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因数与倍数的数学知识点

时间:2022-07-20 09:20:41 数学 我要投稿

因数与倍数的数学知识点

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因数与倍数的数学知识点

  因数与倍数的数学知识点1

  1.因数和倍数:在整数乘法里,如果a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

  2.为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。

  3.一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

  4.一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

  5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数,每个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的.倍数。

  6.自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

  7.最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。

  8.四则运算中的奇偶规律:

  奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数

  偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数

  奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数

  偶数-奇数=奇数

  9.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

  10.1既不是质数,也不是合数。

  11.自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。

  12.100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

  因数与倍数的数学知识点2

  (1)个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

  (2)个位上是0,5的数是5的倍数

  (3)各个位上的数相加之和是3的倍数,就是3的倍数

  例3:判断下列各数是2,3,5的倍数:6,8,15,35,39,78,108,270,335,

  分析:根据2倍数的特征有:6,8,78,108,270

  3倍数的特征有:15,39,78,108,270,

  5倍数的特征有:15,35,270,335

  (2)判断奇数、偶数方法:在自然数中,是2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数),剩下为奇数。换句话说:自然数中,不是偶数就为奇数

  例4:判断3,5,6,23,34,57,66,294,300

  分析:2的倍数即为偶数(个位上是0,2,4,6,8的数):6,34,66,294,300,剩下即为奇数

  解:偶数有:6,34,66,294,300;奇数:3,5,23,57,

  3.质数与合数

  (1)判断一个数质数还是合数的方法,就找这个数的因数;若这个数只有1和它本身的因数,则为质数;反之,则为合数(注:1既不是质数也不是合数)

  例5:1,2,6,7,24,39,41,87,91,99

  分析:通过找每个数的因数方法可知,只有1和它本身的因数的数有:2,7,41,91;合数是除了1和它本身的因数外,还有其他因数,故有:6,24,39,87,99

  解:质数有2,7,41,91;合数有6,24,39,87,99;1既不是质数也不是合数

  (2)奇数+偶数,奇数+奇数,偶数+偶数之和是奇偶数判断方法:若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数,否则为奇数

  例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数?

  ①23+87 ②89+102 ③287+945

  分析:第①②③算式和的`个位分别为0,1,2,故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

  解:和为偶数是:①③;和为奇数:②

  练习1:找出48的倍数和因数有哪些?

  练习2:判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?

  (1)12和6 (2)28和7 (3)13和1

  练习3:下面各数,哪些是2,3,5的倍数?

  24,35,67,90,99,15,60,75,106,130,521,280,210,54,216,129,9231,9876543204

  练习4:判断下列数哪些是质数,哪些是合数?

  1 34 17 15 23 20

  43 39 51 78 90 99

  练习5:判断下面算式中相加之和是奇数、偶数?

  ①204+344=( ) ②459+29=( ) ③ 90+24998557=( )

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