比例的基本意义和性质的学习设计
一、教学比例的意义
1.从比的概念入手，导入新课。
比的概念是建立比例概念的基础，因此，学习比例的意义时，应首先复习比的意义和基本性质。
（1）让学生说说比的意义和基本性质。
（2）学生举出一些比的例子，并分别求比值、化简比。
（3）让学生找出两个相等的比，教师板书出来，如：4.5∶2.7 ＝10∶6。由此，使学生看到：两个比的比 值相等，这两个比就相等； 也可以将两个比都化简，再判断它们是否相等。
（4）教学例1。
出示例题后，可让学生按要求写出比。
①分别写出每次行驶的路程和时间的比80∶2 200∶5。
②分别写出每次的时间比和路程比2∶5 80∶200。
③学生判断写出的每组比是否相等，并说出是怎样判断的。（求比值或化简比）
2.概括比例的意义，介绍比例各部分名称。
通过上面的教学铺垫，此时，教师可总结出比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例，并进一步用字母表示出比例式，进行必要的解说。
a c抽象概括，即a∶b＝c∶d或──＝──（a、b、c、d都不为0）。 这 时
b d，教师接着介绍，a叫做比例的第一项，b叫做比例的第二项，c 叫做 比例的第三项，d叫做比例的`第四项； 两端的两项（即第一项和第四项）也叫比例的外项，中间的两项（即第 二项和第三项）也叫比例的内项。如果a∶b＝c∶d，我们就说a、b、c、d四个数是成比例的数。
3.关于比例的判断练习。
概括得出比例的意义后，可进行一些判断练习，进一步巩固比例的意义。
（1）判断哪一组中的两个比可以组成比例， 并将组成的比例写出来。如：课本中的“做一做”。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
③───∶───和6∶4 ④0.6∶0.2和───∶────
（2）判断哪四个数是成比例的数。如：
①4、5、12和15
②1.6、6.4、2和────
③3、1──、1──和──
4.了解比和比例的联系和区别。
这部分内容可启发学生进行比较、讨论、总结，最终使学生明确：比表示两数相除，有两项，也就是表示 两个数量之间的关系；比例则是一个等式，是由两个相等的比组成的等式，有四项，也就是表示四个数量之间 的关系。通过比较，可使学生分析、综合和概括的能力得到进一步发展和提高。
二、教学比例的基本性质
1.发现比例的基本性质。
（1）用下面各比组成不同的比例。
1 1 1 1
2∶3 ──∶── 6∶9 1──∶2──
3 2 2 4
然后，让学生计算出每个比例的两个内项的积和两个外项的积， 看有什么规律。
（2）学生举出一些比例式，并计算两内项的积和两外项的积。
2.归纳概括出比例的基本性质。
通过上面的实际计算，学生已经意识到了其中的规律，而且跃跃欲试，想用语言表达出来。因此，这时教 师应因势利导，让学生充分发言，概括归纳出比例的基本性质。接着教师引导学生思考：若将比例中的两个比 写成分数形式，比例的基本性质可这样表达？（等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等。）
3.比例基本性质的应用。
比例基本性质的应用主要有两方面，一是判断两组比能否成比例，二是解比例。解比例将在下节课中学到 。这里只需对第一方面进行练习。如可让学生利用比例的基本性质判断几组比能否成比例。
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