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    • 三角形ABC式否为正三角形
    9月14日

    在三角形ABC中,设向量BC=a, 向量CA=b, 向量AB=c
    若a*b=b*c=c*a成立，三角形ABC式否为正三角形？

    若a*b=b*c=c*a成立
    则|a||b|cosC=|b||c|cosA=|c||a|cosB
    同除以|a||b||c|
    cosC/|c|=cosA/|a|=cosB/|b|
    结合正弦定理得：
    cotC=cotA=cotB
    A=B=C
    三角形ABC为正三角形


     
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