七年级数学下册二元一次方程组的应用知识点

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　　在平凡的学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编精心整理的七年级数学下册二元一次方程组的应用知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

七年级数学下册二元一次方程组的应用知识点

　　七年级数学下册二元一次方程组的应用知识点 1

　　1、行程问题：

　　（1）追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段，用图便于理解与分析。其等量关系式是：两者的行程差=开始时两者相距的路程；

　　（2）相遇问题：相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和=总路程。

　　（3）航行问题：

　　①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度；

　　②船在静水中的速度—水速=船的逆水速度；

　　③顺水速度—逆水速度=2x水速。

　　注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

　　2、工程问题：

　　工作效率x工作时间=工作量

　　3、商品销售利润问题：

　　（1）利润=售价—成本（进价）；

　　（2）利润=成本（进价）x利润率；

　　（3）标价=成本（进价）x（1+利润率）；

　　（4）实际售价=标价x打折率；

　　注意：“商品利润=售价—成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）

　　4、储蓄问题：

　　（1）基本概念

　　①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。

　　②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。

　　③本息和：本金与利息的和叫做本息和。

　　④期数：存入银行的时间叫做期数。

　　⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。

　　⑥利息税：利息的税款叫做利息税。

　　（2）基本关系式

　　①利息=本金x利率x期数

　　②本息和=本金+利息=本金+本金x利率x期数=本金x（1+利率x期数）

　　③利息税=利息x利息税率=本金x利率x期数x利息税率。

　　④税后利息=利息x（1—利息税率）

　　⑤年利率=月利率x12

　　注意：免税利息=利息

　　5、配套问题：

　　解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的`比例=每一套各部分之间的比例。

　　6、增长率问题：

　　解这类问题的基本等量关系式是：

　　原量x（1+增长率）=增长后的量；

　　原量x（1—减少率）=减少后的量。

　　7、和差倍分问题：

　　解这类问题的基本等量关系是：较大量=较小量+多余量，总量=倍数x倍量。

　　8、数字问题：

　　解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为2n+1（或2n—1），偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字10+个位数字

　　9、浓度问题：

　　溶液质量x浓度=溶质质量。

　　10、几何问题：

　　解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式

　　11、年龄问题：

　　解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等，两人的年龄差是永远不会变的

　　12、优化方案问题：

　　在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。

　　注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点，比较几种方案得出最佳方案。

　　七年级数学下册二元一次方程组的应用知识点 2

　　利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤：

　　1、审题：弄清题意及题目中的数量关系；

　　2、设未知数：可直接设元，也可间接设元；

　　3、找出题目中的等量关系；

　　4、列出方程组：根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；

　　5、解所列的方程组，并检验解的正确性；

　　6、写出答案。

　　要点诠释：

　　（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；

　　（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；

　　（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组。

　　（4）列方程组解应用题应注意的问题

　　①弄清各种题型中基本量之间的关系；

　　②审题时，注意从文字，图表中获得有关信息；

　　③注意用方程组解应用题的过程中单位的.书写，设未知数和写答案都要带单位，列方程组与解方程组时，不要带单位；

　　④正确书写速度单位，避免与路程单位混淆；

　　⑤在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件；

　　⑥列方程组解应用题一定要注意检验。

　　七年级数学下册二元一次方程组的应用知识点 3

　　二元一次方程

　　1、二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次数是1，系数不是O，这样的整式方程，叫做二元一次方程。

　　二元一次方程指的是有两个未知数的，而且未知数的质数都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程组、二元一次方程的解等方面的知识，一般来说，解二元一次方程都需要把方程中的未知数的个数减少，然后再解，它的方程式是X—Y=1。

　　2、二元一次方程的一般形式ax+by=c（其中x、y少是未知数，a、b、c是字母已知数，且abO）。

　　3、判断一个方程是二元一次方程，它必须同时满足下列四个条件

　　（l）含有两个未知数；

　　（2）未知项的次数都是1；

　　（3）未知项的系数都不是仇

　　（4）等号两边的代数式是整式，即方程是整式方程。

　　二元一次方程解题技巧：

　　每个人初学二元一次方程的时候，总是会觉得十分难解的，但是只要你掌握了解题技巧，自然而然就能解开。首先要想解开一个二元一次方程，就应该是解开二元一次方程组，第一步做的就是把第一个和第二个方程组合并，然后把需要解开的项移到一旁，然后合并同类项，最后就可以将解得的'一个未知数带入原先的方程中，就可以得知两个未知数的值。

　　通常求一个二元一次方程解的方法是：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，如3x—x/2=7变形为y=2（3x—7），给出二的一个值，就可以求出少的对应值，这样就得到了一个方程的解。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。由于任何一个二元一次方程，让其中一个未知数取任意一个值，都可以求出与其对应的另一个未知数的值，因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解。但若对未知数的取值附加某些条件限制时，方程的解可能只有有限个。