八年级上册数学第一章知识点归纳

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八年级上册数学第一章知识点归纳

　　一、全等形

　　1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。

　　2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。

　　二、全等多边形

　　1、定义：

　　能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

　　2、性质：

　　(1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。

　　(2)全等多边形的面积相等。

　　三、全等三角形

　　1、全等符号："≌"。如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。读作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

　　2、全等三角形的.判定定理：

　　(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，"边角边");

　　(2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，"角边角")

　　(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，"角角边")

　　(4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，"边边边")

　　(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，"斜边直角边")

　　3、全等三角形的性质：

　　(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;

　　(2)全等三角形的周长相等、面积相等;

　　(3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。

　　4、全等三角形的作用：

　　(1)用于直接证明线段相等，角相等。

　　(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。

　　(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。

　　(4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。

　　(5)用于解决有关等积等问题。

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