比的意义教学设计（通用11篇）
作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编整理的比的意义教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
比的意义教学设计 1
教学内容:
人教版课标教材六年级上
教学目标:
1. 理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。
3. 渗透“变与不变”的函数思想。
教学重点:
理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
教学难点:
沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。
教学过程:
一、初步理解比是一种关系
1、引入比。
(1) 问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放?
方案1:黄球4个,红球1个。
方案2:黄球8个,红球2个。
讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗?
学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。
方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;......
讨论:为什么这些方法都是4:1?
(2) 红球和黄球的比呢?
(3) 小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、认识比的各个部分的名称。
中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。
二、进一步认识比的意义
1、出示羊毛衫图。
(1) 讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息?
交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。……
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比?
2、出示新生儿图。
(1)讨论:这里的1:4是什么意思?
交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。
(2) 如果新生儿的头长是10厘米,那么身长是多少?头长是15厘米呢?新生儿的头长是1米呢?
说明新生儿的头长是有一定范围的`。一般新生儿的身高在40到60之间。
(3) 讨论:(指名以为学生)这位学生的头长与身长的比是:4吗?那么你估计大概是多呢?也就是说这个1:4是特指新生儿的。
3、举例。
三、完善比的意义
1、出示:我坐飞机从杭州出发到成都,飞行的路程大约上1800千米,大约飞行了3小时。
(1)你看出了什么?
交流:飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。
1800:3,这是路程和时间的比。
(2)我们以前学的路程除以时间等于速度,其实就是路程和时间的比,结果就是速度。我们称它为“比值”,这里的600千米就是这个比的比值。
2、出示:嘉兴的特产是五方斋的粽子,花20元可以买4个。
讨论:你看到比了吗?
交流:总价和单价的比是20:4=5元/个。这里的比值就是单价。
四、总结提升
1、 总结
(1) 今天我们研究了什么?说说什么是比?
(2) 比和我们以前学习的很多知识有联系,你能说说吗?
2、 应用。(机动)
(1) 出示:地球储水量中,淡水与海水的比是4:141。
从杭州坐火车到成都,路程约是2480千米,需要行驶41小时。
今年流行16:9的宽频数字电视。
最新统计显示:我们在新生的婴儿中,男女人数的比约为119:100。
(2)说说你看懂了什么意思?
比的意义教学设计 2
教学目标
1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。
2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。
教学重难点
使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系
教学准备
幻灯片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、 引入新课
二、教学新课
三、巩固联系
四、作业
1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）
引入新课
2、出示两道文字题
（！）3千米是5千米的.几分之几？
（2）8吨是4吨的几倍？
学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。
1、学生用十分钟自习书本52到53页
2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？
3、小组内互相说，解决问题。
4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。
5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。
6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......
1、书本53页练一练
2、练习十二1、2
练习十二3、4、5
比的意义教学设计 3
教学目标
1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。
3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同
教具准备
多媒体课件、作业纸
教学设计
一、情景导入
师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？
（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）
让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。
（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）
提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？
学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。
（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）
教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。
[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。
二、探究新知
师：在我们的.数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？
1、直观演示，激发兴趣
课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。
让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。
提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？
根据学生的回答，教师板书：50+50=100
2、继续实验，自主发现
1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）
要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。
2）学生实验，教师巡回作指导。
3）学生交流汇报，教师板书：
平衡状态的：
50+10=60
50=20+书……
不平衡状态的：
50+30>两本书
50<三本书……
4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式
50+30=四本书
50+10=三本书
5）师生一起把书用字母代替：
50+10=60，
50=20+X，
50+30>2X，
50<3X
50+30=4X
50+10=3X
3、整理分类，认识方程。
1）学生把上没面的式子进行分类
2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）
观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？
学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）
教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。
3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。
[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。
三、巩固拓展
课件出示两个小动物争吵的画面
小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。
小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。
判断谁说的对，并叙述理由。
四、总结
学生阅读数学小知识“你知道吗？”
五、作业
练习十一的1题
教学反思
1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。
生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。
2、关注情景教学
在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。
比的意义教学设计 4
一、教学内容：人教版教材五年级下册第45、46页（新授课）
二、教材分析：
三、学情分析：
四、教学目标
1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
五、教学重难点
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。
六、教学准备
教具：课件、彩色磁扣。
学具：圆片、正方形和长方形纸片，一板面包图片（分格的），4根香蕉图片，一段绳子
七、教法学法
教法：创设情境法、操作发现法
学法：合作交流法、自主探究法
八、教学过程
（一）情境引入（2分钟）
（二）探究新知（14分钟）
（三）探究求周长的策略（15分钟）
（5）量一量、算一算
A三角形、长方形等直边的测量方法。（3分钟）
师：那么要想知道封闭图形一周的长度是多少，该怎么办？
师：课前老师给每个小组准备一个学具袋，里面有一个封闭图形，下面四人小组想办法测量出它的周长，活动前请先阅读活动要求。
小组合作：
①小组内快速交流用什么方法测量。
②选择需要的工具进行测量。
③组内分工合作。（测量时取整厘米数）
反馈交流测量方法。
①三角形
6+8+10=24cm
师：那个小组愿意汇报？
预设：我们测量的是三角形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为24厘米。
师：你们用直尺量出三角形三条边的长度，然后呢？（把三条边的长度加起来）那测量结果24厘米表示什么？
预设：三角形三条边的长度总和。
预设：三角形一周的长度。
师：三角形一周的长度就是它的周长，三角形的周长是它三条边的长度和。（课件出示）
②长方形
5+5+3+3=16cm
师：昨天咱们刚刚学习过四边形，哪组来汇报一下四边形？
预设：我们选择的图形是长方形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为16厘米。
师：16厘米这个长度表示什么呢？
预设：表示长方形一周的长度，也就是长方形的周长。
师：他们也选用了用直尺测量，量了几条边（四条边），然后再把它们加起来。
师：有不同的意见吗？（长方形对边相等只需量两条边，一条长、一条宽）
师：真棒！你们能根据长方形的特征简化测量过程。
师：那如果想知道正方形的周长怎么做呢？
预设：量一条边，就知道四条边的长度了。
师：当然，不论量几条边，计算四边形的周长都是要把四条边的长度加起来？我们发现四边形的周长是它四条边的长度总和。
思考：如果是五边形，它的周长是几条边的长度总和？六边形呢？八边形呢？
交流后小结：看来多边形的周长就是它所有边的长度总和。
B爱心、树叶等不规则图形的测量方法。（8分钟）
③树叶
师：老师给有些小组准备了一片树叶。那个小组选择测量的是树叶的'周长？1厘米大约是这么长，请同学们估估看这片树叶的周长大约是多少厘米？它的周长到底是多少呢？我们来听一听这个小组的汇报？
预设：先用绳子沿着边线围一圈，在绳上做一个标记，然后把绳子拉直再用直尺测量，测量的结果约是9厘米8毫米。
师：有不同的方法吗？
预设：直接用软尺绕一圈可以直接测量出树叶一周的长度。
师：太智慧了！为什么不用尺子直接量呢？
预设：因为边是弯弯曲曲的。
介绍滚动法：首先在树叶上作一个记号，然后在尺子上滚一圈，看滚到哪里，读出刻度也可以知道树叶的周长。滚动法也是把弯曲的边转化成直直的线段进行测量，也利用了化曲为直的方法。
④爱心
学生汇报：测量工具是绳子，测量的方法是围、量，测量过的结果约是12厘米
师：你们小组测量的是爱心。爱心的边也是弯曲的，说说你们用的什么方法测量的，为什么不用滚的方法？滚动法不能测量到凹陷的部分。
师：同学们，经过探究合作和展示，要想得出封闭图形的周长有哪些方法？
预设：直边的图形用尺子测量，曲边的图形用绳测法或者滚动法，化曲为直的方法
师小结：没错，直边先量边长后计算，曲边化曲为直
（6）揭示周长概念的本质
师：回顾之前的学习，经过了这么多学习的感受，现在你认为什么是周长？
预设：封闭图形一周的长度就是这个封闭图形的周长（完善板书）
师小结：看来同学们对于周长已经理解了。周长，周长，周指一周，即封闭图形的一周，长就是长度，封闭图形一周的长度就是它的周长。
【设计意图】操作是智力的源泉，思维的起点，在经历摸一摸、量一量、比划、估一估的过程中，让孩子充分的操作，积累丰富的体验感受，不但可以使他们在操作过程中提高动手能力，而且容易把感性认识提高到理性认识，把通过实际操作得出的结论延伸、并进行合理的想象，这在培养学生对长度的感觉和估的能力的同时，进一步感受“周长”和长度的关联，能够将面和线区分清楚，体会周长概念的本质。
（四）实践应用，拓展延伸（8分钟）
1、增加干扰，强化周长
（1）教材书84页的第3题
下面每组图形的周长一样吗？你是怎么想的？
师：请同学们仔细观察，下面两个图形的周长一样长吗？
师：谁来说一说你是怎么比较的？
师：通过移一移，我们把这个不规则的图形转化成规则的图形。然后比较发现他们的周长是（相等的）
师：再来比较一下这两个图形的周长一样长吗？
（2）教科书88页第8题
师：（课件出示长方形）这是什么图形？老师把它分成甲乙两部分，观察比较一下，哪个图形的周长长？你是怎么想？
预设：一样长，两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加一条斜线。
师：老师把这条边变弯曲，现在两个图形谁的周长长？
预设1：甲的周长更长
预设2：一样长
师：你是怎么想的？
预设：两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加上公共的那条弯弯曲曲的边，所以这两部分的周长一样长。
师：为什么一开始认为甲的周长长？
师：哦！原来如此。周长是图形一周的长度，并非指图形的内部。
小结：比较两个图形周长的时候，图形每条边的长度一样，它的周长就是一样的。
（3）生活中的周长（机动内容）
【设计意图】通过练习设计进一步内化周长概念，学生在观察、交流的过程中进一步理解周长的本质。通过对比、辨析排除内部线段和面积的干扰。同时体会图形转化的方法。
（五）归纳总结，内化新知（1分钟）
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
同学们，今天我们初步认识了周长，知道了周长的概念，并且能够通过测量和计算得到图形的周长。希望课后同学们继续深入的研究周长。
【设计意图】让学生谈一谈自己的收获，是对本课知识的梳理和加深，从而让学生体验成功的快乐。
九、板书设计
认识周长
封闭图形一周的长度是它的周长
直边：量、算
曲边：围、滚 （化曲为直）
十、设计理念
在教学中，我们发现学生总是认为一周就是周长，故此我先让学生充分理解什么是“一周”，在此基础上，沟通一周和封闭图形之间的联系，然后通过学生的探究活动测量封闭图形一周的长度，并没有急于揭示周长的概念，而是让学生先在大量的活动体验中感知周长是可测量的一维图形，又在估的过程中进一步感知周长是图形边线的长度，只是存在于二维图形的面上，与面的大小无关，最后再由学生自己揭示周长概念。同时在这一系列的活动过程中培养学生的空间观念。
1、创设生活情境引入，学生通过观察对比三种不同的路线，突出“沿着边线，绕回起点”两个重要特征，然后再指一指、说一说生活中物体表面的一周，建立学生对“一周”的表象认识，为后面理解周长概念的本质做铺垫。
2、在小组合作的过程中，让孩子在探究测量周长方法的过程中，或测量或计算，充分体验、感受周长的本质就是长度，是可测量的一维图形。通过学生用线围曲边的一周，把边线取下来拉直、测量，帮助学生沟通一维图形和二维图形的联系，即周长是从面里脱离出来的线段，深刻体会周长概念的本质，学生的空间观念也在这个过程中不断地得到发展。
3、当学生利用充分的时间和空间完成了量一量的活动之后，再让他们观察三个图形的大小以及周长，去摸一摸，经过想象、比划以及之前的经验有条理的思考和推理、比较出三个图形的周长与什么有关，再次经历从二维图形中抽象出一维图形“线段”这个过程，最后通过教师化曲为直的验证，从而探索周长的性质，理解周长的本质就是线段的长度，积累了这样的实践经验和思维经验，获得贤明、生动形象的认识，进而形成表象，发展空间观念，为今后学习中区分清楚二维图形的“面积”和一维图形的“长度”打下坚实的基础。
4、在整节课每一次活动体验后，我都让学生描述、概括自己体验的感受和想法，通篇培养学生空间描述的能力。
十一、教后反思
1、以活动为基础来理解周长的含义
新课开始，让学生观察动画，初步感知边线，使学生体会图形一周的长度必须从起点开始绕边线一圈再回到起点，这样就把握住了周长概念的基本点。再通过学生动手描一描平面图形的一周，指一指具体物体某一个面一周的长度从而对周长的概念有了准确的理解，进而让学生讨论是不是所有的平面图形都有周长使学生体会到平面图形的周长的“封闭”观念，学生通过动手做悉心理解，加强感受，把生活中对边线的零星感受进行再现和体验。事实也证明学生通过这一过程，很多学生能充分理解周长所蕴含的真实意义。
2、以周长测量策略探究来内化周长的意义.
学生通过小组合作的形式运用准备的学具——尺子、线想办法量算出封闭图形和树叶的周长,然后汇报演示。出现两种情况一是图形的边是直线时可以用量、算的方法求出它的周长。而是图形的边是曲线时可以用绕，量的方法求出它的周长。深刻体会到解决问题策略的多样化，特殊问题有特殊的解决办法，让他们充分体验自主解决问题的快乐，享受成功的喜悦，有利于他们形成良好的数学认知结构。另外，汇报演示时的师生交流，生生互动虽然还没有做到很好，但还算达到了预期效果，让学生的知识和能力得到了同步发展，有利于全面提高学生的整体素质。
3、辨析中深化
周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行区别。课尾设计的两道练习都是帮助学生深化理解周长的概念。在对比中发现不同，明析周长概念的内涵。
总之，概念课让学生真实地经历概念发生、发展的过程，才能让学生学得明白。我们将学生的经验水平改造为老师的学科水平。只有老师想的明白，学生才会学得明白。
比的意义教学设计 5
教学目标：
1、知识与技能：
①使学生了解小数的产生。
②理解小数的意义。
③掌握小数的计算单位及单位间的进率。
2、过程与方法：
①培养学生的动手操作能力及观察力。
②培养学生的抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：
理解和抽象小数的意义。
教学难点：
抽象小数的意义。
教学过程
一、独立学习
1、把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？
2、分母是10的分数可以写成几位小数？
3、把1米平均分成1000份，每份长多少？分母是1000的分数可以写成几位小数？
4、思考什么是分数？什么是小数？
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
二、协作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、交流小数的意义。
（1）这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组为单位进行讨论。
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
（2）抽象、概括小数的意义。
把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
（3）什么叫小数？引导学生讨论。
（4）师生共同概括：
分母是10、100、1000的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。
3、交流小数的计数单位。
三、达标训练
1、填空。
(1)是( )分之一，里有( )个。
(2)10个是( )，10个是( )。
(3) 写成小数是( )， 写成小数是( )。
2、课本做一做。
3、判断：
(1)里面有4个。 （ ）
(2)35克=千克 ( )
4、把小数改写成分数。
四、堂清检测
（一）出示堂清检测题。
1、填空题。
（1）小数点把小数分成两部分，小数点左边的数是小数的`（ ）部分，小数点右边的数是它的（ ）部分。
（2）小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）。
（3）一个小数，它整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位。它们之间的进率是（ ）。
（4）千分位在小数点（ ）边第（ ）位，它的计数单位是（ ）。小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
（5）有一个数，百位和百分位上都是5，十位个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
2、读出下面各数。
3、写出下面各数。
零点一二 七点七零七 二十点零零零九
四千点六五 零点九一八 五十三点三五三
布置作业：教材P55页 1、2、3题。
板书设计：
小数的意义与读写
十分之一----------------
百分之一----------------
千分之一----------------
分母是10、100、1000的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。
比的意义教学设计 6
教学内容：
人教版五年级数学下册第60~62页《分数的意义》。
教学目标：
1、使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。
2、使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。
教学重点：
1、分数意义的概括。
2、理解单位“1 ”。
教学难点：
突破一个整体的教学。
教学过程：
课前小活动：老师在黑板上写一个自然数1，问：这是什么数字？他可以表示什么意思？这节课我们要学习与自然数1有联系的内容，但它又不完全相同。现在就请和老师一起走进课堂吧。
一、直接导入，唤醒旧知
问：到目前为止，我们已经学习了哪些数字？（整数、小数和分数），然后让学生举出分数，老师选一个分数（1/3）写在黑板上，让学生读出这个分数，问：关于分数1/3，你了解了什么？（分数的组成---分子、分母和分数线，分子分母、分数线分别表示什么？分数1/3又表示什么？）
师总结：三年级的时候我们已经初步认识了分数，今天我们来进一步研究分数，从中揭示课题和板书课题。
二、师：昨天老师布置了同学们去预习，那分数如1/
3、6/16。是怎样产生的呢？（分物、测量、计算等得不到整数时，就产生了分数）
三、自主探究，交流建构
（一）、以旧知引入新知。
1、教学一个物体的四分之一
（1）师：出示一个圆片（平均分成四份，涂了一份），让学生说出1/4，且说出是谁的1/4。然后小组合作学习：各小组拿出自己试先准备的学具（一根绳子、一张长方形纸、一个苹果等）表示出1/4，老师巡视，个别辅导。最后老师请各组的代表拿出自己所创造的分数四分之一，说一说你是怎样创造出四分之一的？引导学生说清分别是谁的四分之一。
（2）汇报反馈，进入探究。把一个物体平均分成4份，表示出它的四分之一的。
让学生说出自己的创造。老师有意识的找把一个物体平均分成4份，表示其中的一份可以用四分之一表示的`。如一个圆形，一个长方形、一根绳子，一个苹果，根据学生的回答，引导对比找出共同点，师根据学生的回答随即板书：一个物体，平均分成4份，表示其中的一份，用四分之一表示。
2、教学多个物体的四分之一
（1）师：同学们已经学会找出一个物体的四分之一了，那么你们能找多个物体四分之一吗？现在请小组合作讨论，如何找出多个物体（四根香蕉、八个苹果、十二个小三角形）的四分之一？（小组在用学具进行分一分，涂一涂），老师巡视指导，接着让各小组的代表展示自己组的成果，不足的其它组成员作补充。
（2）汇报反馈，进入探究。
展示学生的作品：让学生上讲台对着作品分别说：四根香蕉、八个苹果、十二个小三角形中一根香蕉涂色的、二个苹果涂色的和三个小三角形涂色的就是它们的四分之一。（多抽几个小组，达到相互补充，从而达到突破难点）师：一根香蕉涂色的是谁的四分之一？两个苹果涂色是谁的四分之一？三个涂色的小三角形又是谁的四分之一？使学生明白这一根涂色的香蕉是这四根香蕉的四分之一。两个涂色苹果是八个苹果的四分之一，三个涂色的小三角形又是十二个小三角形的四分之一。师强调，原来你把这四根香蕉、八个苹果、十二个小三角形看做了一个整体，这个整体是由几份组成的，每一份就是这个整体的四分之一。怎样才能让人一眼看出你这四个三角形是一个整体呢？引导学生说出在每个整体外面画一个集合圈。怎样让人一眼看出是四份呢？引导学生用虚线分开。这样以来别人就能一眼看出你是把谁看做一个整体，平均分成4分，涂色的一份就是这个整体个四分之一。让学生用完整的一句语说说自己平均分的四根香蕉、八个苹果和十二个小三角形如何得到四分之一的复述一遍，为分数的概念学习做好铺垫。
（3）进一步理解表示多个物体的四分之一
师：出示教具：12个苹果图片，旁边分别有1/
2、1/
3、1/
4、1/6和1/12，让学生任选一个分数，在图中涂色表示出来（小组合作完成），然后让学生代表回答，主要让学生说出这么涂的根据（以谁为整体，几个苹个为一份）
师：看来一个物体能看做一个整体平均分、许多物体组成的一个整体也能平均分，一个物体许多物体组成的整体，都能用自然数1表示，我们还给它起了个共同的名字，叫做什么？这里的1与上面我们说的1意义完全相同吗？请看课本61页中间一句话。（一个物体或许多物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”），共同的名字叫什么？思考这里的1为什么加上了引号，使学生明白，这里的1不仅能表示一个物体，还能表示多个物体组成的一个整体，所以加了双引号表示特定的含义。
（4）、理解分数的意义
①在练习纸上想办法创造出你想表示的分数。学生汇报作品。学生一边展示给大家看一边说，说完把作品贴在黑板上。如把14个梯形平均分成2份，其中的1份表示单位1的二分之一；6个汽球平均分成3份，其中的2份表示单位1的三分之二。
②对比这几幅图，有什么共同点和不同点？小组交流。学生汇报交流的结果。师总结像这样平均分成2、3、4份。都可以说成平均分成若干份，若干份可以是比1大的任何一个自然数。这样的一份或几份可以用分数表示，引出分数的意义。让学生看书61页，什么叫分数。让学生读一读，找出重点词，画出着重符号，读一读，读出重点词，边读边理解其中的含义。
（5）理解分数单位的含义
刚才大家动手分出了很多分数，这一部分都是几分之一，这些表示几分之一的分数还有一个共同的名字，是什么，请完成课本62页最上面的做一做，然后看62页中间一段话和，让学生自己理解什么是分数单位。
师反馈：对照刚才学生分的几分之一说，这里表示其中1份的数叫做分数单位，也就是二分之一可以是一个分数单位。三分之一也可以是分数单位，那么四分之三的分数单位是什么，六分之五里面有几个这样的分数单位
三、巩固练习：
课本第63的第1、2、3、4题，第64页的第8题。
四、回顾本节课你有什么收获？
比的意义教学设计 7
教学内容：
教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。
教学准备：
两张照片。
预习作业：
1、预习课本第40页例3，
2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的'关系，知道什么叫做比例。
3、在课本上完成第40页练一练。
教学过程：
一、预习效果检测
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6
数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、交流“练一练”的完成情况。
三、当堂达标检测
1、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
2、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
3、做练习九第7题
（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。
提出疑问，总结全课。
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教学目标：
1、知识目标：
（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；
（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。
2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：知识间的`疏理、沟通
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、直接导入
今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。（板书课题：比和比例）
二、归纳整理
1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？
练习：（求比值）16：12
2、复习比与除法、分数的关系。
你能说一说比与除法和分数有什么联系和区别吗？
（1）如果用a和b分别表示比的前后项，你能用字母表示出比、除法和分数的关系吗？。指名学生口答写出的等式。
板书：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
让学生说明为什么b≠0?（0不能作除数，没有意义）
练习：12÷（)=4/9=16：（）=(）
7：14=（)÷28=35/（）=(）
3、复习比的基本性质。
（1）什么是比的基本性质？
（2）比的基本性质有什么应用吗？（板书：化简比）
（3）练习：4:1.8
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的？
提问：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，化简的结果是一个什么？（还是一个比）
强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质
4、比较求比值和化简比。
引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？（根据学生的回答，整理成书上的对比表。强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。）
5、复习比例的意义和基本性质。
6、比例的基本性质有什么应用？（解比例）
练习：
①解比例0.25：x=15：100
②判断是否能组成比例
7、复习比的应用：在生活中比和比例的应用很广泛，同学们看这两道题：（按比例分配、解比例应用题）
三、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比”的知识，通过复习，你有什么收获？
比的意义教学设计 9
教学内容：
人教版第十一册第17—18页例1例2
教学目的：
1.理解比的意义，会正确读比，会用两种形式表示比。
2.知道比、分数、除法之间的关系，让学生懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：多媒体课件。
一.导入新课
师：在日常生活中，常常要把两个数量进行比较，我们曾经学过哪些比较的方法呢？
师：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用什么方法计算？求一个数比另一个数多多少或少多少，用什么方法计算？
师：用减法比较两个数的大小，今天我们不再研究，这节课我们将继续研究用除法对两个数量进行比较。二.新课1.口头列式解答（1）．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3 2= = 1 2 3= 213 322
师：求长是宽的几倍，是谁和谁比？求宽是长的几分之几，是谁和谁比？
师：刚才我们用学过的方法对长、宽进行了比较。现在我们学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法——比。（板书：比）
2.教学比的意义
（1）师：我们把长和宽的关系还可以说成是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）宽和长的关系还可以怎样说？（宽和长的比是2比3）
师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么长和宽的比是3比2？而宽和长的比是2比3呢？
（2）师：用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。（3）.出示：一辆汽车，2小时行驶100千米。师：怎样用路程和时间表示速度呢？生答师板书：2=50路程和时间的关系还可以怎样说呢？生说师板书：路程和时间的比是100比2。师：从上面的例子可以看出，当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？什么叫比？（4）.练一练。（屏幕显示）美术兴趣小组有男生8人，女生5人，男、女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的'比是（）比（）。
张明2小时走7千米，张明所行路程和时间的比是（）比（）
3.学习比的写法和各部分称及求比值的方法师：两个数的比有专门的写法，如：3比2记作3：2，2比3记作2：3.100比2怎么写？（100：2，）“：”叫比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项（板书：前项），比号后面的数叫做比的后项（板书：后项）。
教师指出：用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（板书：比值）
需要注意的是，比的前后两项不能交换位置吗？练习：求比值：3=23=2/3 100：2=1002=50
4.比、除法、分数之间的关系
自学课本。（屏幕出现思考题）
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1、分数的产生
（1）师：我发现咱们班有几个同学的个儿特别高，瞧，这位同学都快赶上老师的身高了，“你能告诉老师，你有多高吗？”
（1米55厘米或1.55米）。
（2）师：是够高的。，老师真羡慕你，小小年纪就长这么高，咱们班上有刚刚1米高的吗？（没有）有没有2米高的吗？有3米高的吗？（没有）
（3）师：请同学们想一想，你们的身高能用整米数表示吗？（不能）
（4）是啊，大自然是千姿百态的，我们的生活也是丰富多彩的，同学们刚才碰到的问题，以前的人们也碰到过。实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。
（板书：分数）
2、创设情境，引发问题
（1）师：课件出示：
老师要把一张纸分给4个同学
师:为什么不公平？（没有平均分）
师：要想公平就必须平均分（板书“平均分”）
（2）师：课件出示一张平均分好的纸（右图所示）
师问：这样分公平吗？为什么？每份的大小是多少？
2、用分数表示其中的一份（1／4）
A、认识分数1/4的相关概念（分子、分母、分数线）
师:其中的`一份用分数怎么表示？
生: 1/4.（师板书同时让学生认识分数1/4的相关概念）
B、指出其中的2份、3份各是多少？
师:那其中的2份、3份各是多少？（指着这张纸上的图形）
生：2/4、3/4。
3、初步概括分数的意义：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
师：这些分数都是把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
比的意义教学设计 11
一、成语引入：
1、回顾分数，了解学生的起点。
师：老师今天为大家带来了一个好吃的？猜猜看，是什么？哦，请看电视，是（蛋糕）
师：你能用一个数表示其中的一份吗？（生答师板书）
师：关于这个分数，你都知道些什么？
生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中间那条线叫做分数线。
二、展开——分数意义的研究
1、研究，理解单位1。
（1）探究，用多种材料表示出。
师：刚才同学们说，可以表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的一份。还可以表示什么？老师为大家提供了几种材料，你们能动手分一分，并且用来表示吗？我们准备的材料有哪些呢？
课件边展示老师边说：奥，是一张长方形的纸，一米长的绳子一条，画有四个熊猫的图片一张，小圆片12个。请同学们选择你喜欢的材料表示出，然后互相说一说你是怎么表示的。
师：同学们，你们听清要求了吗？那我们赶紧行动吧！
小组活动。
（2）反馈
师：谁愿意来说说你是怎样来表示的？
生1：我把一张长方形纸对折，再对折，展开后把其中的一份涂成了红色，就是这个长方形的。
生2：我把一条绳子两次对折，其中的一份就是这条绳子的。
生3：我把4只熊猫平均分成了4份，其中的一份（1只）就是这些熊猫的。
生4：我把12个小圆片平均分成4堆，其中的一堆（3个圆片）就是这些小圆片的。
（3）归纳
师：同学们，刚才你们用了这么多的方式表示出了，我们一起来看电视，回顾一下：在表示的过程中，都有什么相同的地方和不同的地方。
生：我们都是把一个物体平均分成4份的。
师：是的，我们都是把这些物体平均分成4分表示其中一份的数是。（板书：平均分成4分，表示这样1份的数）
师：刚才在表示有的过程中，有不同的地方吗？小组的同学可以商量一下。
小组商量。
师：谁来说一说？
生说：有的是把一个物体平均分成4份，比如长方形的纸，1米长的绳子，有的是把一些物体平均分成4份，比如4只熊猫、12个小圆片。
师：是不是这样？
师：有的是把一个长方形分成4份，那么一个长方形我们可以把它叫做一个物体。（板书：一个物体）
刚才我们把这根绳子平均烦人昵称4份，这根绳子的长度是多少？（生：1米）
像这样1米长的线段，我们把它叫做一个计量单位。（板书：一个计量单位）
像4个熊猫、12个小圆片，它们都是由许多物体组成的一个整体。（板书：一个整体）
师：大家看，一个物体、一个计量单位、一个整体，都有什么字？（生说）
师：“1”是吧，我们就把它通常叫做单位“1”。（板书：单位“1”及大括号）
师：单位“1”有哪些呢？
生：一个物体、一个计量单位、一个整体
师：那么一个物体出了可以是一张长方形的纸外，还可以是什么？（生说）
师：那一个计量单位还可以是什么呢？
师：那一个整体还可以是什么呢？
师：一个物体、一个计量单位、一个整体都叫做单位“1”，那刚才同学们在表示的时候，实际上是把谁平均分成4份？大家一起说。（单位“1”）
（4）研究几分之几
师：对我们是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是。（板书：把）
那剩下的部分，如果用分数表示，应该是多少？（ ）
师：表示什么？
师：老师如果把单位“1”平均分成12份，表示这样7份的数，应该是多少（找生：）
师：像这样的分数，你能说一个吗？表示什么？
师：那像这样的分数能写多少个？
师：这么多的分数，你能根大家说说什么叫分数吗？（生说师补充板书：若干份、几）
再找生说，并板课题：分数。反问：什么叫分数？再找几个学生回答。
师：这就是分数的`意义。（补充课题）
师：关于分数的意义，你清楚了吗？下面老师请你在演草纸上写一个分数，并和你的小组同学说说这个分数表示的意义。（生写交流）
师：谁愿意把你写的分数说一说？（找生说）
2。理解分数单位
师：（指黑板上的分数）同学们，你们看，这里这么多的分数，它们的分母有的是4、6、12，那分母都表示什么？（生：把单位“1”平均分的份数）
师：你们再看看这些分子？又表示什么呢？（生：取这样的几份）
师：如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，就叫做分数单位。（板：分数单位）
反问：什么叫做分数单位？（生说）
师：（指黑板任意一个分数）它的分数单位是多少？它有几个…？
师：看看，刚才你写的分数，它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？和你的同位说一说？。
（三）练习
师：看来大家对今天知识掌握的不错，下面我就来考考大家？
1、课件出示：（教材63页第1题）。用分数表示下面各图中的涂色部分。
师：会吗？（找生口答，并问为什么？说到第四幅图时有2种答案。可以问，还有补充吗？）
2、教材63页第2题。（略）
师：刚才这些图大家会用分数表示，接下来这些物体你能用分数表示吗？课件出示（喊声在黑板上做，并请这个学生订正，同学们把答案写在演草本上。）
3、7题
师：老师这里还有一些图片，你们看看它们又表示什么意思呢？
课件出示：
头部的高度约占身高的（图）
长江干流约的水体受到不同程度的污染。（图）
死海表层的水中含盐量达到。
师：这里的、 、表示什么意思，请你说一说。
生1：如果把人的身高看作单位1，平均分成8份，一个人头部高度就是这样的1份。
生2：把长江干流水体所有的水看作单位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。
生3：这里的表示把死海表层海水看作单位1，平均分成10份，盐就有这样的3份。
4。请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。（苹果图）
师：接下来，老师请每个同学都动手，（课件出示）请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。请同学们拿出你们的练习卡，开始做。
师：为什么都是十二个苹果，分得的每一份的数量却不一样呢？
生说师结：刚才我们都把12个苹果平均分，分的份数不同，每一份的数量也不同。
（五）拓展
师：同学们今天这节课表现的非常不错，这节课有多少同学发言？站起来。你能说说发言的同学占全班的几分之几吗？现在发言的人占全班的几分之几？，
师：看来分数就在我们身边，你能联系实际举一个有关分数的例子吗？
师：同学们，这节课我们一起研究了什么？（生说：分数的意义），那你知道分数是怎样产生的吗？课前我让同学们调查了分数的产生及历史，谁愿意上来为大家介绍。
师：谢有学同学还做成了幻灯片呢！真用心，我们一起看看！
师：这节课就上到这儿，同学们再见！
板书设计：
分数的意义
一个物体分数单位
把单位“1"一个计量平均分成若干份，表样的一份或几份的数，叫做分数。
一个整体
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