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六年级数学知识点:百分数

时间:2021-07-24 08:40:46 数学 我要投稿

六年级数学知识点:百分数

  一、百分数的意义

六年级数学知识点:百分数

  百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

  注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

  1、百分数和分数的区别和联系:

  (1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

  (2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

  百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

  注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

  2、小数、分数、百分数之间的互化

  (1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

  (2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

  (3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

  (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

  (5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

  (6)分数化小数:分子除以分母。

  二、百分数应用题

  1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

  2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

  求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙

  求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲

  3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率

  4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

  5、折扣折扣、打折的意义:

  几折就是十分之几也就是百分之几十

  折扣成数几分之几百分之几小数通用

  八折八成十分之八百分之八十0.8

  八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85

  五折五成十分之五百分之五十0.5半价

  6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

  (应纳税额)÷(总收入)=(税率)

  (应纳税额)=(总收入)×(税率)

  7、利率

  (1)存入银行的钱叫做本金。

  (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

  (3)利息与本金的`比值叫做利率。

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

  注:国债和教育储蓄的利息不纳税

  8、百分数应用题型分类

  (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=×100%=百分之几

  (2)求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%

  

  ①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%

  ②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%

  ③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

  ④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

  ⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

  ⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

  ⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%

  ⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%

  ⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

  ⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

  乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

  乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

  乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

  甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40

  乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50

  甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

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