小升初数学高难度题:商品利润应用题
商品利润问题
【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
【数量关系】 利润=售价-进货价
利润率=(售价-进货价)进货价100%
售价=进货价(1+利润率)
亏损=进货价-售价
亏损率=(进货价-售价)进货价100%
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?
解 设这种商品的原价为1,则一月份售价为(1+10%),二月份的售价为(1+10%)(1-10%),所以二月份售价比原价下降了
1-(1+10%)(1-10%)=1%
答:二月份比原价下降了1%。
例2 某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少?
解 要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(5280%)元;又因为原价是按期望盈利30%定的,所以成本为 5280%(1+30%)=50(元)
可以看出该店是盈利的,盈利率为 (52-50)50=4%
答:该店是盈利的,盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?
解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知,每册的原定价是0.25(1+40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价,为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的'80%的盈利额之差,即
0.25120040%86%-0.25120040%80%=7.20(元)
剩下的作业本每册盈利 7.20[1200(1-80%)]=0.03(元)
又可知 (0.25+0.03)[0.25(1+40%)]=80%
答:剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。
解 设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为 1-10%=0.9
甲店定价为 0.9(1+30%)=1.17
乙店定价为 1(1+20%)=1.20
由此可得 乙店进货价为 6(1.20-1.17)=200(元)
乙店定价为 2001.2=240(元)
答:乙店的定价是240元。
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