中考数学指导之做题需要分类讨论

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中考数学指导之做题需要分类讨论

　　分类讨论在数学题中经常出现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。所以，这种题很容易不小心丢分。跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。

　　第一、我们要有分类讨论的意识。很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。

　　第二、分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。

　　分类的原则：

　　(1)分类中的每一部分是相互独立的;

　　(2)一次分类按一个标准;

　　(3)分类讨论应逐级有序进行。以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。

　　第三、在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。

　　以下几点是需要大家注意分类讨论的

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

　　2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

　　3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

　　4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

　　5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

　　6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

　　7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

　　由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面，所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。

　　最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在中考[微博]中取得最好的成绩!

　　专家提醒化学答卷注意要点

　　一、考前——重视基础知识的理解与掌握

　　■以教材、考纲为主线，紧扣双基，对于书本中平时不太注意的部分，如阅读材料部分，课外实验部分等也要稍做复习。

　　■整理做过的模拟试卷，对曾经做错的题，找出错误的根源，理清解题思路。独立思考，尽量不犯重复的错误。

　　■回忆老师反复强调的内容，注意一道题的多种问法。如：在硝酸银和硝酸铜的混合液中，加入一定量的铁粉，充分反应后有少量金属析出，过滤后往滤液中滴加盐酸，有气泡产生，那析出的金属是什么?如没有气泡产生，那析出的金属可能是什么?滤液中的溶质是什么?同样的一道题，问法就有好几种。只要搞懂溶液中各种物质相互之间的反应，无论从哪个角度问，都能得出正确的结论。

　　■审题———理解题意非常重要。审题、读题要慢，解题要快。这样才能保证更好地控制时间。

　　如：A、为了证明长期暴露在空气中的氢氧化钠溶液已经部分变质，请分别选用三种不同物质类别的试剂完成三种实验方案的设计，并填写实验报告。结果学生没有看清物质的类别，重复选用了同一类别的.试剂，造成不必要的失分。

　　B、实验题中是鉴别物质的存在?还是除去杂质?是证明有水存在?还是要除去水?它们的顺序以及所需的试剂是绝对不同的。

　　C、实验的设计与改进问题，要与老师讲过的正确的实验装置相对比来考虑，就能找到解题的突破口。

　　二、考试过程中

　　1、答卷过程中应注意几个问题：

　　■要明白速度、正确率、规范地答卷是得高分的保证。特别是理化合卷，一定要合理安排时间，这一点非常重要。

　　■答题过程中，要注意冷静分析，当遇到熟悉的问题时要看与自己所见过的题目有无变化，防止照搬答案不得分;当遇到难题时，要思考与之相关的基础知识，抓住关键的话，从中找出问题的突破口。

　　2、答卷过程中要记住：高分得到需技巧，速度规范不可少。遇到熟题看变化，避免生搬和硬套。

　　碰到难题不要慌，答案要从基础找。分清名称化学式，争取做的得满分。

　　检查修改很慎重，答案改错最糟糕。

　　初三期末考试高效复习建议

　　要立足课本：对基本概念、基础知识掌握不到位是学习问题的根源，所以应从源头抓起。但这绝不是简单地把课本看一遍，做例题就比看例题效果好，做题后发现问题及时回去看书就比单纯地看书效果好。

　　团结协作：和同学互相讨论、互相解疑，以达到共同提高的目的。你若对问题没有深刻理解和真正掌握，你是经不起问的，你也就不能给予他人以满意可信的回答。互相讨论中可以暴露出复习过程中的漏洞和不足，从而得到补充提高。

　　增强自信正确记忆

　　人的潜能是可以挖掘的，语言引导思维，为了兴趣的良性循环，要不断地对自己进行暗示和鼓励。告诉自己，书本很简单，我一定可以搞定。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。所谓的“困难”，给人的第一印象就是“惧怕”、“辛苦”和“遥远”。课本也像朋友，多亲近，也就不会这样了。

　　记忆有重要的时间段，即临睡前和起床后。短时记忆：5:30—7:30;长时记忆：14:00—17:00;深度思考：20:00— 22:30.对于一些东西，要重复记忆，如英语、数学公式等。另外，记忆有四个层次：数字——— 文字——— 声音——— 图像，其中图像是最高级的记忆技巧。在考试的时候，你能在脑海里打开书，然后翻页，虽然看不见书，但已然在看书。

　　如果记忆不在状态，可以适当放松一下，比如做做运动、转换学习内容、学习环境等。

　　明确任务细化目标

　　1.明确期末复习的主要任务，力求规范。在解题思路、方法、过程方面力求简捷规范，在书面表达和卷面形式上做到简洁规范，提升应用技能技巧，使知识融汇贯通。力求考试接近满分，因为满分意味着三点。一、所有的知识都学会了;二、书写正确认真;三、没有任何粗心大意，非常完美。

　　2.细化目标，提高复习质量。因为科目较多，复习时间有限，要给自己划定每天的任务，提出具体的学习要求，这样可增强复习的目的性和紧迫感，进而提高复习效率。

　　还必须做到“收心”和“聚力”。要集中精力，上课集中精力听讲和思考，做作业时不吃零食、不说话，暂时收敛起你的兴趣和爱好。

　　复习不能只看遍数和数量，重在提高效率和质量。在保证“质”的前提下，努力提高数量和速度。学会举一反三，切忌先看答案。第二做到表达和运算规范准确。第三对问题力求一次性解决，强调准确性，不要寄希望复查和修改。

　　复习时翻看以前的考试卷、练习题和错题集或好题集萃(如果你有的话)，答对的内容不要再看，集中精力看做错的题目，如果是选择题读完题目后，只看正确的那个选项，错误的不要看，问答题，主要看你自己丢分的地方就可以了，这叫对正相信息的再强化。

　　此外要注意适当锻炼，合理休息，劳逸结合。只有休息好，才能学习好，讲究学习效率才是最最重要的。

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