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综 合 计 算
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9月13日
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[内容综述]
综合计算是从定量的角度，考查学生对物质的性质及变化规律综合知识的掌握；考查学生在计算方面的综合能力的运用，解题方法的技巧和灵活。这种题一般有较大的阅读量、思维量和书写量，有相当的难度，因此希望学生有必备的化学知识和一定的数学思想，并能将二者有机的结合起来。
[要点讲解]
一、数学中的函数思想如何应用到化学计算
当遇到由于反应物的配比量不同，反应后生成不同的产物时，就会产生函数关系。就会出现某个变量（反应物）的取值范围和建立函数的问题。
这类把数学的函数思想应用到化学计算的讨论，主要要抓住有关的化学反应方程式中反应物的相关量，由相关量出发，确定变量的取值范围，以及变量与题设问题的函数关系。在确定变量的取值范围时，还应注意反应方程式的意义，才能正确地得出答案。
例1．写出H2S燃烧的化学方程式。1.0 L H2S气体和a L空气混合后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（20℃、1.01×105Pa），讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假定空气中氮气和氧气的体积比为4:1，其它成分可忽略不计）。
解题思路：
此题将数学的函数知识和思想引入到化学领域中。题中所涉及的化学知识是H2S的燃烧反应：①2H2S + O2 == 2S + 2H2O ②2H2S +3O2 == 2SO2 +2H2O。
从这两个反应可以看出，当反应物用量不同时，会发生不同的反应。题中H2S的体积是一定值1.0 L，空气中的O2的体积为一变量a/5 L，以①②两个反应式为依据，讨论a的取值范围，并建立空气a与反应后总体积V的函数关系。反应后总体积V可通过反应前后气体体积的变化量来推算，即：V = 1.0 L + a L -ΔV。
解答：
⑴ O2不足，从①式：
2H2S + O2 = = 2S + 2H2O ΔV
2L 1L 3L
a/5 L 3a/5 L
当VH2S = 1.0 L，VO2：a/5 L ≤ 0.5 L， a ≤ 2.5时
那么，反应后总体积V = 1.0 L + a L – 3a/5 L。
⑵ O2过量 从②式：
2H2S +3O2 == 2SO2 +2H2O ΔV
2L 3L 2L 3L
1.0L 1.5L
当VH2S = 1.0 L， VO2：a/5 L ≥ 1.5 L ， a ≥ 7.5时
那么，反应后总体积V = 1.0 L + a L – 1.5L。
⑶ 当7.5 ≥ a ≥2.5 时，
发生反应：① 2H2S + O2 == 2S + 2H2O ΔV
2L 1L 3L
1.0L 1.5L
③ S + O2 == SO2 ΔV
1L 1L O
那么，反应后总体积V = 1.0 L + a L – 1.5L。
答：a ≤ 2.5时，V = 1.0 L + 2a/5 L。
a ≥ 2.5 时，V = a L– 0.5L
[能力训练]
1．将a molH2S和1molO2置于一个可变的容器内进行反应，维持容器内气体的压强不变（101kPa），在 120℃下测得反应前后容器内气体的密度为d1和d2。若a的取值不同，则H2S的氧化产物可能有如下三种情况：
⑴ 全部是SO2时，此时a的取值范围是 ；
⑵ 全部是S时，此时a的取值范围是_ ；并且d1_d2（填大于、小于、等于）。
⑶ 部分是SO2时，部分是S时，此时a的取值范围是_；反应所生成的SO2的物质的量是 mol，容器内气体的物质的量之和为 mol（以含a的代数式表示）。
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