数学教学如何落实抽象素养
变抽象为具象
一、实物观摩法
对于数学中的图形概念，没有什么比呈现实物来让小学生观摩更有效的方法了。学生对于很多图形的认识，都是从现实物体中获得认知的。无论老师的语言多么准确，课本上的定义多么具体细微，都比不上拿出一个实物放在学生面前让他们揣摩观察更有效、更直观的了。学生会在实际的观察中获得亲身体验，会在实物观摩中通过不断的比较区分，找出长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系与区别，思考各种形状专属于自己的特定条件和特征。在这个过程中，我们还可以要求学生根据自己的认识，通过剪纸或者画图的形式呈现自己理解中的长方形、正方形等图形，这样既可化虚为实，又可寓教于乐，让所有学生在识记新的数学概念时变乏味为趣味，岂不两全其美?
二、学生动手实验法
我国著名数学家华罗庚曾经说过，为什么数学给人留下一个枯燥乏味的印象，就是因为它变得远离生活而高于生活。我们可以在自己的课堂教学中，通过一些动手实验在丰富我们的课堂教学方式的同时，将抽象难懂的数学知识化为趣味十足的认知过程。譬如，我在教学“物体的体积和容积”这一节时，曾经和学生做过这样一个有趣的实验，就是让学生将自己的手放进注满水的盆中，然后抽出来，观察水位的变化并分析其原因。当学生明白是手占据了一定的空间而将盆中的水“挤”出去后，我又让两个一胖一瘦的学生先后分别将手浸入水中，再让学生观察现象并总结原因。学生很感兴趣，气氛非常活跃，很快总结出胖一点的同学的手占据的空间更大。紧接着，我又让学生在两个注满水的量杯中，分别投入橡皮和锁，再让学生观察总结。学生很快得出了这样一个结论：不同的物体占据的空间不一样。此时，教师可稍做总结，学生便很容易地理解了物体的体积这一抽象概念。 。
三、角色扮演法
学生对于数学课堂的亲近过程，其实也是自我价值发现的过程。当学生能够在数学课堂中找到自己的兴趣点和存在感的时候，自然会主动积极地融入课堂。对于一些比较抽象的数学概念的教学，我们也可以借鉴于此，化难为易，化抽象为具体，激发学生的学习乐趣，使其积极主动地融入思考辨析。在教学“倍数和最小公倍数”的时候，我让班级50名同学分别手持标有1～50数字的卡片，然后请班级中的两位分别持有2和3数字的同学站在讲台左右两端。我又告诉同学们，凡是持有的数字可以被2整除的'就是2的亲戚，应该站在左侧的走道里，凡是持有的数字可以被3整除的就是3的亲戚，应该站在右侧的走道里，各位同学根据自己的情况调整位置，学生一下子调动起了兴趣，在短暂的热闹之后很快就找到了各自的位置。
聚焦核心素养
一、训练数学抽象能力，培养问题分析意识
数学抽象能力包含两层意思，一是将数学问题从生活现象或者创设的情境中抽象出来，二是将数学规律从数学现象中抽象出来。前者需要学生有敏锐的数学直觉，有一定的观察能力;后者需要学生在观察、思考、比较、实验等活动中上升数学认识。
例如在“平移和旋转”一课教学中，笔者首先创设一个情境，让学生置身于游乐园场景中，见识游乐园中各种各样的玩具及其运动方式，并让学生模拟这些运用方式。在看过和动手做过之后，请学生说一说这些物体是怎样运动的，能不能将他们分类。不少学生抓住了平移和旋转的区别，用语言和手势相结合的方式将两种不同的运动方式区分开来。在这个活动中，学生不断地经历和感知，自己发现了问题。之后学习旋转的时候，笔者展示了不同物体旋转的例子，并让学生分类。学生有的可以根据旋转的程度(角度)来分类，其中有旋转一圈又一圈的，也有旋一圈的一部分的;有的认为可以根据旋转的方向来分类，如顺时针和逆时针。
通过呈现多样的运动实例，学生自然地去观察和比较，结合手势感知出两种不同的运动方式。虽然实例中平移和旋转的方向不同，程度不同，但学生把握住两种不同运动方式的本质，抽象出平移和旋转来。在学习过程中，学生的抽象概括能力得到了很大程度的提升。
二、训练运算和推理能力，夯实数学学习基础
知识和能力是两个不同的概念，但两者是相辅相成的。在数学学习中，教师要训练学生的运算和推理能力，让学生的数学探究成为可能。
例如在“和与积的奇偶性”一课教学中，笔者立足于学生的认知基础和认知能力，分步引领学生展开课堂学习。首先出示几道一步计算的加法算式，让学生计算，根据和的不同进行分类。很多学生是以和的奇偶性为标准来分类的，在此基础上，让学生从这些算式中找出相应的规律。学生经过观察、举例、验证等过程，找到了蕴含其中的规律，即“奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数”。笔者加大问题难度，给出几道三步计算的加法算式，让学生判断和是奇数还是偶数。学生经过独立研究发现：先去掉其中的偶数，再看剩下几个奇数，如果剩下的奇数的个数是偶数，那么总和就是偶数;如果剩下的奇数个数是奇数，那么总和就是奇数。发现了这样的规律，学生对接下来的学习充满信心，他们主动请缨，要自己完成接下来的探究。于是笔者让学生以小组为单位开展探究，然后组织集体交流，学生在已有知识经验的基础上成功发现数学规律。之后教学积的奇偶性就顺利多了。
培养抽象能力
一、 经历过程，体会应用价值
知识源于生活而又高于生活。在初中数学学科中有许多知识都映射出生活的影子。因此，结合这一类知识的教学教师可以采用链接生活的方式，以具体的生活实例为切入点激活学生的体验引导学生们经历知识的形成过程，并通过感受具体的生活实例从中抽象出相关的数学知识，从而更真切的体会数学的应用价值，进而有效地提高学生们的抽象能力。
比如，我在为学生们讲解初中数学中《图形的旋转》这部分内容的时候，我首先带领学生们利用课余时间做了一个游戏，我拿出事先准备好的跳绳跟同学们一起跳大绳。上课之后，我要求学生们回忆在刚才的跳大绳活动中大绳快速甩起来看到的是什么?学生们经过回忆后异口同声地回答是一个椭圆。结合学生们的认识我利用多媒体为学生们播放了一些生活中常见的旋转。经过一系列的例子以后学生们了解到：旋转是一个物体或图形绕某一点以一定的角度旋转。随后，我以一条线段的旋转为起点逐步为学生们讲解了三角形的旋转。经过对这部分内容的学习学生们积极的对日常生活进行分析并联想到：生活中荡秋千、钟摆都是利用了图形旋转的原理。
由此可见，在初中数学的实际教学中采用链接生活的教学方式不仅能够有效地激活学生的学习兴趣，同时还能为学生们提供具体形象的实例引导学生们能够更快速地总结抽象出具体的数学知识，进而更好的帮助学生们体会数学的应用价值。
二、 搜集数据，进行整理分析
搜集数据的统计方法是初中数学中非常重要的一个知识点，针对不同的统计需求学生们采用恰当的数据搜集和整理方式，力求图表能够一目了然。在搜集和整理数据的过程中学生们需要有非常敏捷的思维，条理的将数据进行系统的汇总，而这一过程能够非常有效的提升学生的数学能力，同时还能极大的锻炼学生的思维，培养学生的数学能力。
比如，我在为学生们讲解初中数学中《统计调查》这一节课的内容时，我并没有直接为学生们讲解课本内容，而是在上课之前首先让学生们以小组为单位统计小组内每个成员各科的家庭作业完成时间。了解到要求之后，学生们纷纷展开了统计。学生们完成统计之后，我要求学生们将自己组内的数据进行整理找出完成作业最快和最慢的同学。随后，我将每个小组的结果进行统计，找出全班作业完成最快和最慢的学生。经过一场实际演练以后，我向学生们讲解了“统计”和“数据分析”的相关内容。结合教学内容我引导学生们将课前统计的数据绘制了统计表、条形统计图以及扇形统计图等多种形式。通过对不同统计图的绘制学生们了解到了不同统计图的优势，如：扇形统计图能够清晰地看到每个部分占总体的百分比;条形统计图能够迅速地看到每部分的具体频数等。
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