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考研数学概率重难点及常考题型分析

时间:2021-12-02 15:31:08 考研备考 我要投稿

考研数学概率重难点及常考题型分析

  我们在进行考研数学的时候,面对概率的重难点和常考题型,我们一定要了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学概率重难点及常考题型解析,欢迎大家前来阅读。

考研数学概率重难点及常考题型分析

  考研数学概率的28个重难点及常考题型

  一、随机事件与概率

  重点难点:

  重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式

  难点:随机事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

  常考题型:

  (1)事件关系与概率的性质

  (2)古典概型与几何概型

  (3)乘法公式和条件概率公式

  (4)全概率公式和Bayes公式

  (5)事件的独立性

  (6)贝努利概型

  二、随机变量及其分布

  重点难点

  重点:离散型随机变量概率分布及其性质,连续型随机变量概率密度及其性质,随机变量分布函数及其性质,常见分布,随机变量函数的分布

  难点:不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述,随机变量函数的分布

  常考题型

  (1)分布函数的概念及其性质

  (2)求随机变量的分布律、分布函数

  (3)利用常见分布计算概率

  (4)常见分布的逆问题

  (5)随机变量函数的分布

  三、多维随机变量及其分布

  重点难点

  重点:二维随机变量联合分布及其性质,二维随机变量联合分布函数及其性质,二维随机变量的边缘分布和条件分布,随机变量的独立性,个随机变量的简单函数的分布

  难点:多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

  常考题型

  (1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

  (2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

  (3)二维随机变量函数的分布

  (4)二维随机变量取值的概率计算

  (5)随机变量的独立性

  四、随机变量的数字特征

  重点难点

  重点:随机变量的数学期望、方差的概念与性质,随机变量矩、协方差和相关系数

  难点:各种数字特征的概念及算法

  常考题型

  (1)数学期望与方差的计算

  (2)一维随机变量函数的期望与方差

  (3)二维随机变量函数的期望与方差

  (4)协方差与相关系数的计算

  (5)随机变量的独立性与不相关性

  考研数学冲刺真经

  考研数学的秘诀就是靠练习。考研数学做题的具体要求是:求稳而不求多、不求快,力争做到做完此阶段应该做完的题,对每个题的知识点和相应的题型都有一定掌握,要多思考,做到举一反三。

  至于怎么做题、做什么样的题,我们建议考生要对所复习用的一本资料上的.例题和每个章节后的习题认真练习,做到做一道题保证会一道题。近几年考研数学的一个命题趋势是:难题偏题怪题没有了,取而代之的是基础题型,至少占有60% .中档题占30% ,难题大约占有10% ,而对于中档题或者较难题,如果对知识点掌握扎实熟练的话,那么难题在此也不是很难的了。所以关键是要抓基础,打牢基础,才能在考试中取得高分。

  同学们所选的考研历年真题一定都是经过精挑细选的,是对每个知识点最基础的体现,掌握基础知识掌握这些题型,能够扎实地把知识点运用于解题的过程中,就能很好地掌握和运用知识点,再联系相关做过的真题,大致了解具体的出题思路和出题方向,对做题技巧也会有一些心得。

  另外,建议准备一个“ 错题集 ”,将自己在复习过程中发现的错题或不会做的题收集起来,分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面,是对题型不熟悉,还是对知识点不清楚,还是因为没有记清楚公式等等。隔一段时间回顾一下 “ 错题集 ”中的内容,对知识的巩固和提高都是很有帮助的。

  数学复习应采取矩阵式的学习方法,每天的复习时间应保证在3 个小时左右。虽然只有三个月左右的时间了,但是此阶段数学复习仍然不能松懈,仍然需要大家坚持不懈,持之以恒,这样到积累到最后,一定会使你受益非浅,你的努力加上正确的学习方法,相信大家在数学考试中一定会取得很好的成绩。

  考研数学各题型答题顺序及解题方法

  一、先答填空题

  考生们可以先解答填空题,一般讲填空题是基本概念,基本运算题,得分比较容易。

  二、选择题的答题方法

  因为有些单项选择题概念性非常强,计算技巧也比较高,求解单项选择题一般有以下几种方法:

  推演法:它适用于题干中给出的条件是解析式子。

  图示法:它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。

  举反例排除法:排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。

  逆推法:所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做逆推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。

  赋值法:将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

  做选择题的时候,考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多,但很多人进考场一紧张就忘了,而用一些常规方法去硬算,结果既浪费了时间又容易出错。

  三、计算题

  计算题的题目结果一般不会特别复杂,一旦出现了很复杂的结果,就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目,千万不要留空白,可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。

  多看两遍这个解题方法,然后找套题去试试吧!特别提醒:所有的方法论都是建立在扎实的基础之上的,所以解题技巧虽好,但不是万能的法宝,还需考生认真复习,将知识掌握全面,才能让技巧有施展的余地!


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