小学五年级数学因数和倍数的知识点

　　在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是学习的重点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编为大家收集的小学五年级数学因数和倍数的知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学五年级数学因数和倍数的知识点

　　因数和倍数

　　1、因数和倍数的意义：如果ab=c（a、b、c都不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

　　2、数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　3、找一个数的因数的方法：

　　（1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

　　（2）列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

　　4、找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

　　2、3、5的倍数的特征

　　1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　3、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数（大减小），奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。

　　4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　5、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　质数和合数

　　1、质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

　　3、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

　　4、分解质因数的方法：

　　（1）树枝图式分解法；

　　（2）短除法分解。

　　五年级下册数学因数与倍数知识点

　　1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

　　2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

　　3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

　　4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

　　6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

　　小学数学加法心算技巧

　　1、分裂再凑整数加法；

　　比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

　　2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

　　3、变整数再减去

　　比如，26+18=44，把“18”变成“20—2”，那么就是26+20—2=44；

　　4、比如；387+983=1370，把“983”变成“1000—17”，那么就是387+1000—17=1370；

　　5、错位数相加

　　比如，个位加十位得数是个位的；

　　51+15=66；这样算：5+1得6；1+5得6；两6合拼

　　72+27=99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼

　　63+36=99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼

　　52+25=77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼

　　6、比如，个位加十位得数是十位的；

　　78+87=165；这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”；

　　67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”；

　　小学数学概念整理：

　　整数部分：

　　十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法

　　整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。

　　整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0.

　　四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

　　整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。

　　小数部分：

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1，7/100记作0.07。

　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数

　　小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。

　　小数的写法：小数点写在个位右下角。

　　小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简

　　小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。

　　小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

　　小学数学因数与倍数知识点

　　1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

　　大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

　　2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

　　奇数：不能被2整除的数

　　偶数：能被2整除的`数。

　　最小的奇数是1，最小的偶数是0。

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

　　3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。

　　质数：有且只有两个因数，1和它本身

　　合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

　　1：只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。

　　最小的质数是2，最小的合数是4。

　　20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

　　100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　4、分解质因数

　　用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=223

　　5、公因数、最大公因数

　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

　　用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

　　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

　　两数互质的特殊情况：

　　⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

　　⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

　　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

　　如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

　　6、公倍数、最小公倍数

　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

　　用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

　　用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

　　如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

　　如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

　　小学数学概念整理

　　分数和百分数的意义

　　1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。

　　2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。

　　3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。

　　4、成数：几成就是十分之几。

　　分数的种类

　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

　　分数和除法的关系及分数的基本性质

　　1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

　　2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

　　3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

　　数学速算方法与技巧

　　进位加法的简单计算方法

　　不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。

　　“凑整”先算法

　　例题1。24+44+56

　　=24+（44+56）

　　=24+100=124

　　解题思路：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和计算出来，这样再加别的数会比较简单。

　　例题2。53+36+47

　　=（53+47）+36

　　=100+36=136

　　解题思路：因为53+47=100是个整百数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出来。

　　养成良好的计算习惯

　　养成良好的计算习惯，是提高孩子计算能力切实有效的办法。帮助孩子养成以下良好计算习，应该做到“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。

　　计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有孩子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算顺序，就盲目的算起来。