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集合
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7月16日
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日常生活中，人们往往习惯于将某些性质相同的事物进行归类，并给它一个总称。比如桃子、苹果、梨等，总称为水果；桌子、椅子、床等，总称为家具。在数学里，当人们把一些事物放在一起考虑时，就说它们组成了一个集合。比如，1、2、3、4、5这5个数字组成了一个集合，全体偶数也组成了一个集合。一个集合，总是由一些基本事物构成的，这些基本的事物叫做这个集合的元素。比如3是自然数集合的元素，1/3是正分数集合的元素。
集合是数学中最重要、最基本的概念之一。集合论是专门研究集合的学科，它是现代各门数学学科的基础。在代数里，人们经常要用到全体有理数构成的集合，全体实数构成的集合，方程的解的集合等。在几何里，人们会遇到由点构成的集合：直线、线段、圆、平面等。
如果某一个集合中的元素同时也是另一个集合中的元素，那么就称前一个集合是后一个集合的子集，比如全体正数构成的集合就是全体实数构成的集合的子集。两个集合中的元素合在一起构成的集合，叫做这两个集合的并集；两个集合中公有的元素构成的集合，叫做这两个集合的交集。
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