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推理与证明初中数学复习资料

时间:2017-11-14 17:38:46 初中辅导 我要投稿

推理与证明初中数学复习资料

  一、公理、定理、推论、逆定理:

推理与证明初中数学复习资料

  1.公认的真命题叫做公理。

  2.其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,经过证明的真命题称为定理。3.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论。4.如果一个定理的逆命题是真命题,那么这个逆命题就叫原定理的逆定理。

  二、类比推理

  一道数学题是由已知条件、解决办法、欲证结论三个要素组成,这此要求可以看作是数学试题的属性。如果两道数学题是在一系列属性上相似,或一道是由另一道题来的,这时,就可以运用类比推理的方法,推测其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相似的属性。

  三、证明

  1.对某个命题进行推理的过程称为证明,证明的过程包括已知、求证、证明

  2.证明的一般步骤:

  (1)审清题意,明确条件和结论;

  (2)根据题意,画出图形;

  (3)根据条件、结论,结合图形,写出已知求证;

  (4)对条件与结论进行分析;

  (5)根据分析,写出证明过程

  3.证明常用的方法:综合法、分析法和反证法。

  四、辅助线在证明中的`应用:

  在几何题的证明中,有时了为证明需要,在原题的图形上添加一些线度,这些线段叫做辅助线,常用虚线表示。并在证明的开始,写出添加过程,在证明中添加的辅助线可作为已知条件参与证明。

  常见考法

  (1)灵活运用基础知识进行推理,运用综合法、分析法,从条件和结论两方面出发进行证明;(2)在中考中,考查类比推理,先设计一个条件、结论明确的问题,以此作为类比对象,然后再对其改造 。比如,图形的变式,添加某些新的属性或改变某些属性,通过与原有问题的比较,推测新问题的结论与解决方法。

  误区提醒

  (1)不能准确把握几何公理、定理的内容;

  (2)数学语言、符号语言、文字语言在相互转化中出现表述错误。

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