关系。

　　4、质疑总结，拓展延伸

　　课堂最后一个环节是质疑总结，拓展延伸。通过设计这样一个开放一点的题目来进行，就是观察图中信息，你有什么发现？

　　这里还是以图像形式来进行的，引出香蕉和苹果两种水果的单价与总价之间变化情况图像，引发学生思考：这里学生的发现应该是开放的，可以借助直观的图像找到相对应的价钱，比如说香蕉3千克是24元，苹果5千克是20元等等找到单价，计算单价。也可以通过描述发展变化的情况，变化的规律进行准确地判断，总价是随着数量的变化而变化的，是成正比例关系的。还可以从另外一个角度来思考，两种线，蓝颜色的线和红颜色的线倾斜的角度是不一样的，从而初步渗透所谓的一次函数y=ks,k值的倾斜角度的感知和理解。以上是课堂的主体环节。

　　六、教学特色

　　如果从教学特色来看，有以下两点，一是关注知识系统抓本质，二是注重多种表达促理解。

　　以上只是基于已有的教学经验和对学生的初步了解所形成的教学设计，还需要进一步在教学实践中检验，也诚恳希望得到各位领导和老师的宝贵意见。我的说课就到这里，谢谢大家。

　　《正比例的意义》说课稿 2

　　你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

　　一、教材分析

　　1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。

　　2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

　　3、教学重点，难点、关键：

　　教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

　　4、教学目标：

　　根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

　　知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

　　过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

　　情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　二、学况分析

　　六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的.数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

　　四、学法

　　引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

　　五、教学过程

　　本节课我安排了六个教学环节

　　第一个环节：游戏导入，激发兴趣

　　用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

　　第二环节：引导观察，启发思考

　　教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

　　第三环节：创设情景，观察实验

　　用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

　　第四环节：探究成正比例的量

　　学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　第五环节：巩固练习，拓展提高

　　第六环节：全课小结

　　六、效果预测

　　在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

　　本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

　　《正比例的意义》说课稿 3

　　一、说教材

　　正比例的意义是九年义务教育六年制小学西南师大版第十二册第3单元的内容。本节教科书安排的是正比例，其内容主要是正比例的意义和正比例图像，并通过例1和例2介绍这些内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教材的一个重点内容。教材通过实例说明：两种相关联的量，一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量也随着扩大（或缩小）相同的倍数，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。另外从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：＝k（一定）。引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。

　　二、说目标

　　1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

　　2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

　　三、说教学重点、难点

　　重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系

　　难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　四、说学情

　　学生在前面已经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

　　五、说教法

　　通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。例1利用小区收水费的事件，引导学生体会在单价一定的前提下水费随用水量的变化而变化的规律，并根据这种规律概括出正比例的意义。为了便于学生发现规律，用表格分户把用水量和水费对应起来，使学生一看就容易发现“用水量扩大几倍，水费就扩大几倍”的变化规律。例2主要是引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，与传统的小学数学教科书相比较，这是一个全新的内容。教科书仍然用实际问题引入，通过小麦和面粉之间的正比例关系引出图像，教科书只作了在方格纸上描小麦质量和面粉质量对应点，并连线表示两者之间正比例关系的方法提示，而正比例图像包括描点、连线等步骤都由学生自己完成。重要的结论教科书都没有将结果写出来，而是让学生通过自主探索和合作交流等方式去概括出来。教学过程中我给学生也留下了自主探索的空间。首先是正比例的意义，我让学生根据两个具体事例通过讨论交流，从三个方面得出概念的内涵。其次，正比例图像教科书不仅让学生在方格纸上作图，同时还通过问题“观察上图，你发现了什么？”向学生提出探究任务，让学生根据其图像去探究正比例中两个相关联的量的变化趋势。

　　六、说学法

　　在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

　　七、说教学过程：

　　一、联系生活，复习引入

　　（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

　　住户张家赵家

　　水费（元）1520

　　用水量（吨）68

　　（2）揭示课题。

　　在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

　　这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

　　通过复习生活中常见的数量关系，唤起学生的回忆，让学生对学习内容产生亲切感，从而引发学生的学习欲望，增强学习积极性。二、自主探索，学习新知

　　1.教学例1

　　同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

　　教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

　　同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

　　板书：相关联

　　教师：你们还发现哪些规律？

　　学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

　　水费用水量=15：6=20：8=35：14=……=2.5

　　教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

　　板书：水费用水量=每吨水单价（一定）

　　2.教学“试一试”

　　教师：我们再来研究一个问题。

　　课件出示第52页下面的“试一试”。

　　学生先独立完成。

　　教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

　　教师根据学生的回答归纳如下：

　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

　　3.教学“议一议”

　　教师：我们研究了上面生活中的'两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

　　引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

　　教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　从学生已有知识经验和生活经验出发，经过讨论、探索，师生互动过程，学生就可以归纳数量之间隐含的变化规律，正确理解正比例的意义。

　　4.教学课堂活动

　　请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

　　三、夯实基础,巩固提高

　　（1）完成练习十二的第1题。

　　学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

　　（2）完成练习十二的第2题。

　　让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例学习的深化，同时培养了学生的应用意识。

　　四、全课小结

　　教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

　　这节课从常见的数量关系复习入手，准确把握学生的认知起点，沟通学生新旧知识之间的关系，有利于本节课的学习；同时采用了准备题和新授课用同一个表格，只是表格的数据和列数增加的方式展开教学，有利于帮助学生体会新旧知识间的关系，认识到这些问题在前面已经有所研究，只是这节课的研究角度不同，研究的层次更深而已，在教学例1时，从多方面关注学生主体作用的发挥，鼓励学生通过自己的努力去发现表中的规律，并且还通过多个例题找规律的方式，增加规律的说服力，这样的教学有利于学生体会所学知识的价值，培养学生的情感、态度，在教学中也比较注意培养学生学习能力的培养，在“试一试”环节鼓励学生用例1的研究方法尝试研究，这样不仅使两个例题的教学形式有所变化，而且从中可以帮助学生掌握必要的学习方法。

　　《正比例的意义》说课稿 4

　　教学目标：

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　教学重点：

　　成正比例的量的特征及其判断方法。

　　教学难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

　　教法：

　　启发引导法

　　学法：

　　自主探究法

　　教具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（5分）

　　1、已知路程和时间,求速度

　　2、已知总价和数量,求单价

　　3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

　　4、导入课题

　　今天我们来学习成正比例的量。

　　5、出示学习目标

　　1、理解正比例的意义。

　　2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　二、自主学习（8分）

　　自学内容：书上45页例1

　　自学时间：8分钟

　　自学方法：读书法、自学法

　　自学思考：

　　1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

　　2、正比例关系式是什么？

　　（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

　　（2）构成正比例关系的`两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定

　　（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　y/x=k（一定）

　　（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

　　2、归类提升

　　引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

　　三、合作交流（5分）

　　第46页正比例图像

　　1、正比例图像是什么样子的？

　　2、完成46页做一做

　　3、各组的b1同学上台讲解

　　四、质疑探究（5分）

　　1、第49页第1题

　　2、第49页第2题

　　3、你还有什么问题？

　　五、小结检测（8分）

　　1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

　　2、检测

　　1、49页第3题。

　　六、堂清作业（9分）

　　练习九页第4、5题。

　　板书设计：

　　成正比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　关系式：

　　y/x=k

　　（一定）

　　《正比例的意义》说课稿 5

　　教学要求：

　　1.使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识正比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1.说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2.引入新课。

　　上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1.教学例1。

　　出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：

　　(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

　　(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

　　引导学生进行讨论，得出：

　　(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

　　(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)

　　2.教学例2。

　　出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)

　　3.概括。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例关系的意义。

　　像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的`。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (一定)来表示。

　　4.具体认识。

　　(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?

　　(2)做练习八第1题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

　　5.教学例3。

　　出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练习

　　现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。

　　1.做“练一练”第l题。

　　指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。

　　2.做“练一练”第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3.做练习八第2题。

　　小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)

　　4.下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

　　一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?

　　五、家庭作业

　　练习八第3题。

　　《正比例的意义》说课稿 6

　　教学目标：

　　1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。教学重点：

　　结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学关键：

　　理解成正比例的两个量的意义。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　口答

　　1、已知路程和时间，怎样求速度?

　　2、已知总价和数量，怎样求单价?

　　3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

　　二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　(一)情境一：

　　课件出示：

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。

　　特点是：

　　①两种相关联的量

　　②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

　　③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。

　　4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。

　　(二)情境二：

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

　　(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

　　3、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，应付的钱数与质量的比值相同。

　　4、正比例关系：观察思考成正比例的量有什么特征?

　　小结：

　　(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。

　　追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

　　(2)字母表达关系式。

　　如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的'比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定)

　　(3)质疑。

　　师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

　　三、巩固练习

　　(一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌交流，再集体汇报

　　1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

　　2、根据小明和爸爸的年龄变化情况

　　把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?

　　(二)：练一练。教师适度点拨引导，强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

　　1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

　　(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

　　(2)一个人的身高和年龄。

　　(3)宽不变，长方形的周长与长。

　　2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

　　3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由

　　4、画一画，你会有新的发现。

　　彩带每米4元，购买2米、3米…彩带分别需要多少钱?

　　①填一填：(长度：米，价格：元)

　　②画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么?

　　板书：

　　正比例的意义

　　①两种相关联的量

　　②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

　　③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

　　路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)

　　=k(一定)

　　《正比例的意义》说课稿 7

　　教学目的：

　　1.使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　2.初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。

　　3.初步渗透函数思想。

　　教具准备：

　　投影仪、投影片、小黑板。

　　教学过程：

　　一、复习

　　用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。

　　1.已知路程和时间，怎样求速度?板书：＝速度

　　2.已知总价和数量，怎样求单价?板书：＝单价

　　3.己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：

　　＝工作效率

　　4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书：＝公顷产量

　　二、导人新课

　　教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

　　三、新课

　　1.教学例1。

　　用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

　　提问：

　　“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……)

　　“表中有哪几种量?”

　　“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……”

　　“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)

　　教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

　　教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?

　　让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60. =60， =60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

　　然后教师指着 =60， =60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)

　　教师小结：通过刚才的观察和分析.我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)

　　2.教学例2。

　　出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。

　　让学生观察上表，并回答下面的问题：

　　(1)表中有哪两种量?

　　(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?

　　(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

　　当学生回答完第二个问题后，教师板书：＝3.1，＝3.1，＝3.1……

　　然后进一步问：

　　“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表.示它们的关系吗?”板书：＝单价(一定)

　　教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

　　3.抽象概括正比例的意义。

　　教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；

　　(1)都有几种量?

　　(2)这两种量有没有关系?

　　(3)这两种量的比值都是怎样的?

　　教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的.量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。)

　　接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?

　　最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量.用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？

　　学生回答后，教师板书：＝K(一定)

　　4，教学例3。

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

　　教师引导：

　　“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”·

　　“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书：＝每袋面粉的重量(一定))

　　“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”

　　5.巩固练习。

　　让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。

　　四、课堂练习

　　完成练习六的第1—3题。

　　第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)

　　第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。

　　第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。

　　《正比例的意义》说课稿 8

　　教学目标：

　　1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

　　2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　教学重点：

　　正比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

　　（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

　　（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

　　（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

　　（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

　　2.这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1.教学例1

　　（1）出示例题情境图。

　　问：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　体积/㎝350100150200250300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一，两种相关联的`量；

　　第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

　　第三，两个量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　师：生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。如：

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　2.教学例2。

　　（1）出示表格（见书）

　　（2）依据下表中的数据描点。（见书）

　　（3）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（4）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　生：175㎝3。

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

　　（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

　　3.做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　比值表示每小时行驶多少千米。

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程随着时间的变化而变化；

　　②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

　　③种程和时间的比值（速度）一定。

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　4.课堂小结

　　说一说成正比例关系的量的变化特征。

　　三、巩固练习

　　完成课文练习七第1～5题。

　　2、成反比例的量

　　《正比例的意义》说课稿 9

　　教学目标：

　　1、使学生理解什么是相关联的量。

　　2、掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3、学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的'成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

　　《正比例的意义》说课稿 10

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：

　　认识正比例的意义

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：

　　课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

　　教学过程

　　一、复习铺垫激情促思

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）

　　说说表中列出了哪两种量。

　　（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

　　（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

　　根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　2、教学“试一试”

　　学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

　　根据学生的讨论发言，作适当的板书

　　3、抽象表达正比例的意义

　　引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　先观察思考，再同桌说说

　　大组讨论、交流

　　学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的`几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

　　学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

　　学生独立填表

　　完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

　　学生概括

　　三、巩固应用深化规律

　　1、练一练

　　生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2、练习十三第1题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练习十三第2题

　　先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练习十三第3题

　　先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

　　分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

　　讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说明判断的理由

　　说一说，画一画

　　填一填，议一议

　　讨论

　　四、总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

【《正比例的意义》说课稿】相关文章：