1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理工农医类)


本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8。共150分。考试时间120分钟。

第I卷(选择题共60分)

注意事项:
  l.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上。
  2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其它答案,不能答在试题卷上。
  3. 考试结束。监考人将本试卷和答题卡一并收回。
    参考公式:
三角函数的积化和差公式
   sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2   cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
    cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2   sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

正棱台、圆台的侧面积公式:
   S台侧=(c'+c)L/2  其中c'和c表示圆台的上下底面的周长,L表示斜高或母线长。
   台体的体积公式:V台体=[(S'+\/S'S+S)h]/3其中s,s'分别表示上下底面积,h表示高。

  一. 选择题:本大题共14小题;第(1)—(1O)题每小题4分,第(11)—(14)题每小题5分,共60分 在每小题给出的四个选顶中,只有一顶是符合题目要求的。

(1)如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是
(A)(M∩P〕∩S
(B)(M∩P)∪S
(C〕(M∩P)∩S
(D〕(M∩P)∪S

(2)已知映射f:A→B,其中,集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数是
(A)4      (B)5      (C)6      (D)7

   (3)若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0,则g(b)等于
(A)a      (B)a-1      (C)b      (D)b-1

(4)函数f(x)=Msin(ωx+ρ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,
则函数g(x)=Mcos(ωx+ρ)在[a,b]上
(A)是增函数
(B)是减函数
(C)可以取得最大值M
(D)可以取得最小值-M

(5)若f(x)sinx 是周期为π的奇函数,则f(x)可以是
(A)sinx     (B)cosx     (C)sin2x      (D)cos2x

(6)在极坐标系中,曲线ρ=4sin(θ-π/3)关于
(A)直线θ=π/3轴对称
(B)直线θ=6/5π轴对称
(C)点(2,π/3)中心对称
(D)极点中心对称

(7)若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中,量得水面的高为6cm,若将这些水倒 人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是
(A)6√3cm     (B)6cm     (C)2\3/18cm      (D)3\3/12cm

(8)若(2x+√24=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a42-(a1+a32的值为
(A)1     (B)-l      (C)0      (D)2

(9)直线√3x+y2=O截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为
(A)π/6     (B)π/4     (C)π/3     (D)π/2

(10)如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为
(A)9/2
(B)5
(C)6
(D)15/2

(11)若sina>tga>ctga(-π/2<a<π/2),则a∈
(A)(-π/2,-π/4)
(B)(-π/4,0)
(C)(0,π/4)
(D)(π/4,π/2)

(12)如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=
(A)10      (B)15      (C)20      (D)25

(13)已知两点M(1,5/4)、N(-4,-5/4),给出下列曲线方程:
      ①4x+2y-1=0   ②x2+y2=3   ③x2/2+y2=1   ④x2/2-y2=1
      在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是
(A)①③
(B)②④  
(C)①②③
(D)②③④

(14)某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有
(A)5种
(B)6种
(C)7种
(D)8种


           

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