比的意义是什么

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比的意义是什么

　　比的意义是指两个数相除又叫做两个数的比。比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，是式子的一种，冒号就是比号，通常读作比。多个相同比值的比可以组成一个比例。以下是小编为大家整理的比的意义是什么相关内容，欢迎阅读与收藏。

　　比的意义是什么

　　什么是比?

　　看到这个问题，很多老师一定会反问：你脑残么?拿这样简单的问题来考问具有专业教学经历的数学老师。的确，大家都知道比的数学意义：在建国以来的各版本教材中明确说明，两个数相除又叫做两个数的比。然而比的生活意义：比如路程与时间的关系，总价与数量的关系也可以通过比来表示。特别是这种不同类量的比又产生了新的量，这时比值的意义何在?这些不容易直接度量的量，就必须借助与它相关的两个量的关系来描述，这是比的生活意义。

　　教了20年的数学，听王永老师谈比的两种意义，我仍然有些犯迷糊。怎么帮助学生理解比的意义，就成为了具有挑战性的工作。直接告诉孩子，这是数学家对两数相除关系的一种规定，好像成了灌输，大家都鄙夷你哟。可是学习了除法，为什么还要认识比呢?也就是比产生的必要性是什么呢?2013年11月13日，北师大数学工作室呱呱房间结合东北师大郭杨老师《生活中的比》一课，对比的意义展开了深入的研讨。房间里参与活动的老师最高峰达到355人，有23位房间管理参与本次活动。

　　什么是比?比的概念什么时候揭示?请听来自河南省的郭慧丽老师的深刻解读。什么是比?在北师版的教材中，描述了两种比。

　　第一种——同类量之间的比，也就是两个数量之间的倍数关系;第二种比——两种不同类的量的比，又产生了一种新的量。前面的倍数关系学生好理解，因为照片的缩放已经给出了答案。不同类量之间的比，又产生新的量。这不同类的量它们之间是什么关系，学生就不好回答。而联系这两种比的桥梁是什么呢?两数相除。而这就是比最核心的特征。不管你是可度量的量，还是不可度量的量，只要你具备了两数相除的形式，我就能用比来描述。教材的三个情境，就分别对两种不同的比进行了举例说明。情境一：长与长，宽与宽，长与宽，宽与长都是同类量的比。而情境二路程与时间的比，情境三总价与单价的比，都是不同类量的比，而它们的比值是产生了新的一种量。

　　所以，基于比的本质特征，两数相除。我们必须在对三个情境进行比较之后，以上的量比较，都能写成两数相除的形式。像上面这些两数相除的关系，我们都可以用比来表示。除法，作为运算，要探寻计算的结果。而比只是直观呈现两种量相除的关系，前项与后项是相除的两种量，而比号就相当于除号。而比值，作为描述同类比的倍数关系时不带单位名称;作为描述不同类量的比的结果产生新的量时，它带单位名称。

　　上课的时候，如果老师们像我一样，给学生做如上的解释，也许教学又走回了老路，约定俗成，规定，灌输。这些词又在我的脑海里回荡，震得我头昏脑胀。还不如直接让学生阅读教材。不然的话，我担心讲得越多，反而把学生讲糊涂了。

　　作为科学的数学，你研究的越深入越细致，作为一线教师的我们反而难以说明白。是我们的专业水准过低限制了我们的研究?还是科学的源头本就是枝桠交错，盘根错节，让我们难辨“虚实”。另外，作为小学六年级的学生，有必要了解的如此深入吗?这样做是否有拔苗助长之嫌。比，还是停留在两数相除的关系简单明了。数学要越学越简单才好，搞得如此复杂好像“研究过度”。那是数学研究员的工作，而超过了小学生的学习水平。

　　比的意义

　　比的意义是指两个数相除又叫做两个数的比。比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，是式子的一种，比如：a:b=a÷b，“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比号就相当于除法中的除号、分数中的分数线。

　　比例

　　比例（proportion）是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。比例具有两个外项的乘积等于两个内项的乘积的基本性质。

　　比和比例的区别联系

　　比只是一个式子，相当于一个除法，而比例是由至少两个式子组成，并且这两个式子的值是相同的；比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数，但比值不变，比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比是比例的一部分，比例是由两个及以上的比组成。

　　比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系，和分数的分数线类似。

　　在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

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