八年级上册数学重点知识归纳

　　学习八年级的数学，首先要弄清书上的概念和定理，在自己的脑海里形成一个完整的知识框架，加强知识的复习。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册必备的数学知识点，希望对大家有用!

八年级上册数学重点知识归纳

　　八年级数学知识重点

　　轴对称

　　(1)轴对称图形

　　如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.

　　轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

　　(2)轴对称

　　定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的`性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形;

　　②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.

　　(3)轴对称图形与轴对称的区别和联系

　　区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.

　　联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.

　　(4)线段的垂直平分线

　　线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

　　八年级必备数学知识

　　1.等腰三角形

　　(1)定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.

　　(2)等腰三角形性质

　　①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”;

　　②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合(简称“三线合一”).特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.

　　(3)等腰三角形的判定

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(即“等角对等边”).

　　2.等边三角形

　　(1)定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.

　　(2)等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.

　　(3)等边三角形的判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角都相等的三角形是等边三角形; ③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.

　　3.直角三角形的性质定理：

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径

　　八年级数学知识

　　一、直角三角形的性质

　　1、直角三角形的两个锐角互余

　　可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°

　　2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　　∠A=30°可表示如下：

　　BC=1AB 2

　　∠C=90°3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　　∠ACB=90°

　　可表示如下： CD=D为AB的中点

　　4、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即abc

　　5、射影定理(了解)

　　在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项

　　∠ACB=90° CD2ADBD

　　AC2ADAB

　　CD⊥AB BC2BDAB

　　6、常用关系式

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