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高二必修一数学的求双曲线的标准方程知识点

时间:2021-07-02 14:59:11 数学 我要投稿

高二必修一数学的求双曲线的标准方程知识点

  求双曲线的.标准方程

高二必修一数学的求双曲线的标准方程知识点

  (1)焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

  (2)焦点在y轴上,焦距是10,虚轴长是8.

  (3)离心率e=根号2,经过点M(-5,3)

  解:

  1)焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

  所以

  a=5,b=4,

  方程为:x^2/25-y^2/16=1

  (2)焦点在y轴上,焦距是10,虚轴长是8.

  c=5,b=4

  a^2=c^2-b^2=25-16=9

  所以

  方程为y^2/9-x^2/16=1

  (3)离心率e=根号2,经过点M(-5,3)

  设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

  25/a^2-9/b^2=1

  c/a=2,c^2=a^2+b^2

  解得

  a^2=b^2=16

  所以方程为;x^2/16-y^2/16=1

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