初中奥数数论专项练习题

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初中奥数数论专项练习题

　　在日常学习和工作中，我们总免不了要接触或使用练习题，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。什么类型的习题才能有效帮助到我们呢？以下是小编为大家收集的初中奥数数论专项练习题，欢迎阅读与收藏。

　　初中奥数数论专项练习题 1

　　1、甲、乙、丙三数分别为603，939，393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少?

　　1.王老师给小李、小杨、小刘各一张卡片，上面分别写着19□，81□，67□，小李、小杨和小刘分别在自己卡片上的□中填入一个数码得到一个三位数交给王老师。王老师发现，无论如何排列，这三个三位数形成的九位数除以13的余数都是11，那么他们三人在□中填入的三个数字之和为多少?

　　2.一根红色的长线，将它对折，再对折，……，经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些红色的短线;一根白色的长线，经过n次对折后将所得到的线束从中间剪断，得到一些白色的短线(m>n)。若红色短线的数量与白色短线的数量之和是100的倍数，问红色短线至少有多少条?

　　3.长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段?其中最短的一段的长是多少?

　　4.一根长为L的木棍，用红色刻度线将它分成m等份，用黑色刻度线将它分成n等份(m>n)。

　　(1)设X是红色与黑色刻度线重合的条数，请说明：X+1是m和n的公约数;

　　(2)如果按刻度线将该木棍锯成小段，一共可以得到170根长短不等的小棍，其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。

　　5.在1，2，3，…，99，100这100个数中，有一些是3的倍数，如3，6，9，12，15，…;也有一些是5的倍数，如5，10，15，20，25，….在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加，一共可以得到多少个不同的和?

　　6.一个两位数，当它分别乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9时，所得9个乘积，每个乘积的各位数字的和都相等.则满足条件的两位数是__________.

　　7.M、N是互为反序的两个三位数，且M > N.如果M和N的`最大公约数是21，求M.

　　8.一个数与它的反序数的乘积是155827，则这个数与它的反序数之和是_________.

　　9.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是_____ 。

　　10.已知a是各位数字相同的两位数，b是各位数字相同的两位数，c是各位数字相同的四位数，且 .求所有满足条件的(a，b，c).

　　11.纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个(至少两个)做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k个不同的非零自然数。那么k最大是多少?

　　12.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。

　　初中奥数数论专项练习题 2

　　1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

　　2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的`年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

　　3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

　　4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

　　5、最新的小学生经典数学智力题：有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?

　　6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少?

　　7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?

　　8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

　　9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

　　10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?