数学复习方法整理

　　新课程理念下的要以学生的发展为本，打造有实效的课堂教学。在小学数学课中，每个单元结束要复习，每个学期期末要复习，上完一个阶段要复习(人教版教材第十二册第四单元“整理和复习”的篇幅和教学时间分别约占全册教材的一半)。据不完全统计，小学数学教学时间中整理和复习约占了五分之一。因此，开展好的教学是非常重要的。那么，如何开展好整理与复习课的教学，使整理有序、复习有效，达到查漏补缺、巩固提高的目的呢?在此谈一谈我对这方面教学的一些看法。

数学复习方法整理

　　整理与复习课，其基本含义有两点：一是整理，是指把学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化；二是复习，是指重新学习。但绝不是简单的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多的是一个加深数学知识理解，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。

　　一、重视情境设计，注重学生自主参与整理与复习

　　在整理和复习课上，学生非常容易感到枯燥乏味，如果教师采用“炒剩饭”的方式进行整理和复习，学生的积极主动性肯定是不够的。那么，如何激发学生整理和复习的热情显得很重要了，所有我们在课的开头就要设计与学生生活紧密相联的教学情境，吸引学生主动参与整理和复习。

　　例如，在复习“量的计量”时，教师可先演示课件：2004年雅典奥运会110米跨栏冠军刘翔的个人资料——出生日期：1983年7月13日；身高：1.89米；体重：74公斤；出生地点：上海；夺冠项目：田径110米跨栏；成绩：12秒91。教师提问：通过这个资料，你获得了哪些数学信息?你能将这些计量单位进行分类吗?除此之外，你还学过哪些计量单位?这样就能促使学生兴趣盎然地投入到复习当中。

　　又如，一位教师在教“平均数的整理和复习”一课时，设计了符合学生生活实际的求平均身高的情境，对小学阶段的平均数知识进行了系统整理。第一步：考考学生的眼力，估计班级中两位同学的身高，并计算出他们的平均身高，引出求平均数的一般方法，即：平均数=总数总份数。第二步：老师加入到两位同学中间，让学生估计三个人的平均身高的范围，引出平均数的范围在最大数和最小数之间，即：最小数平均数最大数。第三步：学生计算三个人的平均身高，并且思考其他方法。由于事先选定的三个人的身高分别是150厘米、160厘米和170厘米，所以，学生观察出数据的特点后很容易想到“移多补少”的方法。第四步：比较两个算式，同样是求平均身高，在计算方法上有什么不同?在比较中，学生进一步明确：总数和总份数必须是对应的。学生从估计身高到求两位同学的平均身高，又到老师加入以后估计三个人的平均身高的范围和求三个人的平均身高，引发了探究欲望，轻松自如地置身于学习中，对平均数相关知识点的整理和复习一气呵成，构建了完整的知识体系。

　　二、重视学生自主梳理，注重培养学生的`建构能力

　　复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。

　　如在复习“平面图形周长和面积”时，首先让学生回忆平行四边形与三角形的面积公式的推导过程，总结出割补法、倍拼法等方法，然后让学生找知识间的联系和区别，并采用自己喜欢的方式将知识归纳成体系。这样，学生的梳理结果就出现了按平面图形的种类整理和按面积公式推导过程整理等不同形式，凸现了梳理建构时学生的自主性。学生通过对所学知识的自主梳理，理清了知识间的来龙去脉，做到“横成片、竖成线”，从而拓展了原有的知识结构。在这里，以学生“理”为主，教师“引”为辅，学生积极主动地将所学知识与原有知识挂钩，将新知纳入原有的认知结构，使一个个零散的知识串成线，形成更充实的知识网。

　　当然，整理时要有针对性。应针对平时备课的不足处、上课的失误处、作业的问题处、思维的疑难处进行整理复习，充分体现以学生为主体、教师为主导，面向全体学生，落实基础知识、基本技能。

　　三、重视练习题的设计，注重学生的个体差异

　　复习知识主要是通过练习和测试的方式检查学生对所学知识的掌握情况，加深对所学知识的理解，提高掌握知识的水平。所以，教师要在练习的设计上多下功夫：一是练习设计有坡度，以满足不同层次学生的需求；二是练习形式要多样，对不同的内容采用不同形式的练习，如同类知识系统练、易混知识对比练、易错知识反复练等，以便对症下药、有的放矢地调整部署，提高教学效果。

　　例如，在设计“量的计量”的巩固提高练习时，首先，教师可编写一篇数学日记，里面包含各种计量单位，让学生在阅读中纠错。程度不同的学生发现的错误的个数是有区别的，这也是新课程理念所提倡的。接着，教师可续写数学日记，有意设计一些空白处，让学生自己填写合适的计量单位，并加上一些量的计算。这样难度自然又增加了，但还是绝大多数的学生能力所能解决的，少数较弱的学生也能在小组交流中得到提高。这样的练习，除了具有趣味性、情境性外，还关注了学生的个体差异，能使不同的学生获得不同的发展。

　　四、重视复习内容的应用性，注重培养学生的实际运用能力

　　在整理和复习课中，教师要注意设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，提高解决实际问题的能力。例如，上“比例的整理与复习”时。教师可给学生提供一张湖南地图，一张火车提速后的时间表，要求学生运用所学知识帮老师算一算从娄底开往吉首的火车提速后的速度是多少。这样，学生用所学知识解决生活中的问题，既巩固了所学知识，又提高了解决实际问题的能力，还培养了创造性思维，真可谓“一举三得”。

　　总之，“整理与复习”课为我们提供了重新组建学生认知结构的时机，教师必须充分运用。尤其在整理与复习时，教师应重视对学生所学知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、提炼，使新旧知识完美地融为一体，达到构建学生良好认知结构的目的，从而有效提高学生的数学能力。

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