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五年级数学上期中复习各单元知识点归纳

时间:2019-12-02 数学 我要投稿

  第一单元 小数乘法

  1.小数乘法的计算方法:先按整数乘法算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。

  2.小数乘法的验算方法:可以交换两个因数的位置进行验算;也可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

  3.一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积也扩大10倍;一个因数不变,另一个因数缩小10倍,积也缩小10倍。一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变。

  4.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  5.求积的近似数,可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数。

  6.小数的四则运算顺序跟整数是一样的。在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法的,要按从左到右的顺序依次计算;在没有括号的算式里,既有加减法又有乘除法的,要先算乘除法,再算加减法;有括号的算式,要先算括号里的。

  7.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变;用字母表示a·b=b·a。乘法结合律:先乘前两个因数或先乘后两个因数,积不变;用字母表示(a·b)·c=a·(b·c)。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;用字母表示(a+b)·c=a·c+b·c,如:

  104×2.5=(100+4)×2.5=100×2.5+4×2.5=250+10=260。

  第二单元 小数除法

  1.小数除以整数的计算方法:按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果有余数,要添加0再除;整数部分不够除,商0,点上小数点;如果有余数,要添0再除。

  2.小数除法的验算方法:可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。

  3.被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数,商不变。

  4.除数是小数的除法的计算方法:可以先把除数转化成整数,同时被除数也扩大相同的倍数,再计算。被除数扩大相同的倍数时,如果位数不够,要在被除数的末尾用“0”补足。

  5.在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。保留一定的数位时,只需要除到需要保留的数位的下一位。

  6.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数;如:5.333…、7.14545…都是循环小数,还可以写作:5.3(·),7.14(·)5(·)。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数;循环小数都是无限小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

  7.在解决实际问题的过程中,应该认真读题,仔细分析先算什么、再算什么。在求近似数时,要根据实际情况取商的近似值。(选择进一法,或者舍去法)

  数量关系:速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

  单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

  工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

  工作总量÷工作时间=工作效率

  第三单元 观察物体

  1.一次最多可以看到正方体、长方体的三个面。

  2.观察物体一般选择正面、左面、上面进行观察。

  3.我们应该让自己走到图中去观察、去思考。

  第四单元 简易方程

  1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。

  2.正方形的面积用字母表示:S=a·a 可以写成S=a2,a2读作a的平方,表示2个a相乘。

  正方形的周长用字母表示:C=a·4,可以写成S=4a,省略乘号时,一般把数字写在字母前面。

  3.含有未知数的等式,叫做方程。(既有未知数,又是等式,才是方程)

  4.天平两边同时加上或减去相同的东西,天平保持平衡。天平两边物品的数量同时扩大或者缩小相同的倍数,天平保持平衡。

  5.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;方程的解是一个数,没有单位。求方程的解的过程叫做解方程。

  6.方程两边同时减去(或加上)同一个数,左右两边仍然相等。方程两边同时除以(或乘)同一个不等于0的数,左右两边仍然相等。检验方程的解是否正确的方法是将方程的解代入方程的左边,看看是否等于方程的右边。

  7.用方程解决问题时,应该仔细分析数量关系,再根据数量关系列方程,解答和验算。在列方程时,尽量不要让未知数X单独出现在一边,也尽量不要列-X或÷X的方程。

  8.解稍复杂的方程时,应该先把与X一起的看成一个整体(如几乘X和括号里有未知数的),首先解出方程左边只剩下整体,再继续解出未知数X。

  9.未知数与未知数相加或相减,应该用乘法分配律,先加出(或减出)左边有几个未知数X,再继续解方程。(X表示1×X或1X,简写为X)

  10.解决鸡兔同笼时,应该注意如果鸡和兔子的头数相同时,兔子的脚是鸡的脚的2倍。