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    • 教授儿子的年龄
    8月15日
    题目：某教授先生在黑板上写了一个带整数系数的多项式f(x)，并宣称：今天是他儿子的生日，如果用他儿子的年龄A替代f(x)中的x，那么将有等式f(A) ＝A，另外，f(0) ＝P，其中P是大于A的一个素数。试确定教授儿年龄A为多少？
    [解] 由题设f（0）＝P及余数定理，f（x）一定可写成
    f（x）＝x.Q（x）＋P

    故
    f（A）＝A.Q（A）＋P＝A

    此式推出A可整除p，又因为p＞A为素数,所以A＝1,即这人教授的儿子刚一周岁.


     
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