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七年级数学期中考练习题

时间:2021-06-19 17:25:06 数学 我要投稿

七年级数学期中考练习题

  一、选择题(10*3=30分)

七年级数学期中考练习题

  1.下列具有相反意义的量是()

  A. 胜二局与负三局

  B. 盈利3万元与支出3万元

  C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃

  D. 小明向东走10米与向北走10米

  2.据统计,截止到今年10月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学记数法应记为()

  A. 1193109元 B. 0.11931013元

  C. 1.1931011元 D. 11.931012元

  3.﹣2的倒数是()

  A. B. 2 C. ﹣2 D.

  4. 运算结果是()

  A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

  5.在 中无理数的个数是()

  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

  6. 的平方根是()

  A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

  7.下列说法正确的是()

  A. 相反数等于本身的是1、0 B. 绝对值等于本身的数是0

  C. 无理数的绝对值一定是正数 D. 算术平方根一定是正数

  8.下列式子运算正确的是()

  A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9

  9.下列各组数 中:

  ①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2,

  相等的共有()

  A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

  10.观察下列各式:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32014的个位数字是()

  A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

  二、填空题(8*3=24分)

  11. 的相反数是.

  12.用、、=号填空: .

  13.64的平方根是,64的算术平方根是,64的立方根是.

  14.3.14表示精确到位,它表示大于或等于小于.

  15.已知一个数的平方根是3a+1和a+11,这个数是.

  16.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x 的绝对值为5,则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为.

  17.若m、n满足 ,则nm=.

  18.若!是一种数学运算符号,并且:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,,则 =.

  三、简答题

  19.计算

  (1)3+(﹣13)﹣(﹣6)

  (2)

  (3)4+3(﹣2)3

  (4) .

  2 0.(1)在图1数轴上表示数 ;

  (2)通过观察图2是面积为10的阴影正方 形,结合上题请在数轴上画出数 .

  21.把长宽高分别为50cm,8cm,20cm的长方体橡皮泥,制作成一个立方体,请问立方体的棱长是多少厘米?

  22.通常,高度每增加300米,气温将下降1.6℃,现地面气温是﹣4℃,那么

  (1)高度是2400米高的山上气温是多少℃?

  (2)气温是﹣20℃的山顶高度是多少米?

  23.租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午的行程是(单位:千米):+15,﹣3,+16,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.

  (1)将最后一名乘客送达目的地时,小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?

  (2)若汽车耗油量为0.6升/千米,出车时,邮箱有油72升,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由.

  24.阅读下面的文字,解答问题:

  大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵ ,即23,

  的整数部分为2,小数部分为( ﹣2).

  请解答:

  (1)如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求a+b的值;

  (2)已知:10+ =x+y,其中x是整数,且0

  参考答案与试题解析

  一、选择题(10*3=30分)

  1.下列具有相反意义的量是()

  A. 胜二局与负三局

  B. 盈利3万元与支出3万元

  C . 气温升高3℃与气温为﹣3℃

  D. 小明向东走10米与向北走10米

  考点: 正数和负数.

  分析: 首先审清题意,明确正和负所表示的意义,再分析选项,选择正确答案.

  解答: 解:A、胜二局与负三局,符合相反意义的量,故选项正确;

  B、盈利与亏损才符合相反意义的量,而盈利与支出不是相反意义,应为盈利3万元与亏损3万元,故选项错误;

  C、升高与下降才符合相反意义的量,而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量,应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃,故选项错误;

  D、东行和西行才符合相反意义的量,而东行和北行则不是相反意义量,应为向东行20米和向西行20米,故选项错误.

  2.据统计,截止到今年10月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学记数法应记为()

  A. 1193109元 B. 0.11931013元

  C. 1.1931011元 D. 11.931012元

  考点: 科学记数法表示较大的数.

  分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中110,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.

  3.﹣2的倒数是()

  A. B. 2 C. ﹣2 D.

  考点: 实数的性质.

  分析: 根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.

  4. 运算结果是()

  A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

  考点: 立方根.

  分析: 根据立方根的定义求出即可.

  5.在 中无理数的个数是()

  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

  考点: 无理数.

  分析: 由于初中范围内学习的无理数有:等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数.无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

  解答: 解:在 中,

  6. 的平方根是()

  A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

  考点: 平方根;算术平方根.

  专题:计算题.

  分析: 先化简 =4,然后求4的平方根.

  7.下列说法正确的是()

  A. 相反数等于本身的是1、0 B. 绝对值等于本身的数是0

  C. 无理数的绝对值一定是正数 D. 算术平方根一定是正数

  考点: 实数.

  专题:计算题.

  分析: 原式利用绝对值,相反数,以及算术平方根的定义判断即可.

  解答: 解:A、相反数等于本身的数为0,错误;

  B、绝对值等于本身的数为0和正数,错误;

  C、无理数的绝对值一定为正数,正确;

  8.下列式子运算正确的是()

  A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9

  考点: 立方根;有理数的减法;有理数的乘方;算术平方根.

  分析: 根据算术平方根,立方根,有理数的减法,有理数的乘方分别求出每个式子的结果,再判断即可.

  解答: 解:A、结果是4,故本选项错误;

  B、结果是4,故本选项错误;

  C、结果是﹣9,故本选项错误;

  9.下列各组数中:

  ①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2,

  相等的共有()

  A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

  考点: 有理数的乘方.

  分析: 根据负数的.奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,可得答案.

  解答: 解:①﹣52=﹣25,(﹣5)2=25,互为相反数;

  ②(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,互为相反数;

  ③﹣(﹣0.3)5=0.35,故③相等;

  ④0100=0200,故④相等;

  10.观察下列各式:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32014的个位数字是()

  A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

  考点: 尾数特征.

  分析: 观察不难发现,每4个数为一个循环组依次进行循环,用2014除以4,余数是几则与第几个的个位数相同.

  解答: 解:31=3,32=9,33=27,34=81,

  35=243,36=729,37=2187,

  ,

  ∵20144=5032,

  32014的个位数字与第2个数的个位数相同,是9.

  二、填空题(8*3=24分)

  11. 的相反数是 ﹣ .

  考点: 实数的性质.

  分析: 本题需先根据相反数的定义即可求出 的相反数是多少.

  解答: 解:根据相反数的定义得:

  12.用、、=号填空: .

  考点: 有理数大小比较.

  专题: 计算题.

  分析: 先计算得到|﹣ |= = ,|﹣ |= = ,然后根据负数的绝对值越大,这个数越小进行大小比较.

  解答: 解:∵|﹣ |= = ,|﹣ |= = ,

  13.64的平方根是 8 ,64的算术平方根是 8 ,64的立方根是 4 .

  考点: 平方根;算术平方根;立方根.

  专题: 常规题型.

  分析: 分别利用算术平方根的定义、平方根的定义和立方根的定义即可进行求解.

  解答: 解:∵64=43=82,

  ,64的算术平方根8,平方根是8,立方根是4.

  14.3.14表示精确到 百分 位,它表示大于或等于 3.135 小于 3.145 .

  考点: 近似数和有效数字.

  分析: 根据近似数的精确度求解.

  解答: 解:3.14表示精确到百分位,它表示大于或等于3.135小于3.145.

  15.已知一个数的平方根是3a+1和a+11,这个数是 64 .

  考点: 平方根.

  专题: 计算题.

  分析: 利用一个正数的平方根有2个,且互为相反数列出方程,求出方程的解得到a的值,即 可确定出这个数.

  解答: 解:根据题意得:3a+1+a+11=0,

  解得:a=﹣3,

  则这个数为(﹣9+1)2=64,

  故答案为:64

  点评 : 此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.

  16.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为5,则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为 24 .

  考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

  分析: 首先根据互为相反数的两数之和为0可以求出(a+b)2008,然后根据互为倒数的两数之积为1求出(﹣cd)2007,再求出x2,最后进行实数运算得到结果.

  解答: 解:∵a、b互为相反数,

  a+b=0.

  ∵c、d互为倒数,

  cd=1.

  ∵x的绝对值是5,

  x2=25.

  故 x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007=25+02008+(﹣1)2007=25﹣1=24.

  17.若m、n满足 ,则nm= 9 .

  考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.

  分析: 根据非负数的性质列出方程求出m、n的值,代入所求代数式计算即可.

  解答: 解:∵ ,

  m﹣2=0 ,n+3=0

  18.若!是一种数学运算符号,并且:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,,则 = 9900 .

  考点: 有理数的混合运算.

  专题: 规律型.

  分析: 100!=1009998971,98!=98971.

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