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费尔马猜想
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8月20日
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我们知道，可以找到三个整数，譬如说x=3，y=4，z=5，使x2+y2=z2成立。也就是说，这个方程有非零整数解。那么，方程
xn+yn=zn（n≥3）
有没有非零整数解呢？
17世纪法国数学家费尔马（P．de Fermat，1601-1665）在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道："n≥3时，方程x2+y2=z2没有非零整数解。我已找到了这个定理的奇妙的证明，可惜这儿地方太小，无法将它记下。"费尔马是否真的证出了这个结论，现在无从知晓，反正，后人没有见到过费尔马在别的地方写了这个结论的证明。应该说，这仅仅是一个猜想，但人们习惯上称它为"费尔马大定理"。
300多年来，这个问题吸引了很多优秀数学家，法国科学院曾于1816年和1850年两次悬赏征解，德国也于1908年悬赏十万马克征解。应征者络绎不绝，但提出的解法都是错误的。长期来，人们既不能证明它，也未能否定它，只能对于许多给定的整数n来证明其成立。由于对这一猜想的研究，促进了许多数论分支的发展。1993年6月，美国普林斯顿大学教授怀尔斯（Andrew Wiles）在英国剑桥大学举办的论文报告会上宣称，他已间接证明了"费尔马大定理"，得到专家们的肯定。
摘自《趣味数学辞典》 |
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