2017小升初数学浓度问题实例解答
很多学生在考试中表现不尽人意，出现这种问题主要原因是：考试中不光有学校学习过的内容，还有很多是学校没有讲到过的题型。这种题孩子拿到手没有思路，很可能一整道题一步都没写。本次我们来探讨一下小升初重点题型——浓度问题。
～浓度问题中的基本量～
溶质
溶于液体的物质(通常指“盐，糖，酒精”)
溶剂
溶解物质的液体(通常指“水”)
溶液
溶质和溶剂的混合溶液
浓度
溶质占溶液的百分比或百分率
(盐占盐水的百分比)
～基本数量关系式～
溶液=溶质+溶剂
溶液×浓度=溶质
溶质÷浓度=溶液
溶剂=溶液×(1-浓度)
浓度=溶质÷溶液×100%=溶质÷(溶质+溶剂)×100%
～解决浓度问题的基本方法～
①加浓稀释问题：抓不变量
②溶液的配比问题:列方程解
考点精讲分析
考点1
简单的配比问题：
例题1
浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。
精析
理解浓度的概念，直接套用浓度公式浓度=溶质÷溶液×100%。
答案
解：
共有酒精：500×70%+50%×300=500克
浓度为：500÷(500+300)=62.5%
归纳总结
直接套用浓度公式，不要混淆公式。
例题2
4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液?
精析
理解浓度的概念，直接套用浓度公式
答案
解：
4×30% + 10%x=(4+x) 26%
x=1
答：应该取浓度10%的溶液1千克。
归纳总结
直接套用浓度公式，利用抓不变量或者找等量关系式列方程。
考点2
加浓问题(溶剂不变，溶质增加)：
例题
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?
精析
溶剂不变，溶质增加,抓不变量解答水(溶剂)没变
答案
解：原来糖水中水的质量：
600×(1-7%)=558(克)
现在糖水的质量：
558÷(1-10%)=620(克)
加入糖的'质量：620-600=20(克)
答：需要加入20克糖。
归纳总结
抓不变量解答
考点3
稀释问题(溶质不变，溶液增加)：
例题
水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克?
精析
抓不变量果肉的质量没变
答案
解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，
果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。
变化前“溶剂”的重量为：
400×(1-90%)=40(千克)，
变化后“溶液”的重量为：
40÷(1-80%)=200(千克)
答：现在这批水果的总重量是200千克.
归纳总结
抓不变量解答果肉不变
考点4
不同浓度的配比问题(列方程)：
例题
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
精析
找等量关系式，配比前后溶质未变
答案
解：设20%的盐水需x克，
则5%的盐水为(600-x)克。
20%x+(600-x)×5%=600×15%
x=400
600-400=200(克)
归纳总结
列方程找等量关系式
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