高三数学复习方法总结

　　高考状元谈高三数学复习

高三数学复习方法总结

　　【主动寻求解题思路法】

　　山西理科陈敏

　　毕业：山西省运城市康杰

　　总分：689分

　　单科成绩：124分、135分、144分、理综286分

　　考入：北京元培实验班

　　在过程中，我曾有这样的经历，有时见到一道题目一时找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章，该用哪个定理，该用什么，非常简单，就自认为把题目已经理解透了。过几天再做这道题，还是无从下手。我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程。在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程，而没有真正理解解题思路。

　　主动寻求解题思路法与这种被动接受的正好相反，这种方法强调从简单习题入手，因为做简单的习题会比较轻松一些，简单的做出来之后再由浅入深。当在练习过程中遇到了难一点的题目时，有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法)，而是静下心来，积极调动自己的库，主动寻求解题思路。这样由浅入深地训练自己，加上对常见题型的归类分析，再见到数学、习题时就会在第一时间反应出该题所考查的点和方式，有得心应手的感觉。

　　【知识点网络总结法】

　　山东理科状元张振

　　毕业中学：山东省枣庄八中

　　高考总分：717分(含20分加分)

　　单科成绩：语文125分、数学133分、英语146分、理综293分

　　考入：清华大学数理基础科学专业

　　我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练，在的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。

　　【适当放弃法】

　　河南文科状元杨楠楠

　　毕业中学：河南省驻马店

　　高考总分：662分

　　单科成绩：语文127分、数学138分、英语143分、文综254分

　　考入：北京大学元培实验班

　　“舍得，舍得，有舍才有得”，这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说，我认为要根据自己的实力，为自己准确定位，保证基础题全部答对，并适当放弃自己力不从心的高难题，这样达到资源的优化配置，才能取得较好的成绩。

　　每个人都有自己的长处和短处，扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说“狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻&rdquo 高二;，我这个小嘴“麻雀”，在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中，数学最后一道题对我而言难度就挺大的，我经常只是做出第一问，第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在高考中，我一看最后一道题的第二个问题挺难的，于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”，并立刻回头检查前面已经做过的，幸运的是检查出做错的一道5分的选择题。或许，正是由于这样量力而行的战术，我保住了“芝麻”——基础题，只在较难题目上失去了12分，其他题全部做对，做到了数学考试的超水平发挥。

　　数学其实不难

　　很难吗？至今仍然有诸多的志士仁人仍陷入其中而不能自拔，虽然本人并不出众，但论水平还说的过去，下面是本人的一点小小的经验，希望能够助你有所提高。

　　一、畏惧尽量不要去学

　　我们说，做什么事情都要有一个良好的心态。据科学家们分析，人在有心态问题时是断然不能发挥其平时百分之一百的水平，如果是在甚至是在的考场当中，心态出现了严重的问题，那十年的光阴一瞬间就要功亏一篑了，这岂不是让众多考生无颜见江东父老了吗。其实，你绝对没有必要对数学有任何的心理抵触。举一个简单的例子，如一些应用题，虽然看上去文字描述比较多，但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已，然后通过建立数学模型而列出方程，进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的也不过如此的时候，顿时你的自豪感就会由然而生，这时你对数学的抵触情绪便云开雾散，灰飞烟灭了。

　　二、上课听讲很重要，45分钟要实效

　　你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊！其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细……来听讲。对于上所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的吸收，这样回到家后才能进一步展开接下来的学习，节约时间。

　　三、看书写作业的顺序

　　看书和写作业要注意顺序。有的老师说先写作业再，其实经过证明这是完全不对的。因为在下课之后到你回家时又经过了一段时间，这段时间难免你会把老师所讲的重点或细节忘记，这种情况下写作业难免会有一些问题。其实，我们要养成良好的，尽量回家后先一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后在写作业，这样效果更佳。

　　四、注重课本上的例题

　　也许你会这样说：那些例题太简单了，我一看就会了。其实，如果你不注意那些“过于简单”的例题的话，在考试当中就会吃大亏。大家都知道，近几年来不论是中考、高考等各种数学考试的解答试题基本上都是经过例题改编而成，如果你平时养成了对例题不重视的习惯，那么到考试时候，它的特殊气氛会使你处处都感到紧张，进而对这样简单的试题束手无策。所以，我们一定要在平时的学习中养成注重例题的习惯，这样会在考试当中多一分胜算。

　　五、面对高考，平时要弥补漏洞

　　对于平时的测验和考试不要注重于成绩，一定要找到自己的漏洞。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有那些漏洞，有些同学过于注重成绩，怕在朋友面前丢面子。如果是这样，我劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验，错一次并不可怕，下一次做对不就可以了。俗话说：久病成医，说一句白话，你错的越多，考试再做这样的试题正确率就会比别人更高，笑到最后的才笑得最好。

　　六、准备错题本，积累宝贵经验。

　　学习数学，错题不可避免。对错题的心态人人各异，处理好反而会促进你的学习热情，但处理不好会使你学习数学的动力进一步减退。对于错题，希望大家准备一个本，将错题都写到这个本上，特别要写出此题所考的知识点，自己的想法，正确答案，而自己怎么不能往正确的方向上想等等。日积月累，这个本便是你宝贵的财富，也是你的“小辫子”。它是你的弱点，但攻克它虽然要费一些时间，但要相信你会在考试当中充分地体现你自己的优势的。

　　七、课外辅导书的购买

　　现今社会，不买辅导书是绝对不可能的。但就数学而言，买书却很有一套科学的方式。数学辅导书主要分为讲解书和试题书两大类，首先在买书时你一定要知道自己需要哪一方面的参考书，买要买的精，要买的有价值。买书多是绝对不值得提倡的，书多了自己不知道该看哪本，这反而会徒增你的烦恼。所以，课外辅导书大家在购买时一定要有针对性，这样才会真正体现它自身的价值。

　　以上便是我学习数学的一点点心得体会，希望对你学习有所帮助，大家一起交流，一起学习，毕竟取得好的成绩才是我们最终的追求目标。

　　几何鼻祖----欧几里得

　　欧几里得---古希腊家。

　　以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里。

　　高中学习方法他是一位温良敦厚的家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。

　　据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺设的大道。”这句话后来成为传诵千古的箴言。

　　斯托贝乌斯（约500）记述了另一则故事,说一个才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。

　　欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得，而且已经散失。

　　高二数学曲线和方程教学简案

　　教学目标

　　(1)了解用坐标法研究几何问题的，了解解析几何的基本问题.

　　(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念.

　　(3)通过曲线方程概念的教学，培养数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点.

　　(4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化和全面分析问题的，帮助学生理解解析几何的思想方法.

　　(5)进一步理解数形结合的思想方法.

　　教学建议

　　教材分析

　　(1)结构

　　曲线与方程是在轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程.至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究.因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题.

　　(2)重点、难点分析

　　①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法高一，以及领悟坐标法和解析几何的思想.

　　②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法.

　　教法建议

　　(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系.曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系.注意强调曲线方程的完备性和纯粹性.

　　(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，解析几何的意义和要解决的问题，为求曲线的方程做好逻辑上的和上的准备.

　　(3)无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则.

　　(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚：

　　设表示曲线 C上适合某种条件的点 M的集合; 表示二元方程的解对应的点的坐标的集合.

　　可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即

　　(5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做.同时不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得.教学中对课本例2的解法分析很重要.

　　这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即

　　文字语言中的几何条件符号语言中的等式符号语言中含动点坐标 X， Y的代数方程简化了的 X， Y的代数方程

　　由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程.”

　　(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的`，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”.

　　名师高考数学学习方法：突破猜证结合法

　　破选择题：四大猜想是法宝

　　很多考生对选择题和填空题的低正确率感到困惑。提高这两种题型的正确率，主要要突破猜证结合的。他说，猜想的应该练习下列四个猜想：第一是举特殊值法、考察特例、检验特例、举反例等等，就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。第二是要学会一般化猜想。第三是要学会类比法。第四是归纳猜想。这四大猜想是解选择题和填空题的法宝。

　　另外要会精明演绎，主要是会反例排除，数形结合，比如用图解会比较快，还有先猜后证。掌握这些方法就可从整体上掌握填空题的法宝，然后再深入练习一下，不要满足于把这个题解完就没事了。

　　解应用题：联系实际

　　今年的应用题和往年一样，仍然保持做题的难易程度，但注意，应用题通常是在选择题和填空题各有一个大众题，这种题目即使没有的，会联系实际就能解出来，所以解题时要注意联系实际，运用实际生活经验来解答。

　　解答应用题要注意提高新四大：阅读、探究、应用能力、思考学科的综合能力。在应用题中主要考察这四个能力，所以要注意会组题、会研究、会思考和综合，并能够应用。

　　三角函数：学会三角化归通法

　　三角函数主要要掌握好三角化归思想，三角公式不要死记硬背，要学会高速化归，能够记住几个基本公式，就能快速推出所需要的任何公式，这是现在三角学习的方向。

　　第二，要学会三角化归的通法，三角化归的通法叫做“三变”：(一)变角；(二)变函数；(三)变式。掌握这三变，就能够解决任何问题，解题时观察三种基本矛盾，第一种基本矛盾是角的矛盾，如果角的矛盾是主要的就变角。第二种基本矛盾是三角函数的矛盾高中政治。第三种主要矛盾如果是在三角函数基础之上的式的矛盾，就用代数方法或者是三角方法来变式。

　　全面：优化基础最重要

　　现在可以适当做一点新题，但重要经验是优化基础，把知识结构化、系统化、程序化，在优化的基础上，适当地做一些新题。因为整个有120分的基础题，是150分，其中120分都是基础，所以优化基础是最重要的，基础好了，才能够做到解题活，才能综合知识，有较快的解题速度，所以应该把主要精力放在优化解题过程，浓缩提炼知识的机构，优化解题方法。同时模拟不要做得太多，要减轻压力，树立自信心。

　　高中数学学习方法

　　1一本书

　　就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。笔者高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的，提高了以不变应万变的。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。

　　2两方法

　　1）找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

　　2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。

　　3三部曲:

　　1）先看教科书，真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点.),

　　2）利用历年真题, 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。

　　3）同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做.

　　数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍.

　　4四层次

　　1）

　　基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书，就是这个道理。--这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。

　　2）

　　数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。

　　3）

　　数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。

　　4）

　　特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，加，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考的选择与填空，特别是选择，有相当部分高二，有的甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。

　　名师指导二模后高效复习建议--数学

　　科学地训练当然是必须把握的教学理念，具体设想是：

　　1、科学地建构知识体系：----“回归课本”

　　能力的考查是以数学知识为载体的。因此高考数学复习很重要的工作是准确、系统的掌握高中数学的基础知识，考生应根据自身学习的特点科学地建构知识体系。知识体系的建构要突出重点，揭示联系，简洁实用。回归课本就是要形成知识体系，知识网络。对考生来讲这是一个知识“内化”的过程，只有这样在考试时知识才能用得上，用得好。

　　2、科学地训练：

　　在认真分析总结“一摸”、“二摸”试卷的基础上，还要关注知识交叉点的训练。知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。

　　在练习时要注意以下几点：解题要规范。俗话说，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以务必将解题过程写得层次分明，结构完整。重要的是解题质量而非数量，要针对学生的问题有选择地精练。不满足于会做，更强调解题后的反思常悟，悟出解题策略、思想方法的精华，尤其是一些高考题、新题、难度稍大的题，这种反思更为重要，“多思出悟性，常悟获精华”。

　　几种有用的提法：

　　(1)、“快步走，多回头”。

　　(2)、“会做的可以不做”，课后的作业布置五条题，让学生至少做三题，会做的可以不做，这样做可以把主动权让给学生，提高了复习的效率，而且锻练了学生高考对题目能否会做的判断能力。

　　(3)“八过关，分层推进，分类突破”。

　　(4)“紧盯尖子生，狠抓临界生，关心后进生”。

　　(5)“抓基础，抓重点，抓落实，”

　　(6)“重组教材，夯实基础，有效训练，及时反馈。”

　　总之，高考备考工作没有捷径可走，要让学生“知情”，并让学生“领情”，就是走了直径。

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