考研资讯 百文网手机站

考研数学冲刺阶段的复习攻略

时间:2021-12-04 16:27:59 考研资讯 我要投稿

考研数学冲刺阶段的复习攻略

  距离考研考试的时间越来越近,我们在冲刺阶段,需要规划好自己的复习计划。小编为大家精心准备了考研数学冲刺复习秘诀,欢迎大家前来阅读。

考研数学冲刺阶段的复习攻略

  考研数学冲刺掌握五大复习策略

  一、分配复习时间以成绩提高最快为原则

  考研数学有三部分,即高等数学(微积分)、线性代数和概率统计,其中数学二不考概率统计。在最后两周的时间内,应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点,这样才能在最短的时间内产生最大的效益。

  自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。而自己不擅长的一些科目和题型,应多花时间去突击复习,成绩应该会较快提高。比如数学一中的线面积分、无穷级数,还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容,多复习、多记忆也会收到很好效果的。

  二、掌握考试的应试技巧 ——黄金战术原则:六先六后,因人制宜

  1、战术之一——先易后难

  就是先做小题和简单题,后做综合题和大题。根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难解题。但要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退。

  2、战术之二——先熟后生

  通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生都难,确保情绪稳定。

  对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目,让自己产生“旗开得胜”的效果,从而有一个良好的开端,以振奋精神、鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题,不断产生激励,稳拿中低,见机攀高,达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。

  3、战术之三——先同后异

  先做同科同类型的题目,思维比较集中,知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

  4、战术之四——先小后大

  小题一般信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在做大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理空间。

  5、战术之五——先点后面

  近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气做到底,应走一步解决一步,而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。

  6、战术之六——先高后低

  即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;如估计两题都不容易,则先做高分题“分段得分”,以增加在时间不足的前提下的得分能力。

  与此同时,要求大家审题要慢,解答要快;关键步骤力求全面准确,宁慢勿快。尽量做到内紧外松,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得开,沉着应战,确保成功!

  三、临阵磨枪与重心后移

  中国有句俗话:“临阵磨枪,不快也光”。这就说明考前强化训练的重要性。考前两周做两到三套模拟题,对提高解题速度、激活所学知识非常关键,同时也可以在做题过程中查缺补漏,并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。

  做模拟题不要斤斤计较分数的高低,主要是要熟悉考研试题的特点。模拟题也可起到增加考试经验和查缺补漏的作用。 但是,仅靠做模拟题来查缺补漏是远远不够的。数学复习的最后阶段一定要重心后移,这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章,命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。

  数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章,而数学二、三的高等数学(微积分)部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。

  复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多,知识点的衔接与转换非常集中,便于命制综合题。

  复习概率统计的重点是多维随机变量及其分布以及随机变量的数字特征。

  四、进行有针对性的高效复习———综合题的解题策略

  所谓综合题就是考查多个知识点,即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题,抓联系、抓总结,切实掌握与知识点之间的联系,真正理解基本概念的实质,融会贯通各概念之间的内在联系,形成知识网来分析问题和解决问题。

  数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时,一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来,前后贯穿,灵活运用。在复习线性代数时,一定要以线性方程组为核心,前后融会贯通,灵活运用所学知识来分析问题和解决问题,不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容,它们不是孤立割裂的,而是相互渗透,紧密联系的。在复习概率统计时,考生要灵活运用所学知识,建立正确的概率摸型,综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题,提高解综合题的能力。

  对于会做的题目当然要力求做对、做全、拿满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。

  1、策略之一——缺步解答:对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是,将它划分为一个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式,把条件和目标译成数学表达式等,都能得分。而且可望从上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。

  2、策略之二——跳步解答:解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底。

  如果题目有两问,第一问做不上,可以把第一问当做已知条件,先完成第二问,这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。

  五、挥洒自如,宠辱不惊,调整好应试心理

  考前最后一段时间,特别是最后几天,记忆力特好,应充分利用。此时不宜再去复习具体的知识点,而应采取浮光掠影式的复习方式,应以轻松的心态,着眼于宏观的角度去发现和解决问题或快速地浏览一些特殊的题型,加深对其解题技巧的理解;或从头到尾翻一遍大纲和考研真题,在脑海里对其中每一个知识点留下最后的印象。同时,对试题的难度和答题的方法要做到心中有数。

  在考研复习中考生要做到的是掌握核心,即万变不离其宗,抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。

  考研数学高数冲刺八大常考知识点

  高等数学是考研数学的重中之重,所占的比重较大,在数学一、三中占56%,数学二中占78%,重点难点较多。为了帮助提高大家高效复习,本文为大家梳理了高等数学的常考考点,希望大家不要盲目复习,加强巩固以下知识点。

  ▲函数、极限与连续

  求分段函数的复合函数;

  求极限或已知极限确定原式中的常数;

  讨论函数的连续性,判断间断点的类型;

  无穷小阶的比较;

  讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

  这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,复习的关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。

  ▲一元函数微分学

  求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的.函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

  利用洛比达法则求不定式极限;

  讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

  利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间内至少存在一点满足……”,此类问题证明经常需要构造辅助函数;

  几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;

  利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  ▲一元函数积分学

  计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;

  关于变上限积分的题:如求导、求极限等;

  有关积分中值定理和积分性质的证明题;

  定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;

  综合性试题。

  ▲向量代数和空间解析几何

  计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;

  求直线方程,平面方程;

  判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;

  建立旋转面的方程;

  与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

  这一部分为数一同学考查,难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。

  ▲多元函数的微分学

  判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;

  求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;

  求二元、三元函数的方向导数和梯度;

  求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;

  多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。

  这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。

  ▲多元函数的积分学

  二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

  第一型曲线积分、曲面积分计算;

  第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;

  第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;

  梯度、散度、旋度的综合计算;

  重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

  ▲无穷级数

  判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

  求幂级数的收敛半径,收敛域;

  求幂级数的和函数或求数项级数的和;

  将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

  将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

  综合证明题。

  ▲微分方程

  求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型;

  求解可降阶方程;

  求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

  根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

  综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

  考研数学考前冲刺四点提醒

  重视基础

  基础知识在考试中所占的比列,这个我们上课的时候已经反复强调过了,但是还是有很多同学一味的追求解题技巧而不注重理论基础,这就会导致我们很多同学在做选择填空的时候很迷茫、做大题的时候不会把文字“翻译”成数学语言,自然也就没有解题思路。比如线性代数中,题目告诉我n阶方阵A非奇异,那么我们就要立马把它“翻译”成数学语言:A可逆、A的行列式不为0、A的特征值全不为0、A的秩为n、线性方程组Ax=0只有零解……所以大家一定要注意,这个阶段不要急躁,要将基础知识拿出来再巩固一遍,将基本知识夯实好!

  复习要全面

  分析历年的考研数学真题,我们可以知道,对于历年考的不多的一些知识点,例如:曲率圆和曲率半径,定积分的几何应用和物理应用,会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等);了解傅里叶级数的概念,会将在定义域上的函数展开为傅里叶级数,会将在定义域上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式等等,这些都不是考试的热点内容,但是也是有可能出题,所以同学们在复习过程中不可忽视。

  不要追求数量

  到现在这个阶段,很多同学手里已经有很多本复习资料了,纠结到底是做哪几本复习资料合适,有的打算把手上所有的资料都做一遍,但是算算时间又不够,所以很纠结,其实这大可不必。其实,同学们只要把一本资料熟练做完两遍,这就够了。

  坚持

  最后这40天是最容易放弃的,同学们也不要给自己太大压力,要会释放压力,比如一周给自己放半天假。还是那句老话,既然选择了考研这条路,就一定要坚持到底。


【考研数学冲刺阶段的复习攻略】相关文章:

考研数学复习攻略08-20

2018考研英语基础阶段语法复习攻略10-30

2017考研冲刺阶段11大复习技巧10-01

英语六级冲刺复习阶段备考攻略09-29

司考冲刺阶段复习技巧10-05

2017年考研英语冲刺阶段新题型的复习要诀09-30

2018会计硕士考研专业课各阶段复习攻略08-18

高考冲刺各科复习攻略汇总11-10

2018考研暑期复习攻略08-20

2017考研英语四大题型冲刺复习攻略10-01