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八年级的数学基础知识

时间:2021-12-02 15:33:34 数学 我要投稿

八年级必备的数学基础知识

  升上八年级的时候,很多学生因为数学知识量增加了,而导致数学成绩下滑。此时我们要重视数学基础知识的巩固。下面是百分网小编为大家整理的八年级必备数学知识,希望对大家有用!

八年级必备的数学基础知识

  八年级数学基础知识

  一、轴对称图形

  1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

  3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

  4.轴对称的性质

  ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

  ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  二、线段的垂直平分线

  1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的`垂直平分线,也叫中垂线。

  2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

  3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

  三、用坐标表示轴对称小结:

  在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

  2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等

  八年级数学重点知识

  轴对称

  1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

  对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.

  2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  3.角平分线上的点到角两边距离相等。

  4.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

  5.线段垂直平分线的性质,即:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.

  6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

  轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

  7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。

  8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

  点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

  点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

  9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

  10.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”

  推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  11.等边三角形的三个内角相等,都是60°,

  12.等边三角形的判定: 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ;2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

  八年级数学必考知识

  1 过两点有且只有一条直线

  2 两点之间线段最短

  3 同角或等角的补角相等

  4 同角或等角的余角相等

  5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9 同位角相等,两直线平行

  10 内错角相等,两直线平行

  11 同旁内角互补,两直线平行

  12两直线平行,同位角相等

  13 两直线平行,内错角相等

  14 两直线平行,同旁内角互补

  15 定理 三角形两边的和大于第三边

  16 推论 三角形两边的差小于第三边

  17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

  18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

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