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小学六年级行程类应用题及答案

2018-07-02 05:17:58 1190 1195

  1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.

  解:第二次相遇两人总共走了3个全程,所以甲一个全程里走了4千米,三个全程里应该走4*3=12千米,

  通过画图,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米,所以全程是12-3=9千米,

  所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。

  2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

  解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

  所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。

  3、A,B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?

  解:根据总结:第一次相遇,甲乙总共走了2个全程,第二次相遇,甲乙总共走了4个全程,乙比甲快,相遇又在P点,所以可以根据总结和画图推出:从第一次相遇到第二次相遇,乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份,第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇,乙正好走了1份到B地,又返回走了1份。这样根据总结:2个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。

  4、小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家到学校多远?(第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题)

  解:原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。

  5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?

  解:画示意图如下.

  第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了

  3.5×3=10.5(千米).

  从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是

  10.5-2=8.5(千米).

  每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程.其中张走了

  3.5×7=24.5(千米),

  24.5=8.5+8.5+7.5(千米).

  就知道第四次相遇处,离乙村

  8.5-7.5=1(千米).

  答:第四次相遇地点离乙村1千米.

  6、小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?

  解:画一张示意图:

  图中A点是小张与小李相遇的地点,图中再设置一个B点,它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇,也就是5分钟的时间,小王和小李共同走了B与A之间这段距离,它等于

  这段距离也是出发后小张比小王多走的距离,小王与小张的速度差是(5.4-4.8)千米/小时.小张比小王多走这段距离,需要的时间是

  1.3÷(5.4-4.8)×60=130(分钟).

  这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要

  130÷2=65(分钟).

  从乙地到甲地需要的时间是

  130+65=195(分钟)=3小时15分.

  答:小李从乙地到甲地需要3小时15分.

  7、快车和慢车分别从A,B两地同时开出,相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问:两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间?

  解:画一张示意图:

  设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时,从C到A用了12.5-5=7.5(小时).我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位.慢车每小时走2个单位,快车每小时走3个单位.

  有了上面"取单位"准备后,下面很易计算了.

  慢车从C到A,再加停留半小时,共8小时.此时快车在何处呢?去掉它在B停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3×7=21(单位).从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1=14(单位).

  现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位,相遇所需时间是14÷(2+3)=2.8(小时).

  慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小时).

  答:从第一相遇到再相遇共需10小时48分.

  8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?

  解:设原速度是1.

  这是具体地反映:距离固定,时间与速度成反比.

  时间比值:6:5

  这样可以把原来时间看成6份,后来就是5份,这样就节省1份,节省1个小时。

  原来时间就是=1×6=6小时。

  同样道理,车速提高30%,速度比值:1:(1+30%)=1:1.3

  时间比值:1.3:1

  这样也节省了0.3份,节省1小时,可以推出行驶一段时间后那段路程的原时间为1.3÷0.3=13/3

  所以前后的时间比值为(6-13/3):13/3=5:13。所以总共行驶了全程的5/(5+13)=5/18

  10、甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B时,乙离A地还有10千米。那么A,B两地相距多少千米?

  解:相遇后速度比值为[5×(1-20%)]:[4×(1+20%)]=5:6,假设全程为9份,甲走了5份,乙走了4份,之后速度发生变化,这样甲到达B地,甲又走了4份,根据速度变化后的比值,乙应该走了4×6÷5=24/5份,这样距A地还有5-24/5份,所以全程为10÷(1/5)×9=450千米。

  欢迎大家阅读小学六年级行程类应用题及参考答案,祝大家学习愉快。

春盈
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