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机场参观行程奥数例题

时间:2021-07-06 13:56:00 数学 我要投稿

机场参观行程奥数例题

  甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的'学生,为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生,如果两班学生步行的速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场?()

机场参观行程奥数例题

  A.1.5B.2.4C.3.6D.4.8

  甲先坐车,乙走路,当汽车把甲班送到C点,甲班学生下车走路,汽车返回在B点处接乙班的学生,根据时间一定,路程的比就等于速度的比:

  简单化下图

  A……………B……………………C…………..D

  因为速度比是7:1

  很容易推导出AB:BC=1:3

  (因为时间一定,路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC(因为是到了C点再回到B点,所以是2BC)

  即AB:AB+2BC=1:7

  AB:2BC=1:6

  AB:BC=1:3

  同理BC:CD=3:1

  所以AB:BC:CD=1:3:1

  题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场”

  很明显是求CD段的长度,全程是5份,CD占1份

  所以CD=24/5*1=4.8


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