考研数学复习有哪些小结

　　我们在进入考研数学的复习模式的时候，需要把一些复习方法掌握好。小结小编为大家小结弄好。精心准备了考研数学复习解析，欢迎大家前来阅读。

考研数学复习有哪些小结

　　考研数学复习小结

　　一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;

　　二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;

　　三、方向导数和梯度(只对数学一要求);

　　四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);

　　五、多元函数的极值和条件极值。

　　本章的常见题型有

　　1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。

　　2.求复全函数的二阶偏导数;隐函数的一阶、二阶偏导数。

　　3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。

　　4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。

　　5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。

　　第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。

　　极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。

　　一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。

　　本章内容归纳起来，有四大部分。

　　1.考研数学的概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;

　　2.考研数学的运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;

　　3.考研数学的理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;

　　4.考研数学的应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。

　　考研数学常见题型有：

　　1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。

　　2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如“证明在开区间至少存在一点满足……”，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。

　　此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。

　　3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。

　　4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。

　　5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。

　　考研数学的学习方法

　　很多人对考研的第一印象就是神秘，尤其是对考研数学来说，更是捉摸不透。考研数学一直都是考研科目中相对难度比较大的，每年有很多的考研学生最后都是折在了数学这科上了。但是仔细想想，考研数学真的那么难吗?其实不然，对于一些细心的同学来说，考研数学也是有规可循的，历年真题就是一个很好的突破口，对于真题同学们千万不能小看，他是同学们认识考研的基础，是很重要的资料，能够帮助同学们真正的正确认识考研。那么考研数学究竟应该怎么去复习，才能在最后的考试中取得一个很满意的分数呢，下面就为广大的考生分析一下。

　　首先要说的就是基础，不管是什么科目，基础永远是最重要的，地基没有打好，何来高楼大厦呢。从历年的考研数学大纲也可以看出来，基础知识的要求还是很高的，他要求考生系统理解数学的基本概念，理论和方法，这也是从考生的基础为出发点的;通过近几年的真题可以看出，基础部分的试题比例越来越大，所占分值也是越来越多。可能很多的同学会认为，考研数学无非就是选择题和填空题是对基础的考察，其实不然，计算题和证明题也包含了对基础的考察，要是没有基础理论，何来证明和计算啊。所以说，基础知识是一切其他知识点的基础。

　　说完基础，就要说说一个考生的综合能力了。基础知识很好掌握，而一个人的综合能力就是要长期训练的了。在十几年前，对考研的考生综合能力的考察相对比较少，但是从近几年的真题来看，综合能力的考察比重越来越大，而且越来越深，就连前面的单选和填空都会有综合能力的考察，通常情况下，一个综合体都是几个知识点的综合，在加深一个层次来考察学生。基础是考生们拿分的重点部分，综合能力就是考生差距的体现地方。

　　还有就是考生们分析和解决问题能力的考察，尤其是对考经济类的考生，在经济中运用微积分的方法，就能解决很多问题，着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。但是，对于考理工类的同学来说，在这一点上就会比较难，每年的考题中都会出现一两道数学建模的考题，这个就需要考生多方面的`能力，综合在一个问题上，运用不同的思路来解决一个问题，这就是要长期训练才能达到效果的。

　　最后来说下考研数学解题思路和方法的问题。一套试卷的考题是有量的，一科考试的时间也是有限的，如何利用有限的时间做完所有的考题，这就需要考生们对解题有一定的掌握了。从近年的考研数学考题来看，考研数学的试题难度逐渐增大，量也在逐渐增加，但是时间却还是以前一样的。这就需要我们提高自己的做题效率和时间，争取加快自己的做题时间。同时，做题的时候还要讲究方法，不要在一道很难的试题上较劲，尽量早点做完自己有保证的试题，再来分析难度较大的，这样会节约很多的时间，同时也能保证自己的做题效率。

　　不管怎么说，这都是属于个人的见解，广大的考生们可以做一个参考，但是也不能完全照搬，要根据自己的实际情况，选择合适自己的复习方法。但是这几点，考生们也是需要留意的，希望能给广大的考生在考研数学的复习中带去帮助。

　　考研数学学习中的教训与总结

　　不重视考研数学的基础

　　考研数学中，每一道题都是由基本的定理，定义，公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定理，定义，公式是考研数学中解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键.

　　为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定理，定义，公式。一定要先复习所有的公式，定理，定义，然后再大量的练习基础题。做这些基础题时能作到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来外表简单，目的单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，定义，公式。但别小看这些习题，如果把整个习题看成一座城堡，定理，定义，公式等可比做砖瓦，而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙，熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙，这样，构建城堡我们岂不随心所欲，是不是象搭积木一样方便。

　　眼高手低

　　这句话都快把耳朵磨破了，可仍要说，为什么呢，就因为它这个BUG太顽固了，消灭不了!眼高手低，为什么会这样呢? 人嘛，好胜心理，总看不起喽罗小兵，认为他们不堪一击，所以总想拽出老帅大战一番，可是老帅也有不是凭本事吃饭的，碰到了滥竽充数的老帅，打它个一败涂地，于是沾沾窃喜，骄傲起来，殊不知，换个将帅，结果就一定会是什么样了，说不定就喽罗小兵也敌不过。所以呢，脚踏实地，一步一个脚印，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，不管他是强帅还是弱帅，还怕打不翻他 !

　　合理安排考研学习计划，坚守计划要去完成

　　不用急时间够不够用，只要你想到了，任何时候都不算晚。当你想到时，确定好自已的大目标，再分割成小块，分步实现。实现这些小目标块时，一定要不折不扣，持之以恒。我们需要合理安排时间，制定出合理的考研学习计划。但最重要的也是最简单的，要“严格遵守自已的诺言”，克服贪玩，贪睡，懒惰，悲观，消极的思想与习惯。总之，持之以恒的完成制定的计划是所有方法中最最重要的，也可以说，它是决定个人命运的关键。

　　如果你经常完不成计划，那么就趁早放弃考研吧，考研是很费时间的，一晃就是一年呐。如果你决定一定要考，那么现在就开始来锻炼你的意志力，长跑就是一个简单而有效的方法。不信就试试，如果你能坚持下来，那么考研也十有八九能考出个好成绩。

　　插入语：刚才说了许多基础的重要性，可是太注重基础，可不行

　　学习基础是目的就为了提高。基础与提高是交插和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水平，如此反复循环。但要记住，“总趋势是前进的，道路却是曲折的“，这需要我们不急燥不气寐。另外告诉你一个密决：就是当你觉得自已进步几乎停滞时，甚至感到越学越倒时，你的实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为你已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。不信，那么亲身体会一下，不过，这一过程是很痛苦的，成功与不成功的原因其实也就在此，如果你意志不坚，知难而退，那么你还是放弃考研吧。我认为，考研不仅是一场考试，它更是一种意志力的考验，还是一种刺激的竞赛!人就应该如此。

　　刚才说到基础与提高的关系，如果太注重基础，就会拘泥原地转圈，太重提高就会头重脚轻，力不从心，那么二者该怎样搭配才算合理呢，有个方法可以测试一下：当你看到一个题(考研题)煌煌不知从何处下手时，这个时候就是你要再次温习基础内容的时刻。

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