数学三年级上册第八单元《认识分数》教材分析
学生认识分数，是从三年级（上册）开始的。在那册教材里，把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。学生在初步认识分数的基础上，能进行简单的分数加、减计算。本单元继续教学分数，包括两方面内容： 一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。这两个内容，前者是重点、是基础，后者为前者服务。全单元内容分成四段安排，编写了四道例题、三次“想一想”（“试一试”）、四次“想想做做”和一个练习，还有两道思考题和一篇“你知道吗”。
1． 教学整体的几分之一。
从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。把一盘桃平均分给4只猴，每只猴分得其中的一份，例题从情境图到集合图，始终把4个桃显示成一个整体，其中的一份是这盘桃的1/4。“想一想”把这盘桃平均分给2只猴，在集合图的帮助下，让学生说出每只猴分得“这盘桃”的1/2。通过例题和“想一想”的教学，学生能初步体会到这一盘桃平均分成几份，其中的一份是这盘桃的几分之一。在教学例题的时候，语言要准确、精炼、富有节奏，让学生结合图听明白这些话。要讲清“这盘桃平均分成4份”，“每只猴分得这样的一份”，“一份是这盘桃的1/4”。
“想想做做”围绕认识整体的几分之一设计，内容分成两部分。第1、2题是一部分，看图写出几分之一。这部分内容的安排是有层次的，从实物组成的整体到几何体组成的整体是一次发展，从一个物体是整体的几分之一到若干个物体是整体的几分之一又是一次发展。第3、4题是另一部分，用图或实物表达自己认识的几分之一。如8个萝卜的1/2是把这8个萝卜平均分成2份，给其中的一份涂上颜色。又如12根小棒的1/3应该把这12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4题时，都要让学生认真地说一说自己是怎样想的，为什么这样写、这样涂、这样拿。
2． 求整体的几分之一是多少。
这部分内容是应用分数的意义解决简单的实际问题，通过这些问题的解决，进一步理解什么是一个整体的几分之一是教材的主要意图。
例题是盘里有4个桃，一只猴分得这盘桃的1/4，可以分到几个桃?从“这盘桃的1/4”可以想到就是把这盘桃平均分成4份取其中的一份，通过分实物能得到结果，通过4÷4也能算出得数。教学的关键在于让学生充分说说“什么是这盘桃的1/4”，只要把分数的意义激活了，问题就容易解决。教材希望学生在理解的基础上用除法计算。“试一试”让学生求这盘桃的1/2是多少个，仍然要求学生通过操作和计算解决问题。通过例题和试一试，要让学生清楚地看到，求4个桃的1/4或1/2是几个桃，都是平均分，所以都可以用除法计算。
“想想做做”的前四题也可分成两部分。第1、2题先动手分一分，体会平均分，再列式计算。第3、4题利用除法计算解决问题。还应该注意到，第1、3题各有两小题，组成整体的物体与个数都是相同的，12个草莓的1/3与1/4的个数是不同的，16个大字的1/2与1/4的个数也是不同的，教材在这两题里设计了可以比较的内容。第2、4题都是求整体的1/2或1/3是几个，由于整体里物体的个数不同，相应的几分之一的个数就不相同，这些也应该让学生感受到。
3． 认识整体的几分之几。
在认识整体的几分之一基础上，认识整体的`几分之几就容易了。例题仍然用教学几分之一时的情境，突出“3个1/4就是3/4”，既清楚地展示了3/4的内涵，又体现了渗透分数单位及分数组成的意图。“想一想”里，先根据题意在集合图中把10个萝卜平均分成5份，并在其中的3份上加了红色，学生看图说出涂红色的萝卜是萝卜总数的3/5并不难。为了促使学生再次体会分数的意义，要让他们说一说： 把10个萝卜平均分成了几份、3只兔分得其中的几份，是这些萝卜的几分之几。
“想想做做”中的前半部分和教学几分之一时有相似的安排。第7题把一条线段平均分成10小段，其中的一小段或几小段都可以用十分之几的分数表示。这道题为下面第8～10题的教学以及今后继续学习分数的知识提供了比较简捷形象的操作方法。第8～10题教学把几厘米写成十分之几分米、几分米写成十分之几米、几角写成十分之几元等内容，这些内容是以后理解小数意义的基础。教学这些题的关键是突破1厘米＝1/10分米、1分米＝1/10米、1角＝1/10元这三个难点。可以利用直尺和钱币实物，也可以利用第7题那样的线段图，抓住分米与厘米、米与分米、元与角之间的十进关系，如先画一条线段表示1元或1米，把这条线段分成10等份之后，其中的一份是1角或1分米，也是1/10元或1/10米，难点就被解决了。从第8、9题到第10题是一步提高，第10题将直接为教学小数服务。
4． 求整体的几分之几是多少。
在已经会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少，关键在于突出对分数几分之几的理解。12个蘑菇的3/4是把12个蘑菇平均分成4份后其中的3份，无论是操作实物还是列式计算都要先把12平均分成4份（即12÷4＝3），再求这样的3份是多少（即3×3＝9）。教学时，不能只注重列式计算，要关注解决问题的策略和方法，让学生通过形象思维体会算法。也不能过分追求抽象的理性分析，要联系分数的具体含义体会算法。
“想想做做”第1、2题都要求先“分”再“算”，分的时候思考比较具体形象，算的思路比较抽象。先“分”后“算”能突出思考过程，再次帮助学生理解算理。第3、4题虽然只要求算，仍应重视引导学生抓住题中的数量关系，从分析分数的具体含义入手，组织推理，并给学生充分交流思考的机会。
练习七整理了本单元教学的内容并解决实际问题。第1、2题把几分之一和几分之几整合起来，帮助学生全面体会分数的意义。第5题学生对折后可以说说能知道哪些分数，并发现规律。
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