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数学勾股定理的练习题及答案

时间:2018-04-16 16:46:04 数学 我要投稿

数学勾股定理的练习题及答案

  以下是为您推荐的勾股定理单元训练(附答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。

  勾股定理单元训练(附答案)

  一﹑填空题(每小题2分,共20分)

  1.如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=____________.

  2.如图,等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰AB的长为____________.

  3.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为____________________m.

  4.正方形的面积为18cm2,则正方形对角线长为__________cm.

  5.在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则++=__________.

  6.小华和小红都从同一点出发,小华向北走了米到点,小红向东走了米到了点,则米.

  7.一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab,则这个三角形是三角形.

  8.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面__________(填“合格”或“不合格”).

  9.直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它的面积为.

  10.有六根细木棒,它们的长分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是.

  二﹑选择题(每小题3分,共30分)

  11.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为()

  A.4 B.8 C.10 D.12

  12.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是()

  A.小丰认为指的是屏幕的长度

  B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度

  C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长

  D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度

  13.如图中字母A所代表的正方形的面积为()

  A.4 B.8 C.16 D.64

  14.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()

  A.钝角三角形B.锐角三角形

  C.直角三角形D.等腰三角形

  15.一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长( )

  A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm

  16.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()

  ① ②,∠A=45°; ③∠A=320,∠B=58°;

  ④ ⑤

  A.2个B.3个C.4个D.5个

  17.在△中,若,则△是()

  A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

  18.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是()

  A.15°B.30°C.45° D.60°

  19.在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,,AC=20cm,,则△ABC的面积是()

  A.96cm2B.120cm2C.160cm2 D.200cm2

  20.如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm()

  在圆柱下底面的点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与相对的点

  处的食物,需要爬行的最短路程大约()

  A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

  三、解答题(每小题10分,共50分)

  21.如图,有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的最短路程是多少米?(先画出示意图,然后再求解)

  22.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC2的值.

  23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米,这辆小汽车超速了吗?

  24.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?

  25.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.

  B卷(满分50分)

  一、填空题(每小题2分,共10分)

  1.如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,则AC=.

  2.如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的.端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 .

  3.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为AD=24,则此三角形的周长为 .

  4.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.

  5.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.

  二、选择题(每小题3分,共15分)

  6.在Rt△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是()

  A.5、4、3、 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、10

  7.如图,在同一平面上把三边为BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′,则CC′的长等于()

  A.125 B.135 C.56 D.245

  8.直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形的周长是()

  A.120 B.121 C.132 D.123

  9.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )

  A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

  10.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )

  A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

  11.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?

  12.印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:

  “平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;

  出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,

  渔人观看忙向前,花离原位二尺远;

  能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”

  请用学过的数学知识解答这个问题.

  13.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

  (1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?

  (2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

  参考答案

  一1、7 ;2、10;3、480; 4、6;5、50;6、15;7、直角;8、合格;9、30;10、6,8,10;

  二CDDC DADC AA

  三21、13米

  22、AC2=6

  23、米/秒=72千米/时>70千米/时,超速。

  24、矩形周长为28米。

  25、连结AC,面积为216㎡

  B卷

  1、12;2、25;3、84或64;4、13或;5、49;6、D;7、D;8、C;9、A;10、D;

  11、CD=3; 12、;

  13、(1)作AP⊥BD,求出AP=160<200,会受影响。

  (2)以A为圆心,以200为半径画弧交BF于C、D,连结AC,可求出CD=240千米,受影响时间为6小时。

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