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考研数学有哪些常规题型和陌生题型解答方法

时间:2021-06-10 12:03:23 考研备考 我要投稿

考研数学有哪些常规题型和陌生题型解答方法

  考研数学复习阶段的时候,我们需要把常规题型和陌生题型的解答方法掌握好。小编为大家精心准备了考研数学常规题型和陌生题型解答秘诀,欢迎大家前来阅读。

考研数学有哪些常规题型和陌生题型解答方法

  考研数学常规题型和陌生题型解答技巧

  一、考研数学常规题型

  ▶1.选择题

  对于选择题来说,大家还是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话,大家还可以选择猜测法,至少有25%的正确性。选择题属于客观题,答案是唯一的,并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的,最终的答案只有一个,评分是不偏不倚的。

  选择题的难度一般都是适中的,均为中等难度,没有特别难的,也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解,要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说,要么依靠扎实的知识得分,要么靠自身的运气得分,这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考,不能主观臆想,要思考与动手相结合才行。

  ▶2.填空题

  填空题的答案也是唯一的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下,也是适中。填空题总共有6个,一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为保障。

  ▶3.解答题

  解答题的分值较多,占总分的60%多,类型也较复杂,有计算题、证明题、实际应用题等,并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路,有的甚至有初等解法,得分率不容易控制,所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法,每一步的表述要清楚,每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目,分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。

  解答题属主观题,其答案有时并不唯一,要能看到出题人的考核意图,选择合适的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤,曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系,以及格林公式、高斯公式等,重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称,被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。

  证明题是大多数考生感到无从下手的题目,所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理),其次从题型来说就是不等式的证明,方法却比较多,但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。

  解答题除考查基本运算外,还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力,这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高。

  二、陌生题型应对技巧

  考研数学复习不仅仅需要掌握各种题型的解法和技巧,还需要总结和练习各章节概念知识点,因为总会遇到陌生的题型,这个时候很多就会抓瞎前面背的或掌握的题型解法也用不上了,该怎么办,下面编编就通过三点来和大家详细谈谈。

  ▶1.掌握数学知识点框架

  我们在做题之余还要注重各章节之间的内在联系,数学考试中会有很多应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这个类型的题目都比较灵活,难度很大。对综合性的典型考题的分析,来提高自身解决综合性问题的能力。

  ▶2.掌握各知识点间的联系

  数学有其自身的规律,其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切,这种相互之间的联系给综合命题创造了条件,因而考生应进行综合性试题和应用题训练。

  养成良好的做题习惯,认真的用心去做,遇到陌生的题型要积极自己进行思考并联想关联的知识点,在复习多注意其知识点带来的新题型的解法,平时将遇到的难题多进行翻看,时间长了你对难题的应对能力也就会有很大的提高。对于复合型的难题,要积累自己的解题思路,将每个知识点有机的结合起来。真正的将书本上的知识转化成自己真正学到并可以灵活运用的东西。

  ▶3.吃透知识结构

  数学题型虽然千变万化,但其知识结构却基本相同。一般来讲只要用心去理解了就可以得出比较方便的解题套路熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。我们都知道基本概念、基本方法、基本性质是考研数学复习的根基。线性代数的概念比较抽象,方法与性质也有相应的适用条件。

  在平时的复习中就要有很扎实的基础,线性代数的知识点是三大科目里最少的,但基本概念和性质较多,他们之间的联系也比较紧密。掌握知识点之间的联系与区别,对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

  考研数学概率论的解题思路

  ▶01

  如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。

  ▶02

  若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。

  ▶03

  若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。

  ▶04

  若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0,1)来处理有关问题。

  ▶05

  求二维随机变量(X,Y)的'边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。

  ▶06

  欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

  ▶07

  涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。

  ▶08

  凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

  ▶09

  若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

  考研数学复习建议

  一、重视基础

  考研数学主要考察的就是考生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度,所以复习的时候仍然是以基础为主,熟练的掌握一些基本的解题方法、概念、性质。

  二、正确解读大纲

  《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》是每位考生在复习数学时必须了解的一份十分重要的资料。只有准确把握大纲的内容,才能更清楚的明确复习方向、复习重点,从而制订合理的复习规划,获得更好的考试成绩。大纲中的考试要求版块,对考试内容作了进一步细化,列出不同的概念、性质、理论和计算方法在考试中的不同要求。对于概念和理论(包括部分性质),有两种不同的要求:一种是理解,另一种是了解。如果是要求“理解”的知识点,说明考试对这部分的概念和理论要求往往是比较高的,不仅要求考生对基本概念理解透彻,而且还要前后融会贯通,灵活运用;如果是要求“了解”的知识点,则要求相对来说就低一些,但是这并不意味着不考,只是要求的比较低,仅仅需要大家简单地记住公式或者结论性质即可。同样,对于计算方法(包括部分性质的使用),也有两个层面的要求:一种是掌握,另一种是会用。对于要求“掌握”的知识点,要求考生达到的程度是:首先,正确使用该种计算方法,其次,还得做到灵活运用该方法,包括掌握某些方法中的技巧点;如使用的是“会用,会求”这些字眼,则对此类计算要求相对低一些,掌握一些基本的算法即可。

  三、研究历年真题

  仔细研究历年真题有一个很大的特点,比如你做十年真题,做完后你会有一个感觉,至少考研题目出题的规律和特点能够基本把握住了,在做真题的过程中,通过真题能够把握住考研的高频考点和低频考点,不管是横向还是纵向做比较,对于考研题目的特点、出题方式,宏观上至少有一个把握。

  四、勤动笔

  考研数学这门课程,是靠笔杆子才能打下来的一片江山。强调勤练习,多动笔,这样才能把别人的思路、方法彻底转化为自己的方法,从而考场上才能得心应手答好题目。另外,自己亲自动笔去做一些题目,也可以有效的避免某些考生眼高手低的做题态度,而且还可以提高自己的计算能力。考研数学试题计算量还是偏大的,有的考生考试时想到了解题方法,但由于平时不注重练习,速度跟不上,时间不够用,最终失分,岂不是很可惜。


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