考研高数冲刺阶段的考察要点

　　我们在准备考研高数的冲刺阶段复习时，需要把考察要点掌握好。小编为大家精心准备了考研高数冲刺阶段的考察难点，欢迎大家前来阅读。

考研高数冲刺阶段的考察要点

　　考研高数冲刺考察重点

　　纵观近三年的数一、数二和数三的试卷，我们不难发现极限、微分和积分依然是重中之重，也是考试经常会考的知识点和难点，尤其是极限和微分的结合，极限和积分的结合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理论和基本的方法。另外，还需要考生多做一些与考点、难点紧密相连的题目，在做题的过程中掌握基础理论、基本方法，以便在考试之中，面对不同的题目灵活运用。下面，我就近三年的高等数学中的考点、难点向大家进行深刻的剖析。

　　函数、极限、连续部分。极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。极限的最基本考法就是求极限，大家需要掌握求极限的方法，极限也多与微分、积分联合在一起进行考试;极限的存在性证明，高等数学中我们进行极限的证明就只有两种方法，一种是夹逼原理，一种是单调有界性定理，考生需要完全掌握这两种方法，在考试中，对不同的题目进行灵活的使用。

　　微分学部分，主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。微分学的应用也是考试的重点，如判断函数的单调性，求解函数的单调区间，函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，考生需要掌握基本方法以外，还需要深刻的了解单调性，极值点，凹凸性，拐点相互之间的关系。曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。利用函数的微分性质，求解函数在固定区域中的最值问题也是难点，这一点除了需要考生掌握基本理论和基本方法以外，因为这一类的题目计算起来比较复杂，尤其是二元函数的极值问题，因此还需要考生多做一些相关的题目，增加自己的熟练度。

　　一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的`计算。这个对于有些同学来说可能不难，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，这种方法相信多数同学都会，但是如何准确地进行换元从而得到最终答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，同学们应牢记相关公式，通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。

　　多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化。这部分内容，每年都会考到，考生要引起重视，需要明白的是，二重积分并不是难点。三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考查的内容，主要是掌握三重积分的计算、Green公式和Gauss公式以及曲线积分与路径无关的条件。对于数一考生来说，这部分是重点，也是难点所在。散度、旋度同样是数一考生单独考查内容，但是不是重点，会进行简单计算即可。

　　空间解析几何，考试要求较低，并且空间解析几何多为多重积分服务，考试的时候多以选择题和填空题的形式出现。级数要求考生会判断敛散性和求出收敛区间、收敛域即可。对于常微分方程，主要是有两大类考点和难点，一为一阶常微分方程和可降阶的二阶常微分方程的解法，一为高阶常系数齐次(或非齐次)常微分方程的解法，考试考大题的几率较低，差分方程仅对数三有所要求，考试的几率几乎为零。

　　考研数学复习注意三个误区

　　▶误区一：“分区复习”

　　很多同学都倾向于把数学分为三区——高数、线代、概率(数二除外)，先把高数复习得滚瓜烂熟了，再着手复习剩下两门(数二一门)。这样做有几点危害：如果你在一段时间只是看高数，看个两三遍，确实可以在短时间内有很大的进步，公式也都记住了，题目也做的可以背出来了，基本上在高数方面所向无敌了。但不要忘记人的遗忘特性有多么恐怖，等你放下高数书，花很多时间饿补线代、概率(数二除外)时，辛辛苦苦在你脑中积攒下来的知识又会丢回到课本中。

　　建议：

　　同学们一定在复习数学时，把这三门科目(数二两门)视为一个整体。一轮复习就是按部就班、踏踏实实地把三门科目(数二两门)按顺序复习完。我相信到现在这个阶段，大家应该只是在每科目中有部分章节掌握不到位，那么就需要大家在复习时把理解不清晰的章节、知识点记录下来或是特别标注，那么再下一轮复习时就可以有针对性。

　　随着“大限”将至，同学们在复习时一定要越来越有目的性，不能再像强化训练一样全面撒网、泛泛掌握了，现在的重心应该是查漏补缺、强化薄弱部分，获得更明显的进步。

　　▶误区二：只看书不做题

　　有的同学会看很多辅导书，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的计算能力，但考研并不是考难题，往往是中等难度甚至是基础题加上较复杂的计算。所以没有强大的计算能力，是无法在考研数学中获胜。

　　建议：

　　同学们在看辅导书时，一定要认认真真做好每道题，即使很难算，也一定耐下心来算出正确答案。其实，这个过程不仅可以提高自身的计算能力，甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺，毕竟光看还是会忽略一些细节的，但如果动手算了，真的有没有理解的知识点，还是会在做题中反映出来的，更加有助于自身复习的查漏补缺，这正是本阶段所需要达到的目的。

　　▶误区三：和其他同学比进度

　　每个人的学习能力不同，吸收能力不同，复习计划也不同，知识掌握程度不同，没有任何可比性。请记住你的最大的对手就是自己，应该每人反思是否比前一天有进步，这样你才能在强大的推动力下步步向前，日日进步。

　　建议：

　　现阶段要考核大家的不光是复习进度与知识掌握情况，更多的是学习心态。同学们要明白真正决定这场战役的胜利与否主要还是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要从现在开始训练自己的心理承受能力，调节心理状态，保持一个平和的心情来看待每一天的复习。

　　当发现因为学习时间过长或是激进心态出现而导致学习效率降低时，一定要到户外做适当运动、放松一下心情，可以散散步、打羽毛或是跑步，不用太剧烈，主要还是为了让自己紧张的情绪缓和一下，有更好的状态迎接新的挑战。

　　考研数学复习课本及真题的用法

　　▶关于数学课本

　　记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础，数学课本如何如何重要，应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面，我十分认同考研数学注重考查基础的观点，但并不赞同重基础就是多看课本。

　　我这样讲是有原因的：大家用的课本大多是同济六版的，内容很多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时，你会发现哪些部分比较重要，哪些部分不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。

　　同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上所有的题目都掌握之后，也不见得会做几道考研题。

　　我的一个同学就是一心只看课本，几乎没做过其他参考书，考试之后他对我说："这些题我都看着面熟，就是不会做!"其中原因是什么呢?结果不得而知。因此，学弟学妹们无需把课本看得过重。

　　▶真题和模拟题的学习方法

　　真题我只做了一遍，而且是从2000的开始的，之前的没做。考研题的出题模式是很固定的，只要不出现计算错误肯定是没有问题的。

　　模拟题，我的做题速度就是靠它练出来的。对于模拟题，我的做法是：上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成所有题目，我选的是比较难的，计算量一般也会很大，因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的，这个时候千万不要失落和放弃，一定要坚持下来，慢慢就会适应的。

　　当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目，拿下130+的分数时，说明你的数学已经掌握的不错了。

　　▶要加强对数学理论的研究

　　你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听，使他也能够明白。如果能够达到这样的话，说明你已领悟了该定理的真谛，做题也就没什么难的了!

　　总之，对待数学要勤于思考，善于总结，平时多做多练，得高分还是相对容易的。

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