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数学棱锥定义与公式知识点

时间:2022-04-05 12:09:17 数学 我要投稿

数学棱锥定义与公式知识点

  大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是小编为大家整理的数学棱锥定义与公式知识点,希望对大家有帮助。

数学棱锥定义与公式知识点

  数学棱锥定义与公式知识点 篇1

  棱锥:棱锥是一个面为多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。

  [注]:①一个棱锥可以四各面都为直角三角形。

  ②一个棱柱可以分成等体积的三个三棱锥;所以。

  ⑴①正棱锥定义:底面是正多边形;顶点在底面的射影为底面的中心。

  [注]:i.正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形。(不是等边三角形)

  ii.正四面体是各棱相等,而正三棱锥是底面为正△侧棱与底棱不一定相等

  iii.正棱锥定义的推论:若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形(即侧棱相等);底面为正多边形。

  ②正棱锥的侧面积:(底面周长为,斜高为)

  ③棱锥的侧面积与底面积的射影公式:(侧面与底面成的二面角为)

  附:以知,为二面角。

  则①,②,③ ①②③得

  注:S为任意多边形的面积(可分别多个三角形的方法)。

  数学棱锥定义与公式知识点 篇2

  正棱锥是棱锥的一种,具备着所有棱锥的性质和定理。

  正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥。

  正棱锥的性质

  (1)正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的`高相等(它叫做正棱锥的斜高);

  (2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;

  (3)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;

  (4)正棱锥的侧面积:如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h,那么它的侧面积是s=1/2ch。

  特别地,侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

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