物理第一轮考纲知识复习之动量守恒定律

　　一、动量

物理第一轮考纲知识复习之动量守恒定律

　　1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv

　　是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；

　　通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量（状态量），计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。

　　是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg？m/s；

　　2、动量和动能的区别和联系

　　① 动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，

　　其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

　　② 动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

　　③ 因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，

　　引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

　　④ 动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk

　　3、动量的变化及其计算方法

　　动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：

　　（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。

　　（2）利用动量定理 ΔP=F？t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。

　　二、冲量

　　1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．

　　是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N？s；

　　2、冲量的计算方法

　　（1）I= F？t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft

　　（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

　　三、动量定理

　　1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；

　　该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）

　　2．单位：N？S与kgm／s统一：lkgm／s=1kgm／s2？s=N？s；

　　3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

　　（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把矢量运算转化为代数运算。

　　（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．

　　四、动量守恒定律

　　内容：相互作用的'物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。即作用前的总动量与作用后的总动量相等．（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）

　　动量守恒定律适用的条件

　　守恒条件：①系统不受外力作用。（理想化条件）

　　②系统受外力作用，但合外力为零。

　　③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

　　④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

　　⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

　　即：原来连在一起的系统匀速或静止（受合外力为零），分开后整体在某阶段受合外力仍为零，可用动量守恒。

　　例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中（受合外力为零）动量守恒

　　常见的表达式

　　不同的表达式及含义（各种表达式的中文含义）：

　　P＝P′ 或 P1＋P2＝P1′＋P2′或 m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′

　　（其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P′）

　　ΔP＝0 （系统总动量变化为0，或系统总动量的增量等于零。）

　　Δp1=－Δp2，（其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反）。

　　如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中具体来说有以下几种形式

　　A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。

　　B、0= m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

　　C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

　　原来以动量（P）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量（－P），是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+（－P）=0

　　4。爆炸现象的三个规律

　　（1）动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。

　　（2）动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。

　　（3）位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动。

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