二次函数练习九年级数学知识点

　　一、本章的两套定理

二次函数练习九年级数学知识点

　　第一套(比例的有关性质)：

　　涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

　　第二套：

　　注意：①定理中对应二字的含义;

　　②平行相似(比例线段)平行。

　　二、相似三角形性质

　　1.对应线段2.对应周长3.对应面积。

　　三、相关作图

　　①作第四比例项;②作比例中项。

　　四、证(解)题规律、辅助线

　　1.等积变比例，比例找相似。

　　2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴

　　⑵

　　⑶

　　3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

　　4.对比例问题，常用处理方法是将一份看着k;对于等比问题，常用处理办法是设公比为k。

　　5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)抽出来的办法处理。

　　五、应用举例(略)

　　初三数学知识点第八章函数及其图象

　　重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。

　　☆ 内容提要☆

　　一、平面直角坐标系

　　1.各象限内点的坐标的特点

　　2.坐标轴上点的坐标的特点

　　3.关于坐标轴、原点对称的点的'坐标的特点

　　4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系

　　二、函数

　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

　　2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

　　意义。

　　3.画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

　　三、几种特殊函数

　　(定义图象性质)

　　1. 正比例函数

　　⑴定义：y=kx(k0) 或y/x=k。

　　⑵图象：直线(过原点)

　　⑶性质：①k0，②k0，

　　2. 一次函数

　　⑴定义：y=kx+b(k0)

　　⑵图象：直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。

　　⑶性质：①k0,②k0,

　　⑷图象的四种情况：

　　3. 二次函数

　　⑴定义：

　　特殊地，都是二次函数。

　　⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。用配方法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。

　　⑶性质：a0时，在对称轴左侧，右侧a0时，在对称轴左侧，右侧。

　　4.反比例函数

　　⑴定义：或xy=k(k0)。

　　⑵图象：双曲线(两支)用描点法画出。

　　⑶性质：①k0时，图象位于，y随x②k0时，图象位于，y随x③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

　　四、重要解题方法

　　1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

　　2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

　　六、应用举例(略)

　　初三数学知识点第九章解直角三角形

　　重点解直角三角形

　　☆ 内容提要☆

　　一、三角函数

　　1.定义：在Rt△ABC中，C=Rt，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

　　2. 特殊角的三角函数值：

　　0 30 45 60 90

　　sin

　　cos

　　tg /

　　ctg /

　　3. 互余两角的三角函数关系：sin(90-)=cos

　　4. 三角函数值随角度变化的关系

　　5.查三角函数表

　　二、解直角三角形

　　1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)所有未知的边和角。

　　2. 依据：①边的关系：

　　②角的关系：A+B=90

　　③边角关系：三角函数的定义。

　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。

　　三、对实际问题的处理

　　1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：

　　4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

　　四、应用举例(略)

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