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有关小升初数学应用题综合训练5小题

2018-01-02 17:58:17 1190 1195

  1.甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步,他们的出发点分别在直径的两个端点,如果他们同时出发,那么在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时,第二次相遇.跑道的长是几米?

  解:第二次甲跑一圈还差60米,说明第一次相遇时,甲行了1/3还少60÷3=20米。跑道长(100-20)÷(1/2-1/3)=480米

  2.甲、乙两个圆柱形容器,底面积比为4:3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米.再往两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时水深几厘米?

  解:由于甲乙底面积之比是4:3,要使水深相等,那么注入甲乙相同体积的水的深度的比是3:4。所以,甲容器要注入(7-3)÷(4-3)×3=12厘米深的水。

  所以这时的水深12+7=19厘米。

  3.有一辆沿公路不停地往返于M,N两地之间的汽车.老王从M地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.N,M两地的路程有多少千米?

  4.用甲、乙、丙三个排水管排水,甲管排出1立方米水的时间,乙管能排出1.25立方米的水,丙管能排出1.5立方米的水.现在要排完某个水池的水,先开甲管,2小时后开乙管,几小时后再开丙管,到下午4时正好把水排完,且各个排水管排出的水量正好相等.问什么时候打开的丙管?

  解法一:

  要使排水量相等,甲管和乙管用的时间比是1.25:1=5:4,

  所以单独开乙管需要2÷(5-4)×4=8小时。

  乙管和丙管的时间比是1.5:1.25=6:5,

  所以单独开丙管需要8÷6×5=20/3小时,即6小时40分。

  所以丙管打开的时刻是10时20分。

  解法二:

  乙管先开2小时,比甲管多排2×1.25=2.5立方米。所以甲管用了2.5÷(1.25-1)=10小时。甲管10小时放水量丙管需要10×1÷1.5=20/3小时,即6小时40分。

  所以丙管打开的时刻是10时20分。

  5.有一项工程,由三个工程队每天轮流做.原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整天完工;如果按乙、丙、甲次序轮流做,比原计划多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序轮流做,比原计划多用1/3天.已知甲单独做13天完工,且3个工程队的效率各不相同,那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天?

  解:根据条件可以作如下分析:有两种情况分析。

  第一种情况:

  ①甲乙丙;甲乙丙;……;甲乙丙;甲

  ②乙丙甲;乙丙甲;……;乙丙甲;乙丙(1/2)

  ③丙甲乙;丙甲乙;……;丙甲乙;丙甲(1/3)

  三个工程队的工作效率的关系是:

  甲=乙+丙×1/2=丙+甲×1/3

  可以得到:丙=乙=甲×2/3,所以不符合条件。

  第二种情况:

  ①甲乙丙;甲乙丙;……;甲乙丙;甲乙丙

  ②乙丙甲;乙丙甲;……;乙丙甲;乙丙甲(1/2)甲(1/2)

  ③丙甲乙;丙甲乙;……;丙甲乙;丙甲乙(1/3)乙(2/3)

  可以得到:丙=甲×1/2,乙=甲×1/2÷2/3=甲×3/4

  所以三个工程队合作的时间是13÷(1+1/2+3/4)=52/9天。

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