初中数学知识点之菱形性质定理

时间:2023-12-29 09:26:44 金磊 数学 我要投稿
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初中数学知识点之菱形性质定理

  数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是小编收集整理的,仅供参考,大家一起来看看吧。下面是小编收集整理的初中数学知识点之菱形性质定理,仅供参考,大家一起来看看吧。

初中数学知识点之菱形性质定理

  菱形:

  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。接下来导师为大家带来的是初中数学知识点总结之菱形性质定理,请大家认真记忆了。

  菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

  菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

  菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

  菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

  菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  看过初中数学知识点总结之菱形性质定理后,相信各位同学们能熟记于心了吧。接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。

  菱形性质:

  菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;菱形是中心对称图形。在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  四边都相等的四边形是菱形,菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角,菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形。

  菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则称这个平行四边形ABCD是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。

  菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

  菱形的五种方法:

  ①一组邻边相等的平行四边形是菱形;

  ②四条边都相等的四边形是菱形;

  ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

  ④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形;

  ⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 矩形和菱形的性质以及判定方法较多,实际应用时,应根据已知条件灵活选用合适的性质和判定方法解题。

  判定四边形是不是菱形的三大方法:

  (1)定义法:使用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”;

  (2)垂线法:使用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”;

  在使用“垂线法”证明某个四边形是菱形,可以走两条路子:

  先有“平行四边形”,后证“对角线垂直”;

  先有“对角线垂直”,后证“平行四边形”。

  (3)边路法:使用“四条边相等的四边形是菱形”来做题。

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