最后我们进入本节课的教学过程，为此我们引入的是学生在初中阶段便已熟知的一次函数，同样我们给出的题目还是关于二次函数证明在上是单调增的，函数的单调性一说课稿设为主页。
函数单调性说课讲稿
函数的单调性 说课讲稿
尊敬的各位评委、老师，亲爱的同学们大家下午好。我是来自05级4班的肖朝欣。我说课的题目是函数的单调性，我将分为教材分析、教法学法和教学过程三个方面陈述我今天的说课内容。
函数的单调性是高中人教版必修一第一章的内容，可以说是承接初中数学与高中数学的桥梁之一。首先，我们进入教材分析。
一、 教材分析
1、我们先来看下本节课在教材中的地位。
函数的单调性是函数的重要性质，从高中数学知识的网络结构上看，函数的单调性是函数概念的延续和拓展，又是研究指数函数、对数函数和三角函数的单调性等内容的基础
而本节课内容的学习将有助于学生研究各种具体函数的性质。
2、下面由我来跟大家说明一下本节课的教学目标、重点以及难点。
通过本节课的教学，我们希望达到的目标是：让学生理解函数在某区间上单调的意义；掌握使用函数单调性的定义和证明简单函数在某区间上具有某种单调性的方法。 而由本节课的教学目标我们可以清晰的看到，函数单调性概念的形成和初步应用是本节课的教学重点，而难点则在于函数单调性概念的形成。
二、 教法学法
针对上述对本节课教材的分析，我们不可忽略的是作为学生已有知识的储备情况。
本节课编排在高中必修一第一章第三节，学生主要的知识仍然停留在初中阶段。他们所理解的函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念。这是对函数最初步也是最笼统的理解。进入高中阶段，通过前2节的学习，学生又进一步了解到函数是两个数集之间的一种对应关系。
针对学生知识储备现状，我采取的教法共分为三个阶段：
1) 由实际问题引入课题。这个阶段将通过引入日常生活中与我们息息相关的问题作为切入点，而选择的问题自然与函数的单调性有关。
1
2) 从已学知识中引入对问题的思考。这个阶段将利用学生对以往学过的知
识，从另外的角度去讲述已学过的内容，这个角度自然也是从单调性出发。
3) 紧扣概念，通过学生的主体参与，帮助学生正确地形成概念。这个阶段，
将紧紧围绕单调性的定义，从定义出发，让学生用单调性的定义去分析函数的性质。
这三个阶段是作为教师教法上的选择，而从学生的角度出发，指导学生学法同样重要。在这里我采取的是：
让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例 ，令学生对概念有更深入理解。单纯的文字叙述和数学符号难免会令学生感到厌倦，且抽象、难以理解，加入图形与实例，不仅能增强学科的多变性和趣味性，也可帮助学生从不同层面上去理解概念，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
最后，我们进入本节课的教学过程。
三、 教学过程
本节课的教学过程共分为四个层面，分别是：创设情境，提出问题；探究发现，建构概念；自我尝试，运用概念；回顾反思，深化概念。
1、首先是创设情境，提出问题。
在这个层面上，我们希望学生先从生活中的例子去引入单调的概念。这里我们给出的例子是天气日气温变化图。从这个图象我们可以给出以下问题：我们可以问学生气温在哪个阶段是不断上升的，在哪个阶段是不断下降的。这个问题我想对高中生而言并没有太大的难度，接着我们可以继续追问：我们怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温的变化”的过程？这个问题对还没有理解掌握函数单调性概念的学生便存在一定的难度，而这正是我们本节课所要讲述的重要内容。至此，结合学生的情况，我们点到为止。下面将进入第二层面，探索发现，建构概念。
2、由刚才我所介绍的教学选择中的第二点，是从已知的知识引入思考，从而探索发现新的东西。为此，我们引入的是学生在初中阶段便已熟知的一次函数 2
图象。把同学们刚刚单纯对图象的增减趋势与函数拉上了关系。我们在黑板上给出y=x与y=-x在区间[-1,1]上的图象，我们可以引导学生观察到，y=x在-1到1这个范围内，y值是随着x的增大而增大的，相反，y=-x在这个范围内y值则随x的增大而减校由此我们告诉学生，我们称这种现象为函数在这个区间上分别是单调增和单调减的。
到了这里，学生就会对[-1，1]这个区间有所疑问，因为学生们知道，y=x在全实数区间上都是单调增的。这样学生也许就会问一个函数是否只有唯一的单调性？针对这个问题，我们继续利用学生已学的知识，引入二次函数图象，同样我们选取的是最简单的二次函数y=x2,从图象的观察中学生们自然对刚才的问题有了答案，由此我们便可以引导学生，函数的单调性需要在某个区间上讨论才有意义，脱离了区间，便无所谓单调性。
3、到了这里，我们便可以自然而然地给出函数单调性的文字叙述，即：对于定义域I上某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1<x2时有f(x1)<f(x2),则称f(x)在D上为单调增。此时我们便进入到第三个层面，自我尝试，运用概念。
在这里我们需要做的是回到初始的问题，用刚刚所学的知识去解决问题。于是一开始关于日气温图的第二个问题“怎样用数学语言刻画气温变化的过程”也就迎刃而解了。之后我们还要在此基础上提出更新的问题。因为，从课程一开始到现在，我们都是借助函数图象来帮助学生理解函数的单调性，而如果抛开了函数图象，我们是否能继续探讨函数的单调性呢？这自然需要我们利用函数单调性的文字概念来解决问题。同样我们给出的题目还是关于二次函数y=x2，证明y=x2在[0，+∞]上是单调增的。从定义出发，我们先分析我们要证明的是什么……
4、最后我们要做的是回顾反思，深化概念。在这里主要给出的是几道巩固知识点的习题，在这里就简单展示一下，不作具体介绍了。
作为第一次参加说课比赛，我深知自己有许多不足的地方，也知道今天参加比赛的同学都在做一个勇敢的尝试，我欣赏敬佩第一个敢吃螃蟹的人，所以我希望下来的掌声不只是献给我的，也献给在场的其余15位参赛选手，谢谢大家。3
函数的单调性(一)说课稿
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函数的单调性（一）说课稿
江苏省扬州大学附属中学 陆萍
尊敬的各位评委、各位老师大家好！我叫陆萍，来自江苏省扬州大学附属中学，我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．
（二）探究发现 建
构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)=
4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)<f(t2)呢?
[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．
[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：
问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？
最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．
[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点．
（三）自我尝试 运用概念
1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的．
[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．
[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间
间．对于（2），学生容易举出具体函数如：，，，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间．
[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集．
[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解．
2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？
[教师活动]问题6：证明在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．
[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较与的大孝不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难．
[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式．
[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断．
[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．
（四）回顾反思深化概念
[教师活动]给出一组题：
1、定义在R上的单调函数满足，那么函数是R上的单调增函数还是单调减函数？
2、若定义在R上的单调减函数满足，你能确定实数的取值范围吗？
[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.
[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.
[教师活动]作业布置：
（1）阅读课本P34－35例2
（2）书面作业：
必做：教材 P431、7、11
选做：二次函数在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？
探究：函数在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论．
[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
四、教学评价
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．
2017-03-04人教网
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函数的单调性(一)说课稿
一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质.从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用.函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用.虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的.因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成.二、教法学法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃.2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.三、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节.
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