八年级下册数学第三章分式知识点

　　一. 分式

八年级下册数学第三章分式知识点

　　※1. 两个整数不能整除时，出现了分数;类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式.

　　整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.

　　※2. 进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

　　分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.

　　※3. 一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的`们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分.

　　※4. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

　　二. 分式的乘除法法则

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘(简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数)

　　三. 分式的加减法

　　※1. 分式与分数类似，也可以通分.

　　根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　※2. 分式的加减法：

　　分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

　　(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;

　　(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减;

　　※3. 概念内涵：

　　通分的关键是确定最简分母，其方法如下：

　　(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;

　　(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，

　　(3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.

　　四. 分式方程

　　※1. 解分式方程的一般步骤：

　　①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;

　　②解这个整式方程;

　　③把整式方程的根代入原方程检验.

　　※2. 列分式方程解应用题的一般步骤：

　　①审清题意;

　　②设未知数;

　　③根据题意找相等关系，列出(分式)方程;

　　④解方程，并验根;

　　⑤写出答案.

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