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考研数学基础知识的复习指导

时间:2021-12-05 11:54:47 考研资讯 我要投稿

考研数学基础知识的复习指导

  我们在准备考研数学的基础阶段复习时,需要把一些重点的知识点掌握好。小编为大家精心准备了考研数学基础重点知识的复习指南,欢迎大家前来阅读。

考研数学基础知识的复习指导

  考研数学基础要点知识的复习规划

  数学复习要重广度,非深度

  前面一提到考研数学考查的四个方向,其中讲到考研数学试题出现难懂的内容不多,概念知识却很多,几乎考纲提到的都会涉及到,这需要考生对所有数学学科都有了解。数学考研考查的更多的是对知识认识的广度,而非深度,研究生考试院出题的目的是在控制一定的及格率基础上,以中等偏上题为主,没有通常意义下的所谓“难题”。

  就像每年的国家线,各门类数学划线都接近及格线,这个分数也基本就是整张试卷概念题的分数,如果你能掌握考试大纲中所有提到学科的概念内容,拿到及格分应该没有问题。如果考生能在掌握所有概念的基础上加以理解和延伸,并能融会贯通,那你就可以攻剩下的那些分数了。有的同学在数学复习过程中,会有这样的想法:如果我难题都会做了,做基础题那不是轻而易举吗!这种想法完全是为了复习而复习,没有真正领会考研数学考查的内涵。对数学而言,每门学科都有可能出难题,如微积分、线性代数、概率论等,但一个难题可能只会涉及到这门学科的相关知识,而不会涉及其它学科。你把某一门学科难题吃透了,但不一定能解另一门学科的基础题,因为基础概念变了。

  其实考研数学真正意义上的难题,是一道题贯穿多种学科的基础概念知识,说白了还是概念,需要考生对数学所有基础知识结构都有深入了解,并能综合运用。

  数学复习即求数量,也求质量

  在考研复习期间,考生都会进行大量的题型训练,课后题、模拟题、真题,只要是相关的都不会放过,但做题的数量只是决定考研胜负的关键之一,重点还在于做题的质量。我们指的质量重点是指你从做一到题中到底学到了什么解题方法,有多少知识沉淀,发现了多少自身短板,并对所涉及的概念是否有了更深的认识。

  考研数学复习必须做题,不仅要做,而且要多做,但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。有人认为数学基础题太简单,不愿意做,都去做更多更难的题目,其实这大错特错,做基础题就是为了巩固概念知识。有时我们在复习过程中是否会有这样的感觉,起初对概念的理解及记忆怎么被都不深刻,甚至记不住,但通过几轮训练之后,理解越来越清晰,到后来能够随时信手拈来,随时即用,这就是做基础题的功劳,因此,我们不仅不能怠慢基础题,还要认真、仔细的做。如果我们怠慢基础题,缺乏基本功训练,盲目追求题目的深度、难度和做题数量,结果只能是深的不会做,浅的也难免错误百出。

  我们大量的题型训练不是为了做题而做题,终极目的是为了应付考试。试卷上不需要考生默写某个概念或公式,而是用这些概念或公式解决问题,这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得,所以考生必须做一定数目的题目。同时,题目做的多了,做题才有思路。数学的题目虽然千变万化,但基本结构却大体相同,题型也不会变化太大,题目的解答也有一定规律可寻,题目做的多了,自然而然就会迅速形成解题思路。最重要的是,题做多了,在其质量有保证的情况下最直接的反应就考场上考试运算的速度和准确度。数量做多了,熟练了,速度也就快了;做题的质量提高了,准确度自然而然也不会差了。

  总之,考生在了解考研数学考查点的基础之后,会发现数学复习还是有迹可循的,并非想象中那么难。如果我们能够结合以上四个考查点找到有针对性的复习方法,同学们完全可在战略上藐视它。

  考研数学复习如何使用教材的指导

  没有大纲?没关系!

  准备开始前期复习,但是考研大纲却迟迟没有下来,这时,需要花大力气学习的数学该怎么复习呢?其实在复习的基础期,考生可以找出自己从前所学的教材,或者找到目标学校所规定的教材,对照教材把知识点系统梳理,逐字逐句、逐章逐节地对概念、原理、方法进行全面深入的复习。同时,考生还应注意基础概念的.背景和各个知识点的相互关系,一定要先把所有的公式,定理,定义记牢,然后再做一些基础题进行巩固。

  确认复习方向

  大家要在复习前期认清复习方向,对于2015届考生来说,首先要注重基本概念、基本定理和符号法则,这些东西都需要理解和记忆。当然记忆这个问题是需要平常多练的,另外在复习的时候我们要学会灵活变通,学会举一反三。海天考研辅导老师认为,对于数学的复习,要认清每个阶段的任务,在复习的基础阶段,如果大纲没有出来,就根据课本,从头至尾复习,达到记住所有公式、概念的目的。在以后的复习过程中,通过练习,强化能力,在大纲发布之后,便可以在强化练习之前,抽出一个星期左右的时间,将自己所复习的知识点与大纲的要求进行对比,尤其是深入强化大纲中的重点内容。总之,在考研大纲出来之前,数学要以课本为纲,加强基础知识的复习。

  看教材与做题相结合

  大家在看教材的时候,容易看了后边的忘了前边的,所以在复习的时候要不断巩固,加强对基础知识点的理解。海天考研辅导老师认为,总结是一个很好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。所以大家在平日的复习当中,要做自己所选教材后边的一些配套的基础性的练习题,勤动手,同时对于一些自己不会做得题目,多思考,多问自己几个为什么。有些具有一定难度的题目,可能需要参考标准答案,此时一定要分析一下别人的思路,多总结,多想想以后遇到类似的题目,自己应该从哪些方面去思考,这样慢慢积累,就会成为自己的知识,为自己所用。

  考研数学的复习技巧

  一、高等数学

  1、理解概念 掌握定理

  数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。

  2、教材习题要做熟

  要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。做题时要善于总结,不仅总结方法,也要总结错误。这样,做完之后才会有所收获,才能举一反三。

  3、从宏观上理清脉络

  要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。

  二、线性代数

  第一部分,行列式和矩阵。在这部分,重点内容是行列式的计算,逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中,行列式是线性代数中最基本的运算之一,考试直接考查行列式的知识点不多,但作为间接考查的内容,行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容,线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的,其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

  第二部分,线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容,也是理解线性代数整个学科的枢纽,是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大,一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性,也可以考含参数的线性方程组求解。

  第三部分,特征向量与二次型。考试中,这部分所涉及的题目多,分值大,特征值与特征向量是线性代数的重要内容,也是重要的考点之一,既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用,也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用,用到的方法也与上一章类似,在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

  三、概率论与数理统计

  一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论,跨考教育数学教研团队在此简单介绍一下。

  第一章是随机事件和概率,是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。

  第二章是一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

  第三章二维随机变量,重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年,数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立,主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算,很多考生计算存在误区,一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布,这在2009年以前经常以解答题的形式考查,所以考生也应该引起足够的重视。

  第四章随机变量的数字特征,每年必考,主要和其他知识点相结合来考查,一般是一道客观题和一道解答题中的一问,所以要重点复习。第四章是考试的重点,但是不是考试的难点,考生掌握相应的公式进行计算即可。

  第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点,至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

  这是概率论的五章内容,重点章是第三章、第四章。

  数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

  第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查,主要是出现在数一的试卷中。

  第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点。参数估计经常是以解答题的形式进行考查,经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目,其实考生是完全能轻松拿到满分的,但是通过对历年试卷的分析,此类题目的得分并不是很理想,考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求,数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求,它的考试频率非常低,主要是以客观题的形式考查,考生只需要记住相应的公式即可。

  第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所以第八章不作为重点。


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