2000年普通高等学校招生全国统一数学试卷数学(理工农医类)


  本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。

第I卷(选择题60分)

  注意事项:
  1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
  2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答,不能答在试题卷上。
  3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。

  参考公式:
    三角函数的积化和差公式
   sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2   cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
    cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2   sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

      正棱台、圆台的侧面积公式:
   S台侧=(c'+c)L/2  其中c'和c表示圆台的上下底面的周长,L表示斜高或母线长。
   台体的体积公式:V台体=[(S'+\/S'S+S)h]/3其中s,s'分别表示上下底面积,h表示高。

  一、选择题:本大题共12分,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n + n,则在映射f下,象20的原象是( )
(A)2      (B)3      (C)4      (D)5

(2)在复平面内,把复数3-\/3i对应的向量按顺时针方向旋转π/3,所得向量对应的复数是
(A)2\/3       (B)-2\/3i
(C)\/3-3i     (D)3+2\/3i

(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是\/2,\/3,\/6,这个长方体对角线的长是
(A)2\/3     (B)3\/2     (C)6     (D)\/6

(4)已知sinα> sinβ,那么下列命题成立的是
(A)若α、β是第一象限角,则cosα> cosβ
(B)若α、β是第二象限角,则tgα> tgβ
(C)若α、β是第三象限角,则cosα> cosβ
(D)若α、β是第四象限角,则tgα> tgβ

(5)函数y = -xcosx的部分图象是

(A)     (B)     (C)     (D)

(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分希累进计算。
  全月应纳税所得额     税率    
  不超过500元的部分     5%    
  超过500元至2000元的部分     10%     
  超过2000元至5000元的部分     15%    
    …         …    

  某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于
(A)800~900元    (B)900~1200元 
(C)1200~1500元  (D)1500~2800元

(7)若a>b>1,P = \/lga·lgb,Q = 1/2(lga + lgb),R = lg[(a+b)/2], 则
(A)R < P < Q     (B)P < Q < R
(C)Q < P < R     (D)P < R < Q

(8)以极坐标中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是 (A)ρ = 2cos(θ-π/4)
(B)ρ = 2sin(θ-π/4)
(C)ρ = 2cos(θ-1)
(D)ρ = 2sin(θ-1)

(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是
(A)(1 + 2π)/2π     (B)(1 + 4π)/4π
(C)(1 + 2π)/π       (D)(1 + 4π)/2π

(10)过原点的直线与圆X2 + Y2 + 4x + 3 = 0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是
(A)Y = \/3 X
(B)Y = - \/3 X
(C)Y = \/3 X/3
(D)Y = - \/3 X/3

(11)过抛物线y = ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p + 1/q等于
(A)2a     (B)1/2a
(C)4a     (D)4/a

(12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为

(A)arc cos 1 / (3\/2)     (B)arc cos 1 / 2
(C)arc cos 1 / \/2        (D)arc cos 1 / (4\/3)


           

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