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小学六年级数学圆的知识点

时间:2022-01-19 11:24:21 数学 我要投稿

小学六年级数学圆的知识点

  在现实学习生活中,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。还在苦恼没有知识点总结吗?以下是小编收集整理的小学六年级数学圆的知识点,仅供参考,欢迎大家阅读。

小学六年级数学圆的知识点

  一、 认识圆

  1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

  2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

  一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

  3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

  把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

  4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

  直径是一个圆内最长的线段。

  5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

  6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。

  7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 。

  用字母表示为:d=2r或r =

  8、轴对称图形:

  如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

  折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

  9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

  10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

  只有2条对称轴的图形是: 长方形

  只有3条对称轴的图形是: 等边三角形

  只有4条对称轴的图形是: 正方形;

  有无数条对称轴的图形是: 圆、圆环。

  二、圆的周长

  1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

  2、圆周率实验:

  在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

  发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

  3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

  用字母π(pai) 表示。

  (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

  圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。

  (2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

  (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

  4、圆的周长公式: C= πd d = C ÷π

  或C=2π r r = C ÷ 2π

  5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

  在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

  6、区分周长的一半和半圆的周长:

  (1) 周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即 π r

  (2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。 计算方法:πr+2r

  三、圆的面积

  1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

  2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

  3、圆面积公式的推导:

  (1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

  (2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

  (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

  圆的半径 = 长方形的宽

  圆的周长的一半 = 长方形的长

  因为: 长方形面积 = 长 × 宽

  所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

  S圆 = πr × r

  圆的面积公式: S圆 = πr2

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