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“三线八角”指的是什么?
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10月8日
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我们看右下角的图,可以归纳如下(注:表示∠1,∠2, ……时,数字1,2,……可以写在角的顶点与弧之间,也可以写在弧的外侧,右图中数学都写在弧的外侧):
(1)∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8都是同位角。
(2)∠3和∠5,∠4和∠6都是内错角。
(3)∠3和∠6,∠4和∠5都是同旁内角。
我们可以看出,同位角有4对,内错角、同旁内角分别有2对,似乎话没有说完。对了,请让我再补充以下五条:
(4)∠1和∠7,∠2和∠8都叫做外错角,它们也有2对。
(5)∠1和∠8,∠2和∠7都叫做同旁外角,它们也有2对。
(6)以上(1)—(5)中的三条直线和八个角统称“三线八角”。注意:即使AB与CD不平行,也有三线八角。
(7)如果AB平行CD,那么同位角相等;内错角相等,外错角也相等;同旁内角互补,同旁外角也互补。
(8)两条直线被第三条直线所截,只要“同位角相等”,“内错角相等”,“外错角相等”,“同旁内角互补”,“同旁外角互补”中有一个命题成立,那么这两条直线平行
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