初中奥数三角函数公式

　　初中数学,让学生头痛的`很大一部分就是三角函数!很多同学对与三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆。以下是小编为大家整理的初中奥数三角函数公式，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　基础公式

　　cos (270°+α)=sin α

　　tan (270°+α)=-cotα

　　cot(270°+α)=-tan α

　　积化和差公式

　　sin α ·cos β=(1÷2)×[sin (α+β)+sin (α-β)]

　　cos α ·sin β=(1÷2)×[sin (α+β)-sin (α-β)]

　　cos α ·cos β=(1÷2)×[cos (α+β)+cos (α-β)]

　　sin α ·sin β=(1÷2)×[cos (α+β)-cos (α-β)]

　　和差化积公式

　　sin α+sin β=2×[sin (α+β)÷2]×[cos (α-β)÷2]

　　sin α-sin β=2×[cos (α+β)÷2]×[sin (α-β)÷2]

　　cos α+cos β=2×[cos (α+β)÷2]×[cos (α-β)÷2]

　　cos α-cos β=-22×[sin (α+β)÷2]×[sin (α-β)÷2]

　　三倍角公式

　　sin 3α=3sin α-4sin α^3;

　　cos 3α=4cos α^3;-3cos α

　　三角函数和差化积公式

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　三角函数万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　三角函数半角公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　三角函数倍角公式

　　sin(2α)=2sinα·cosα

　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

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